二进制信号的混沌压缩测量与重构

二进制信号的压缩感知问题对应超奈奎斯特信号系统中未编码的二进制符号的检测问题, 具有重要的研究意义. 已有的二进制信号压缩测量采用高斯随机矩阵, 信号重构采用经典的l₁最小化方法. 本文利用混沌映射构造基于Cat序列的循环测量矩阵, 并提出一种针对二进制信号的全新的重构算法——平滑函数逼近法. 文章构造的混沌循环测量矩阵兼具确定性和随机性的优点, 能够抵御低信令效率和低信噪比的影响, 取得更好的压缩测量效果. 文章提出的平滑函数逼近法利用非凸函数代替原问题不连续的目标函数, 将组合优化问题转化为具有等式约束的优化问题进行求解. 利用稀疏贝叶斯学习算法进一步修正误差, 得到更准确的重构信号. 在信道含有加性高斯白噪声的条件下对二进制信号进行了压缩测量与重构的数值仿真, 仿真结果表明:基于Cat 序列的循环测量矩阵的压缩测量效果明显优于传统的高斯随机矩阵; 平滑函数逼近法对二进制信号的重构性能明显优于经典的l₁最小化方法.     

窄脉冲声用于大样品的吸声测量

本文利用逆滤波器原理,在空间产生了波形可控、长度在毫秒量级的窄脉冲声信号,分别采用脉冲分离法和脉冲叠加法,对一种毛毡材料和三种不同厚度的海绵材料进行了吸声系数的测量。实验证明,基于窄脉冲声信号的吸声测量结果与ISO13472-1:2002中的MLS脉冲法及阻抗管的测量结果基本吻合。采用窄脉冲进行吸声测量,可以减少样品边缘和周围环境对测量信号的干扰,提高现场测量的准确性。     

基于混沌序列和RIPless理论的循环压缩测量矩阵的构造

压缩测量矩阵的构造是压缩感知的核心工作之一.循环矩阵由于其对应离散卷积且具有快速算法被广泛应用于压缩测量矩阵.本文力图将混沌的优点和循环矩阵的优点相结合,提出基于混沌序列的循环压缩测量矩阵.混沌循环测量矩阵元素的产生仅需要利用混沌的内在确定性,即利用混沌映射公式、初始值以及一定的采样间隔就可以产生独立同分布的随机序列;同时混沌序列的外在随机性可以满足压缩测量矩阵对随机性的要求.本文给出了使用Cat混沌映射时混沌循环测量矩阵的构造方法,以及该矩阵RIPless特性的检验.研究了采用构造的混沌循环测量矩阵对一维和二维信号进行压缩测量的效果,并与采用传统的循环测量矩阵的效果进行了比较.结果表明,混沌循环测量矩阵对于一维和二维信号都具有很好的恢复效果,且对二维信号的恢复性能要优于已有的循环矩阵.从相图角度分析了混沌循环测量矩阵优于已有的循环矩阵的机理,指出混沌的内在确定性和外在随机性的有机结合是所构造的混沌循环测量矩阵性能优于传统的循环矩阵的本质性原因.     

任意复包络信号的匀速运动目标回波脉间补偿及相干积累

现代声呐、水下制导等水声探测系统常常使用窄带脉冲、调制、编码、伪随机等种类繁多的发射信号波形来满足低信噪比检测、高分辨估计、抗干扰、主动隐蔽探测的应用需求.针对这一情况,本文研究了任意信号的长时间积累问题,给出了一种任意复包络信号的匀速运动目标回波脉间补偿及相干积累检测方法.通过构建任意发射信号波形的广义模糊函数,将匹配滤波器输出表示为所构造的广义模糊函数,使得任意复包络信号的脉压波形不仅能够用统一的数学模型来表述和计算,而且能够提供多脉冲回波的距离走动信息和多普勒频移信息,为多脉冲距离位置对齐和Fourier变换(FFT)积累提供了依据.对于用广义模糊函数表示的匹配滤波器输出,采用Keystone变换将复包络对齐,消除了距离走动,采用FFT补偿多普勒频移项,实现了任意复包络信号的长时间相干积累.对于水下探测中使用的连续波信号、线性调频信号以及复杂的m序列编码信号、Costas跳频编码信号波形进行了信号积累及检测的计算机仿真,验证了任意复包络信号的匀速运动目标回波脉间补偿及相干积累的正确性.消声水池实验验证了该方法的有效性.     

超短激光脉冲波形的单次测量技术

提出了一种测量单次超短激光脉冲波形的三阶相关技术.该技术有别于频率分辨光开关法或自参考光谱相位相干电场重构法,技术上采用级联的方式,借助倍频晶体以及和频晶体的非共线频率转换,将双延迟的三阶强度相关信号转换为对应的二维空间强度分布,通过测量双延迟的二维三阶相关信号,无需测量光谱信息,利用解析方法获得脉冲的时间波形;再将它与对应的光谱相结合,利用Gerchberg-Saxton算法,可以准确获得激光场强的时间特性.该测量技术结构简单、算法简便,既适用于单次超快激光脉冲测量,也适用于高重频测量.     

一种面向信息带宽的频谱感知方法研究

本文利用频带宽度先验信息,提出一种面向信息带宽的自适应调制宽带转换器结构.该结构的总采样率为信号信息带宽的四倍,远小于信号的奈奎斯特采样频率,从而更有效利用采样资源,降低采样数据量,提高处理实时性.通过对该结构中随机波形函数周期的选择,可以实现对系统采样率和系统物理实现复杂度的权衡取舍,从而适应不同场合中的应用.本文通过理论分析给出了该结构实现信号精确重构的充分条件.引入多重信号分类算法,分析了该结构适用此算法的充分条件.本文通过仿真实验对上述分析进行了有效性验证.该系统可以应用于隐形装备的吸波材料的前端特性分析、认知无线电的频谱感知.     

基于电光采样的超快脉冲波形参数实验研究

针对NTN技术的脉冲波形参数国家基准已无法完全满足目前超高速电脉冲波形测量和校准的现状,构建了基于电光采样技术的脉冲波形参数测量系统,自主设计并制备了钽酸锂基共面波导结构的高频电光调制器,通过网络分析系统测量得到了其3dB频率响应可达100GHz。以高速光电探测器输出的电脉冲波形作为待测信号,对系统参数进行了详细的分析和优化。在优化完善的基础上,最终实现了对70GHz高速光电探测器输出电脉冲波形的精密测量,获得的波形的上升时间和半峰全宽分别为4.6ps和5.0ps,这将为我国基于电光采样技术脉冲波形参数国家基准的建立和持续提升提供参考。     

高功率激光脉冲光纤取样的实验研究

光纤取样可以降低高功率激光脉冲时间波形测量成本，并提高测量系统抗干扰能力。光纤耦合效率、信号保真度、信号获取率是采用光纤取样测量高功率激光脉冲时间波形的难点。针对大型高功率激光脉冲宽度窄、光束口径大以及输出光束远场漂移量大等特点，设计了一套激光脉冲光纤取样系统，在全口径取样和不降低信号保真度的条件下有效解决了测量系统信号获取率低下的问题，充分保证了测量系统的可靠性。     

SMIOS全光采样器工作特性及采样恢复算法研究

提出了使用对称马赫-曾德尔干涉型全光开关(Symmetric Mach Zehnder Interferometer Optical Switch,SMIOS),利用采样窗口边沿进行截取式全光等效时间采样的方法。基于采样窗口包络函数给出了可适用于通过窗口边沿截取方式采样所获得的数据,进行原始波形恢复的具体递推算法。借助于半导体光放大器(Semiconductor Optical Am-plifier,SOA)动态方程建立了采样器系统模型并进行了仿真,对系统的工作过程、采样灵敏度和后处理算法的有效性进行了分析验证,并将利用采样窗口包络函数恢复的波形与传统利用数值求导得到的恢复结果进行了比较。结果显示利用SMIOS结合后处理算法可以有效地实现对短脉冲的测量。     

单层传声器阵列信号空间重采样的声波分离方法

为了重构非自由声场中目标声源的声场响应,提出单层传声器阵列信号空间重采样的声波分离方法.以球面波函数为基函数,建立由系列球面波函数叠加表达的声场数学模型.基于近场声全息原理,利用单层传声器阵列面上空间重采样形成的两组声压测量信号,求解基函数系数,并重构出传声器阵列两侧声源各自的声场响应,实现声波分离.使用脉动球和振动球共同作用的非自由声场,检验了数学模型以及传声器信号信噪比、传声器阵列形状和面积、声源中心位置、频率等关键参数对声波分离精度的影响,并在全消声室内进行了实验验证.最后,对单层传声器阵列重采样的声波分离方法的实施给出了建议.     

基于光参量放大的高速实时光取样技术

提出了一种基于光参量放大的高速实时光取样方案. 利用色散介质对光纤锁模激光器产生的窄脉冲源进行色散展宽,从而产生线性啁啾光信号. 将该信号和被取样信号同时送入高非线性光纤,利用高非线性光纤中的参量放大效应,将被取样信号的强度信息调制到线性啁啾光信号上. 在接收端利用不同中心波长的滤波器即可滤出不同时间点的取样信号,从而在光域同时完成了高速实时光取样和取样信号的串-并转换. 是实现高速实时取样技术的一种极具竞争力的实现方案. 实验中,实现了对10 Gb/s非归零码OOK信号的40 GS/s的高速实时取样系统,并转换为4路10 GS/s取样信号输出. 在接收端成功根据4路取样信号恢复出被取样信号波形,验证了该实时光取样方案的可行性. 关键词： 光信号处理 光取样 参量放大 高非线性光纤     

宽吻海豚Click信号的时频滤波检测方法

针对宽吻海豚Click信号检测提出了一种在信号时频图中基于Gabor滤波器的检测方法。该方法首先对声信号进行分段处理,计算每一段信号的时频图;然后设计Gabor滤波器,提取时频图中垂直方向的线条;对Gabor滤波处理后的时频图进行自适应阈值处理,提取时频图中能量较强的区域;最后通过连通域分析确定Click信号的位置.仿真合成不同信噪比的测试信号,本文算法在Click信号和背景噪声平均功率比为15 dB的情况下,Click信号的找全率达到了99%,错误率为0%;对实际采集的声信号进行Click信号检测,找全率为100%。本文方法预期为海豚观测和海豚生物学行为的研究提供一定的技术支持。      

Reconstruction of band-limited signals from multichannel and periodic nonuniform samples in the linear canonical transform domain

Linear canonical transforms (LCTs) are a family of integral transforms with wide application in optical, acoustical, electromagnetic, and other wave propagation problems. This paper addresses the problem of signal reconstruction from multichannel and periodic nonuniform samples in the LCT domain. Firstly, the multichannel sampling theorem (MST) for band-limited signals with the LCT is proposed based on multichannel system equations, which is the generalization of the well-known sampling theorem for the LCT. We consider the problem of reconstructing the signal from its samples which are acquired using a multichannel sampling scheme. For this purpose, we propose two alternatives. The first scheme is based on the conventional Fourier series and inverse LCT operation. The second is based on the conventional Fourier series and inverse Fourier transform (FT) operation. Moreover, the classical Papoulis MST in FT domain is shown to be special case of the achieved results. Since the periodic nonuniformly sampled signal in the LCT has valuable applications, the reconstruction expression for the periodic nonuniformly sampled signal has been then obtained by using the derived MST and the specific space-shifting property of the LCT. Last, the potential applications of the MST are presented to show the advantage of the theory.     

基于渐进添边的准循环压缩感知时延估计算法

针对时延估计问题中压缩感知类算法现有测量矩阵需要大量数据存储量的问题,提出了一种基于渐进添边的准循环压缩感知时延估计算法,实现了稀疏测量矩阵条件下接收信号时延的准确估计.该算法首先建立压缩感知与最大似然译码之间的理论桥梁,然后推导基于低密度奇偶校验码的测量矩阵的设计准则,引入渐进添边的思想构造具有准循环结构的稀疏测量矩阵,最后利用正交匹配追踪算法正确估计出时延.对本文算法的计算复杂度与测量矩阵的数据存储量进行理论分析.仿真结果表明,所提算法在测量矩阵维数相同的条件下正确重构概率高于高斯随机矩阵和随机奇偶校验测量矩阵,相比于随机奇偶校验矩阵,在数据存储量相等的条件下,以较少的计算复杂度代价得到了重构概率的较大提高.     

精密红外辐射计测量模块研究北大核心CSCD

红外辐射计用于红外热像仪测试设备的校准。介绍了一种用于红外辐射计的测量模块及方法。设计了采样保持的测量方案,通过参考信号生成采样脉冲,并将采样点设置在每个信号周期的1/4相位处,能显著提高微弱信号的测量能力。对于35℃的黑体辐射信号,通过与现有方案的对比实验,测量信号强度可提高57.6%;在红外热像仪测试设备背景温度为22℃条件下,通过与现有仪器的对比测试,测量信号精度可提升50%以上。     

二进制偏移载波调制的零相关窗水声同步技术研究

针对线性调频信号同步相关的旁瓣、m序列扩频同步的序列自噪声和二进制相移键控调制信号在主瓣周围一个码片范围内存在较强烈的旁瓣三个问题,提出了一种基于二进制偏移载波(BOC)调制信号的无干扰窗水声同步方式.利用互补序列的非周期自相关函数之和为零的特殊性质,实现了在主瓣周围一个码片范围外,零相关窗范围内的无干扰窗.使用BOC(1,1)方式对信号进行亚载波调制,以减少主瓣周围一个码片范围内的旁瓣.对单通道信号和双通道信号的零相关窗形式都进行了设计,通过仿真和实验验证了BOC零相关窗方法在水声系统的同步、信道测量和估计中的有效性.     

压缩感知在宽带声学多普勒测速技术中的应用*

为降低宽带声学多普勒测速技术中宽带回波信号处理系统的采样和数据存储压力,研究了压缩感知的回波信号重构算法,并将其应用于宽带声学多普勒测速的回波信号分析中。在点回波模型下进行宽带回波信号的仿真实验,利用复协方差法计算频移。仿真实验结果表明,在无噪声的理想条件下,利用压缩感知理论处理宽带多普勒测速的回波信号,能够达到理想的测频效果;在相同的噪声条件下,应用压缩感知方法处理后的回波信号能够获得与带通采样方法相当的测频效果。     

Signal reconstruction from the undersampled signal samples

It is well-known from the celebrated Shannon sampling theorem for bandlimited signals that if the sampling rate is below the Nyquist rate, aliasing takes place and the original signal cannot be reconstructed back by simply passing the signal samples through an ideal lowpass filter. However, researchers such as Stern and Gori have shown the existence of some classes of signals for which the signals are sampled below the Nyquist rate but perfect signal reconstruction is still possible from the given signal samples. Here, we present a generalized lowpass sampling theorem and show that Stern’s and Gori’s lowpass sampling theorems are special cases of it. A sampling theorem for the bandpass signals in the linear canonical transform domains is also presented and its special cases are discussed. Using a modification of the conventional natural sampling waveform with a specific width of the pulses, it is shown that the sampling rate in our generalized lowpass sampling theorem and hence in the Stern’s and the classical Shannon sampling theorems can be further reduced by a factor of two, while for the bandpass signals, the reduction in the sampling rate by some factor is possible only under some restricted conditions.     

Acceleration of multi-dimensional propagator measurements with compressed sensing

NMR can probe the microstructures of anisotropic materials such as liquid crystals, stretched polymers and biological tissues through measurement of the diffusion propagator, where internal structures are indicated by restricted diffusion. Multi-dimensional measurements can probe the microscopic anisotropy, but full sampling can then quickly become prohibitively time consuming. However, for incompletely sampled data, compressed sensing is an effective reconstruction technique to enable accelerated acquisition. We demonstrate that with a compressed sensing scheme, one can greatly reduce the sampling and the experimental time with minimal effect on the reconstruction of the diffusion propagator with an example of anisotropic diffusion. We compare full sampling down to 64× sub-sampling for the 2D propagator measurement and reduce the acquisition time for the 3D experiment by a factor of 32 from ～80 days to ～2.5 days.     

基于Hadamard矩阵优化排序的快速单像素成像

为提升单像素成像速度,提出了基于Hadamard矩阵优化排序的压缩采样解决方案.利用数值仿真和室外实验对提出的5种排序方法进行了对比分析.研究结果表明:按Haar小波变换系数绝对值排序时单像素成像效果最优,排序对应到Walsh序后可利用快速变换重建图像,速度达300帧/秒@64×64像素;最优排序下,采样率25%仍可重建图像,采样速度可提升4倍.针对排序方法与成像信噪比关系,从关联成像角度给出了其物理解释:测量基矩阵元邻域数值相等的区域面积等效于光场二阶相干面积,当光场二阶相干面积随测量基由大到小排序时成像效果最优.本文研究成果可用于提升单像素成像速度,具有实用价值.