圆柱体相对转动动力学方程的积分解

针对圆柱体任意两个横截面间的相对转动动力学方程，运用解耦方法获得方程的解析解，由于方程的特殊性，利用Jordan标准形求得可逆矩阵.从而得到了圆柱体相对转动动力学方程的积分形式的解.根据工程应用，给出了冲击性和周期性两类典型载荷作用下的解析解. 关键词： 相对转动 相似模拟 动力学方程 解析解     

激光辐照下转动柱壳平均温度与破坏时间的工程估算

 推导了激光辐照下转动壳体平均温度沿壳体母线方向分布的解析公式。由于对高斯功率密度分布光束无法得到工程上实用的结果，对公式进行了解析拟合，仅由一个具有实际物理意义的拟合系数——分布因子确定了解析拟合公式的形式，明确了温度估算公式中各项的物理意义。解析拟合公式计算结果与数值模拟结果较为一致。作为温升估算方法的一个应用实例，推导了转动充压柱壳在激光辐照下破坏时间的解析公式，与数值计算结果吻合得较好。     

原子核振动与转动模型(Ⅰ)推转玻尔─莫特逊哈密顿量和偶偶核正常转动谱分析

从推转壳模型出发,导出了转动频率未量子化的集体振动-转动哈密顿量,称为推转玻尔-莫特逊哈密顿量(CBMH).引入合理的集体运动位势,由CBMH可以得到解析形式的转动谱公式.应用这一振动-转动模型,对偶偶变形核的正常转动能谱进行了分析,取得了满意的结果.     

原子核振动与转动模型（Ⅰ）推转玻尔─莫特逊哈密顿量和偶偶核正常转动谱分析

从推转壳模型出发，导出了转动频率未量子化的集体振动－转动哈密顿量，称为推转玻尔－莫特逊哈密顿量（ＣＢＭＨ）．引入合理的集体运动位势，由ＣＢＭＨ可以得到解析形式的转动谱公式．应用这一振动－转动模型，对偶偶变形核的正常转动能谱进行了分析，取得了满意的结果．     

第二类Weyl半金属的金属-超导-金属结中的Andreev反射

理论上研究了第二类Weyl半金属的金属-超导-金属(NSN)结在倾斜一定角度后体系的散射性质,计算结果显示倾斜角可以决定体系的散射机制,当倾斜角较小时, NSN结中存在两种局域Andreev反射和两种电子隧穿,包括径向Andreev反射、镜面Andreev反射、径向电子隧穿和镜面电子隧穿.随着倾斜角的增加,局域Andreev反射逐渐被抑制,当倾斜角超过临界角后, NSN结中的输运过程与正常金属的NSN结相同,会同时发生电子正常反射、电子隧穿、局域Andreev反射和交叉Andreev反射.此外,体系的总电导不受化学势的影响,并且在倾斜角小于临界角时不受入射角的影响,而在倾斜角大于临界角时随入射角的增加而减小,而交叉Andreev反射电导在某些条件下会随入射角的增加而增强.     

一类滞后相对转动动力学方程的分岔特性及其解析近似解

建立了一类含Davidenkov滞后环的非线性相对转动动力学方程.分别分析了该非线性相对转动自治方程和微外扰下非自治方程的分岔特性,并采用KBM法求解了滞后环指数n=2时该非线性相对转动方程在周期激励下的解析近似解.通过数值仿真,得到了几种分岔结构及外扰下全局分岔图,同时将数值解与本文KBM法求解结果进行比较,证明本文求解结果有较高的精度,为研究这一类滞后相对转动系统提供了理论参考依据. 关键词： 相对转动 滞后环 分岔 KBM法     

金属－压电陶瓷中厚度层合环板的动力分析

本文分析了电策动下，由半径不同的压电陶瓷和金属构成的中厚度层合环板的振动问题．在考虑中厚度层合环板变形特征的基础上，得到了其动力学基本方程．利用半解析单元法，得到了中厚度层合环板在各种边界条件下的振型和固有频率．此外本文还讨论了环板的振动转化为紧贴其上的转子的连续转动的现象．     

刚性对称陀螺分子Stark效应的精确解

提出了一种精确求解位于外电场中刚性对称陀螺分子转动能级和相应解析波函数的新方法.首先利用不同形式的函数变换和变量代换将位于外电场中对称陀螺分子的极角θ方向的方程转化为合流Heun微分方程,然后根据合流Heun微分方程和合流Heun函数具有的特点,找到描述同一本征态的线性相关的两个解,构造Wronskian (朗斯基)行列式,得到精确的能谱方程.最后利用Maple软件计算出不同量子态的本征值,再将得到的本征值代入本征函数进行归一化运算最终得到用合流Heun函数表示的解析的归一化本征函数.这些结果可为深入研究对称陀螺分子的Stark效应提供有益的帮助.     

转动弹簧的微变形分析及其应用

教材中经典的弹簧振子的弹簧不会转动,但工程上弹簧轴线会转动的情形比比皆是。弹簧轴线转动会造成几何非线性,但是围绕平衡位置的微幅振动仍是振动学习的最重要任务。本文先用解析法导出了弹簧微变形的近似表达式,再利用直观的几何关系验证这一表达式,而后者易于理解和记忆。利用3个例题对表达式的威力进行了验证。     

对一道人船模型习题的剖析

【例1】如图1所示,质量为2m的木板停在光滑的水平面上,其左端有质量为m,可视为质点的遥控电动赛车,由静止出发,经过时间t后关闭电动机,此时赛车速度为v1,赛车在木板上滑行一段距离后,恰好停在木板的右端.若通电后赛车以恒定功率P行驶,赛车在运动过程中受到木板的摩擦阻力恒