自行车稳定性问题的研究与诠释

根据刚体转动的力矩平衡, 从转动相对定点悬空的角度, 给出自行车“ 转弯不倒”的约束关系, 并由此 剖析自行车在微小扰动情况下, 能够自动恢复稳定的原因. 最后, 结合自行车转弯过程中的转动惯量及回转半径, 给出自行车在“ 转弯不倒”条件下的最大角速度解析式     

小虫爬行引起的绕竖直轴转动的圆盘转动问题的严格解

给出了小虫在可绕竖直轴无摩擦转动圆盘上爬行时引起圆盘转动问题的严格解,并就一个特例检验了结果的正确性。     

关于刚体定轴转动的一点讨论

给出了刚体绕固定轴转动时,刚体的质心到转轴的距离、刚体对固定轴的回转半径及等值摆长三者之间的大小关系。     

魔术套环的动力学分析

定量分析了"魔术套环"的动力学过程,一定的初始转动动能的存在是"魔术套结"的首要条件,即初试转动动能使得圆环可克服铁链的压力矩做功,通过计算可知圆环可转入铁链的最大角度为φ时圆环转动动能为0.在α=φ处圆环所受力矩不平衡,仍有压力矩M_F(线性恢复力矩)的存在,如果忽略空气阻力且铁链无限长,则圆环会在有竖直向下加速度的非惯性系中做简谐运动,只要铁链长度可使得圆环与Z轴角度α满足π/2αφ,就可以使圆环套结.     

同轴带电刚体转动惯量与磁矩的大小比较

本文给出并证明了电荷和质量分布相同的刚体绕相同轴转动时的转动惯量与磁矩的大小之间的特定比例关系;在此基础上,给出并证明了带电刚体磁矩的平行轴定理和垂直轴定理.这些结论将大大简化求解带电刚体转动时具有的磁矩问题.利用这一关系可以帮助教学.     

滚摆运动的动力学分析

滚摆是力学中演示能量转换、机械能守恒广为使用的实验装置演示时,先把滚摆悬线缠紧在滚摆轴上,使滚摆轴心上升到距最低点h的高度后下落．滚摆在重力作用下竖直下落的同时,在悬线拉力作用下绕滚摆轴线转动．滚摆下降至最低点后,做竖直向上的运动和绕轴的转动,直到下落前的高度h处(因空气等阻尼,实际稍低于h)．本文试对滚摆运动进行动力学分析．     

流体悬浮及其稳定性探究

研究了圆柱体、球体在射流柱中悬浮的现象,使用N-S方程、边界层理论等,对圆柱体侧面绕流建立模型,用数值计算的方法求解水流绕流和空气绕流的速度场,求解压强梯度力和黏滞力矩,建立平衡方程求解出物体的稳定悬浮高度和稳态转动速度.结果表明:物体的悬浮高度和稳态转动速度均与圆柱体直径近似呈二次函数关系.通过控制变量法,探究悬浮物体的稳定性,发现其受到物体厚度、直径、形状多个因素的影响.     

小球与匀质细杆的碰撞——大学物理教学问题探讨

小球与细杆的碰撞问题是大学物理教学中刚体部分的一个难点问题。本文对小球与静止细杆的碰撞问题进行了分析计算,给出:通常情况下小球—细杆组成的系统所受合外力矩为零或近似为零,角动量守恒;如果细杆没有固定的光滑轴,小球与置于光滑水平面或是竖直放置的细杆碰撞时,动量或沿某一方向的动量分量守恒。如果细杆有固定光滑轴,则只有小球与细杆某一特定部位碰撞时某一方向的动量分量才有可能守恒;碰撞中如果恢复系数e≠1,动能不守恒,碰撞后小球可能继续向前运动,也可能被弹回或是停止运动。如果e=0,小球粘附于细杆之上和细杆一起绕固定轴或是小球—细杆系统的质心转动。     

一道旧高考题引发的讨论

原题 (2003年·上海)一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m,的小球A和B,支架的两直角边长度分别为2L和L,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图1所示.     

带电体转动时，转动惯量的探讨

均匀带电体绕其对称轴转动时，受到的外力矩和因转动产生的电磁场对它的力矩作用，但转动规律较复杂，如果引入一个包含有电量参量的转动惯量，问题可简化．     

火炮扰动引起光电跟踪仪瞄准线抖动的原因及解决办法

本文对安装在火炮托架上光电跟踪仪瞄准线产生抖动的原因从两个方面进行了初步分析。并给出了光电跟踪仪内外方位抗火炮扰动力矩和转动隔离度传递函数。     

刚体平面平行运动动力学的“瞬时轴”法问题

一些物理学教本,如顾建中先生编的普通物理学,在研究刚体平面平行运动时,对刚体的纯滚动问题曾提出一种所谓“瞬时轴”的研究方法。这种方法的中心意思是,将刚体的滚动看为绕瞬时轴的纯转动,并对瞬时轴可以运用转动定律。换句话说,就是在研究刚体纯滚动的动力学问题时,在任何时刻,都可把刚体绕瞬时轴的转动当作绕固定轴的转动来处理。所谓“瞬时轴”,平常理解为其上各点的瞬时速度为     

力矩演示器的制作与使用

在力矩的教学中，制作力矩演示器，演示转动物体受力平衡时不只决定于力而且还决定于力臂，并能清楚认识有固定转轴物体的平衡条件．1结构装置如图所示，在一水平支持台上有一沿水平轴可以转动的圆木轮，轮缘有槽沟，使线不致脱出，轮上固定有二长杆相交成30”的角，在两杆对应     

如何通过测量复摆的周期计算转动惯量

本文给出一种简约可行的方法,用来计算不规则物体绕任意轴转动时的转动惯量,同时,亦可定出质心轴位置.本文讨论的内容对教学有意义.     

平行轴定理的正确运用

本文通过对一个典型例题的深入分析，指出平行轴定理的应用是有条件的，即只有在刚体绕质心轴转动与绕另一平行轴转动有相同的角速度时，公式才是正确的．     

转动相对论Birkhoff系统的平衡稳定性

研究转动相对论Birkhoff系统的平衡稳定性，给出转动相对论Birkhoff自治系统、半自治系统和非自治系统的平衡方程和转动相对论Birkhoff自治系统的受扰运动方程和一次近似方程；给出转动相对论Birkhoff自治系统平衡稳定性的一次近似方法及其判据；并给出转动相对论Birkhoff自治系统平衡稳定性的直接方法及其判据；讨论转动相对论Birkhoff系统平衡稳定性和经典转动Birkhoff系统平衡稳定性的关系.给出实例以说明方法的应用. 关键词： 相对论 转动Birkhoff系统 平衡稳定性 一次近似方法     

刚体平面平行运动动力学的“瞬时轴”法问题

一些物理学教本,如顾建中先生编的普通物理学,在研究刚体平面平行运动时,对刚休的纯滚动问题曾提出一种所谓“瞬时轴”的研究方法。这种方法的中心意思是,将刚体的滚动看为绕瞬时轴的纯转动,并对瞬时轴可以运用转动定律。换句话说,就是在研究刚体纯滚动的动力学问题时,在任何时刻,都可把刚体绕瞬时轴的转动当作绕固定轴的转动来处理。所谓“瞬时轴”,平常理解为其上各点的瞬时速度为0的轴。经研究表明,这方法不是普遍正确的,而是有条件的。     

令人困惑的定点转动

转动是力学中一个有趣课题.初学者大抵觉得定轴转动还容易理解,定点转动却令人困惑,其物理实质难以把握.普通物理教本通常以转仪为例给出一个形式的解释,理论力学教本则往往着重于欧勒方程的解算,似乎都未针对定点运动的令人困惑之处加以阐释.本文试图给出这种阐释. 研究转动,首先要弄清怎样的运动叫转动. 这问题似乎太简单,不值一提.转动就是绕一根轴线或一个点转圆圈嘛,以质点绕O轴或O点的转动而论,就是图1那样. 转圆圈,这诚然是转动.但是,如果认为只有转圆圈才是转动,那就把转动理解得太狭隘了. 事实上,质点在图1的圆圈的一段上作变速运…     

论力的功与力矩功之间的逻辑关系

讨论了力的功与力矩功之间的逻辑关系,通过讨论分析明确了力矩功是力的功在转动形式中的引申,当物体绕参考点做圆周运动时,力的功就是力矩功,否则,力的功不等于力矩功。     

直角杠杆佯谬的能流解释和弹性定律协变性的统一

直角杠杆佯谬是指可绕角顶自由转动的直角杠杆在一个惯性系中已达力学平衡,但变换到另一惯性系中出现力矩,却仍处于平衡状态的似有矛盾的问题．本文介绍了劳厄的能流解释,并将其与弹性定律的协变性解释统一起来