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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 140 毫秒

1.  应用Lie群法对正交异性板偏微分方程进行相似分析  
   曹大卫 何华灿 张国旗《中国科学A辑》,1991年第34卷第6期
   基于符号解析系统REDUCE之上,作者建立了一个用Lie群法求解线性与非线性的常、偏微分方程(组)解析解的通用软件包。借助于这个软件包,作者探讨了正交异性板的控制微分方程,并获得其对应的常微分方程集合以及原方程全部精确解析解组。    

2.  几类非线性发展方程的解析解  被引次数:5
   胡建兰  张汉林《应用数学和力学》,2003年第24卷第5期
   研究下列偏微分方程:广义五阶KdV方程,水波方程,Kupershmidt方程,耦合KdV方程。通过引进一个二阶常微分方程,采用不同的ansatzes方法找到了这些问题的解析解。    

3.  对称分类在非线性偏微分方程组边值问题中的应用  
   苏道毕力格  王晓民  乌云莫日根《物理学报》,2014年第63卷第4期
   研究了微分方程对称分类在非线性偏微分方程组边值问题中的应用. 首先,利用偏微分方程(组)完全对称分类微分特征列集算法确定了给定非线性偏微分方程组边值问题的完全对称分类;其次,利用一个扩充对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解了常微分方程组初值问题的数值解. 关键词: 对称分类 微分特征列集算法 偏微分方程组边值问题    

4.  微极性流体在上下正交移动的渗透平行圆盘间的流动  
   司新辉  郑连存  张欣欣  司新毅《应用数学和力学》,2012年第33卷第8期
   分析了上下正交运动的两平行圆盘间的非稳态的不可压缩的二维微极性流体的流动.应用von Krmn类型的一个相似变换,偏微分方程组(PDEs)被转化成一组耦合的非线性常微分方程(ODEs).应用同伦分析方法,得到方程的解析解,并且详细讨论了不同的物理参数,像膨胀率,渗透Reynolds数等,对流体的速度场的影响.    

5.  求解非线性薛定谔方程的简便方法  被引次数:1
   郭鹏  陈宗广  孙小伟《大学物理》,2010年第29卷第3期
   通过引入变换和选准试探函数,把难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得了非线性薛定谔方程的解析解.    

6.  功能梯度板的非线性动力分析  被引次数:3
   曹志远《固体力学学报》,2006年第27卷第1期
   非线性材料功能梯度板件的动力分析是属于在数学方程上同时具有变系数、非线性、非定常特征的固体力学问题.文中首先将问题的变系数非线性偏微分方程组转化为各向异性常系数非线性常微分方程,然后用小参数法求得解析解,适用于各种形状、边界及功能梯度分布的板件非线性弹性振动分析.    

7.  求一类非线性偏微分方程解析解的一种简洁方法  被引次数:31
   谢元喜  唐驾时《物理学报》,2004年第53卷第9期
   通过引入一个变换和选准试探函数,进行求偏导数运算,将非线性偏微分方程化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后得到其解析 解.不难看出,这种方法特别简洁.    

8.  悬索桥非共振情况下的振动  
   黄坤  冯奇《力学季刊》,2009年第30卷第3期
   本文在连续膜假设条件下,建立了新的能描述吊索变形和松弛影响的悬索桥横向振动非线性偏微分方程组.该方程组的不等式定解条件反映出吊索松弛与否情况.在假设吊索不松弛的条件下,对上述方程组进行简化后得到一组只含双侧约束的非线性偏微分方程组.此方程组的定解条件是用等式表示的双侧约束条件.通过Galerkin方法把双侧约束的偏微分方程组离散为时域上非线性常微分方程组.用多尺度法求得了非线性常微分方程组非共振情况下的一次近似解析解.通过比较数值解和解析解发现,解析解有良好的精度.同时数值和解析的结果指出,在非共振情况下悬索桥的加劲梁和主缆的振幅都是有限值并正比于激励的幅值.    

9.  常微分方程初值问题解的一个存在唯一性结果  
   许少亚  范胜君《大学数学》,2013年第6期
   提出并证明了常微分方程初值问题解的一个存在唯一性结果.    

10.  弹性力学平面问题的位移型解答  被引次数:6
   曾又林《力学学报》,1988年第2期
   本文证明了一个线性常系数偏微分方程的通解定理,利用这个通解定理导出了弹性力学平面问题的位移通解。    

11.  系数依赖于时间的KdV-MKdV-Burgers方程的Painlevé性质  
   刘启铭《应用数学学报》,1990年第3期
   近几年来,人们发现非线性偏微分方程的完全可积性和解在奇异流形处的性质密切相关.一个常微分方程解的可移奇点如果都是极点则称为具有Painleve性质.19世纪Painleve曾系统研究了二阶常微分方程的有关性质,而Kowalevskaya揭示了可积性和Painleve性质的联系.Ablowitz、Ramani和Segur猜测如果一个偏微分方程的所有相似约化得到的常微分方程都具有Painleve性质,则是完全可积方程.1983年Weiss、    

12.  利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解  
   苏道毕力格  王晓民  鲍春玲《应用数学》,2014年第4期
   本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解.    

13.  Banach空间非线性发展方程的耦合周期解  被引次数:7
   沈沛龙  李福义《数学学报》,2000年第43卷第4期
   本文利用上下解方法与正算子半群理论,讨论了Banach空间中具有混合单调(混拟单调)性质的非线性发展方程耦合周期解的存在性及周期解的存在唯一性,所得结果概括并推广了有关常微分方程和偏微分方程的若干结论.    

14.  具有“弱积分小”系数的二阶椭圆型偏微分方程解的振动性质  被引次数:7
   徐志庭《系统科学与数学》,1998年第18卷第4期
   本文考虑二阶非线性椭圆型偏微分方程解的振动性质,得到了在具有“弱积分小”系数条件下,所有解均振动的充分准则,这些结果在很大程度上改进和推广了具有“积分小”系数的二阶常微分方程的振动结果.    

15.  一类带有多项延迟的非线性中立型延迟微分方程解析解的振动性分析  
   王慧灵  高建芳《数学物理学报(A辑)》,2018年第4期
   该文考虑一类带有常系数的非线性中立型延迟微分方程的振动性,得到了0p1时方程解析解振动的充分条件,以及p≥1方程解析解振动的充要条件.为了与其它现有结果进行比较,文中给出了两个算例进行验证所获理论成果的正确性.    

16.  扰动扩散方程初值问题的近似对称约化  
   李吉娜  朱晓宁  程利芳《物理学报》,2013年第62卷第2期
   本文利用近似广义条件对称方法研究一类带有源项的非线性扩散方程的初值问题.给出所研究方程的分类并将偏微分方程的初值问题约化为常微分方程的初值问题,通过求解约化后的常微分方程组可得相对应偏微分方程初值问题的近似解.    

17.  具有收缩表面的二阶流体驻点流动的级数解  
   S·纳丁  安沃·胡塞因  M·Y·马立克  T·哈亚特  海治《应用数学和力学》,2009年第30卷第10期
   研究具有收缩表面的边界层流动的解析解.通过相似变换,将偏微分方程简化为可用同伦分析法(HAM)求解的常微分方程.然后讨论了具有收缩表面的二维轴对称流动.    

18.  浅水长波近似方程组的拟小波解  
   黄正洪  夏莉  何希平《纯粹数学与应用数学》,2006年第22卷第3期
   以浅水长波近似方程组为例,提出了拟小波方法求解(1 1)维非线性偏微分方程组数值解,该方程用拟小波离散格式离散空间导数,得到关于时间的常微分方程组,用四阶Runge-K utta方法离散时间导数,并将其拟小波解与解析解进行比较和验证.    

19.  基于同伦技术的Burgers方程的小波精细积分算法  
   梅树立  张森文  陆启韶《计算物理》,2007年第24卷第1期
   以Burgers方程为例,结合区间小波精细积分方法,将同伦摄动方法的应用范围推广到多维非线性问题,给出一种求解非线性偏微分方程的新的小波精细积分方法,得到一种近似解析解的数值结果,对时间步长不敏感,更适合于求解非线性问题.    

20.  一类非线性强阻尼扰动发展方程的解  
   史娟荣  石兰芳  莫嘉琪《应用数学和力学》,2014年第9期
   研究了在数学、力学中广泛出现的一类三阶非线性强阻尼发展扰动偏微分方程,并求其近似解析解.首先,构造一个泛函同伦映射,将方程的解表示以人工参数的幂级数形式,代入同伦映射,得到一个非线性扰动方程解的逐次迭代关系式,并考虑对应的一个无扰动项情形下的强阻尼发展方程,利用Fourier变换理论,求出其精确解.其次,以得到的精确解为同伦映射迭代式的初始函数,通过非线性扰动方程解的迭代关系式,再用Fourier变换法求解对应的方程.最后,便依次地得到了非线性强阻尼发展扰动偏微分方程的各次近似解析解.用上述方法得到的各次近似解,具有便于求解、精度高等特点.    

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