非局域克尔介质中厄米高斯光束传输的变分研究

在非局域非线性克尔介质中，通过对介质实对称响应函数的泰勒展开，简化了非局域非线性薛定谔方程所对应的Lagrange密度，进而利用变分法对光束的传输问题进行了分析.求出试探解各个参量的演化方程并得到了自聚焦介质中的厄米高斯型光束的精确解析解,当输入功率达到临界功率时，即形成高阶空间光孤子(厄米高斯孤子)，其最低阶(基模光孤子)就是高斯孤子.通过数值模拟发现解析解与数值解符合得很好. 关键词： 非局域克尔介质 变分法 厄米高斯光束 空间光孤子     

不同非局域程度条件下空间光孤子的传输特性

光束在非局域非线性介质中传输由非局域非线性薛定谔方程描述.讨论了在不同非局域程度 条件下，空间光孤子的传输特性.提出了一个基于分步傅里叶算法数值求解孤子波形和分布 的迭代算法.假定介质的非线性响应函数为高斯型，得出了在不同非局域程度条件下空间光 孤子的数值解，并数值证明了它们的稳定性.结果表明，不论非局域程度如何，光束都能以 光孤子态在介质中稳定传输.光孤子的波形是从强非局域时的高斯型过渡到局域时的双曲正 割型，形成孤子的临界功率随非局域程度的减弱而减小，光孤子相位随距离线性增大，相位 的变化率随非局域程度的减弱而减小. 关键词： 非局域非线性薛定谔方程 空间光孤子 临界功率 相位     

相位调制高斯光束在强非局域非线性介质中的传输特性

利用(1+1)维Snyder-Mitchell模型和空间正弦相位调制的方法，讨论了如何控制高斯光束在平面波导中的传输问题，发现只要适当地选择调制参数就可得到稳定对称的三、五和六束子光束的共同传输，其独特全新的相互作用过程在光开关、编码器和分光器上有潜在的应用价值. 关键词： 强非局域非线性介质 空间相位调制 空间光孤子相互作用特性 光开关     

椭圆高斯光束在强非局域非线性介质中的传输特性

研究了傍轴椭圆高斯光束在强非局域非线性介质中的传输特性，得到了其各参量的演化方程 及其精确解析解.通过对束宽演化方程及其精确解析解的进一步分析，发现傍轴椭圆高斯光 束在强非局域非线性介质中传输时，两横向方向束宽作周期性变化.不管初始功率为多大， 光束都将周期性的由椭圆高斯光束演化为圆对称高斯光束，再由圆对称高斯光束演化为椭圆 高斯光束；并且在演化的过程中，椭圆的半长轴和半短轴会作周期性交替变化.另外，在一 定初始功率下，傍轴椭圆高斯光束可以保持某一横向方向的束宽不变，得到光孤子. 关键词： 强非局域非线性介质 非局域非线性薛定谔方程 椭圆高斯光束 参量演化方程 空间孤子     

空间相位调制对强非局域空间光孤子的影响

利用空间相位调制技术和数值分析的方法，讨论了高斯光束在强非局域非线性平板波导中的传输问题，发现只要介质的响应具有对称性,光束就会有相同的演化规律，可控的空间相位调制参数不仅能让光束自偏转还能实现分束，其全新特性在全光开关及分光器上有潜在的应用价值. 关键词： 强非局域空间光孤子 空间相位调制 光偏转 光开关     

强非局域非线性介质中光束传输的空间光孤子解

利用1+2维Snyder-Mitchell模型讨论了柱坐标系下光束传输过程，得到了强非局域非线性介质中光束稳定传输的拉盖尔高斯型解，即空间光孤子解，并得到了入射光束稳定传输的临界功率.图示展现了几个低阶光孤子解，并发现了强非局域非线性介质中存在圆环形光孤子. 关键词： 强非局域非线性介质 拉盖尔高斯(Laguerre-Gauss)解 高阶空间光孤子     

椭圆强非局域空间光孤子

对傍轴椭圆高斯光束在具有椭圆对称响应特性的强非局域非线性介质中的演化规律进行研究，得到了光束各参量演化的精确解析解，分析了单向空间光孤子和强非局域椭圆空间光孤子的形成条件，发现了椭圆光孤子的相移与介质响应函数的椭圆率有关. 关键词： 椭圆对称强非局域响应介质 椭圆强非局域空间光孤子 相移     

双曲正割光束在弱非局域非线性体材料中的传输特性研究

利用变分法研究了(2+1)维圆对称双曲正割光束在弱非局域非线性介质中的传输，得到了描述光束束宽、相位、波前曲率、振幅演化的一组微分方程，并得到了光束做孤子传输的临界功率；通过稳定性分析给出了弱非局域情形非局域效应对光束传输的稳定作用的定量描述，从而自洽地阐述了由不稳定的(2+1)维克尔孤子到稳定的(2+1)维弱非局域孤子的过渡情形. 数值模拟的结果验证了变分计算结果的正确性，并说明圆对称的双曲正割函数是(2+1)维弱非局域空间孤子的很好的近似. 关键词： 双曲正割光束 弱非局域非线性介质 空间光孤子     

(1+2)维空间光孤子在非局域克尔介质中的传输特性

 从非局域非线性薛定谔方程出发，采用分步傅里叶算法数值讨论了在一定的非局域程度条件下，（1+2）维空间光孤子的传输特性， 数值求解了光孤子各特性参量。假定非局域克尔介质的响应函数为高斯型，得出了在一定的非局域程度条件下空间光孤子的数值解，并数值证明了它们的稳定性。结果表明:（1+2）维光孤子对非局域程度依赖性很强。在一定的非局域程度下，光束能以光孤子态在非局域克尔介质中稳定传输。强非局域时，光孤子的波形是高斯型，其它的非局域程度下，不是高斯型。当非局域程度较弱时，不存在孤子解。     

强非局域介质中1+1维高斯型损耗空间双孤子的相互作用

研究了1+1维高斯型双光束在含小损耗的强非局域非线性介质中的传输特性。通过对该介质中光束传输遵循的非局域非线性薛定谔方程进行近似简化,得到了含小损耗强非局域非线性介质中1+1维高斯型双光束传输模型。在此基础上运用解析的方法研究了双光束传输的演化规律,得到了准双孤子解。经过进一步分析发现,在传输过程中两光束中心的轨迹为艾里函数;两光束会准周期性地碰撞、分离;随着传输距离的增大,两光束中心之间的最大距离会越来越大。另一方面,当损耗逐渐增大时,两光束的碰撞空间周期将变短,同时两光束中心之间的最大距离也越来越大。     

Phase modulations due to collisions of beam pairs in nonlocal nonlinear media

In this paper, discussed is the evolution of two co-propagating optical beams in parallel in nonlocal Kerr media, governed by the nonlocal nonlinear Schrödinger equation (NNLSE). A simplified model to the NNLSE is presented when the media is strongly nonlocal, which is a bridge between the Snyder–Mitchell model (Snyder and Mitchell Science 276 1538, 1997) and the strongly-nonlocal model (Guo, Luo, Yi, Chi, and Xie Phys. Rev. E. 69 016602, 2004). It is found that when one of the soliton beams is much stronger than the other, the weaker (probe beam) can experience $\pi $ nonlinear phase shift, which can be modulated by the stronger (pump beam), within a rather short propagation distance (about 40-m). The comparisons of analytical solutions of the model with numerical simulations of the NNLSE show that the model is of excellent accuracy in the case of strong nonlocality.     

强非局域非线性介质中光束传输的厄米高斯解

利用强非局域非线性介质中空间对称实响应函数的泰勒展开简化了非局域非线性薛定谔方程 ，文章基于强非局域非线性空间中的线性模型得到了矩空间1+D(D=1，2)维的厄米高斯 型解，得到了高阶孤子波的解析式，高斯解是最低阶孤子，即基模光孤子，并得到了入射光 束的临界功率．图示展现了几个低阶光孤子解，并发现了强非局域非线性介质中存在非对称 光孤子． 关键词： 高阶孤子 强非局域介质 厄米高斯     

偏离束腰入射对非局域非线性介质中高斯光束演化的影响

从1+1维强非局域模型出发，讨论了偏离束腰入射的高斯光束在非局域非线性介质中的传输 特性，得到了精确的解析解.结果表明，在聚焦介质中偏离束腰入射时，不论入射功率多大 ，光束束宽将发生周期性波动，光孤子不复存在，这与从高斯光束束腰入射的情况有本质的 不同；入射功率决定了光束平均束宽的大小，入射位置决定了光束初始的演化趋势.比较了在入射位置相同的条件下，聚焦介质、散焦介质和线性均匀介质中光束的演化.给出了“空 间啁啾”的定义，偏离束腰入射的物理本质是光束的不同入射位置对应不同的初始空间啁啾 .空间啁啾的概念， 关键词： 非局域非线性介质 空间光孤子 高斯光束     

强非局域非线性介质中的超高斯空间光孤子族

运用变分法,对任意实对称响应函数泰勒级数展开取至二阶,得到了1 1维强非局域非线性介质中光束传输的超高斯光束的近似分析解,提出了超高斯空间光孤子族模型。分析结果表明:束宽解是三角函数型,相移、空间啁啾以及临界输入功率都正比于超高斯光束的阶数,束宽振荡周期不仅与介质材料有关,而且还与光束和相位因子的阶有关。提出了准方波形空间光孤子的可能性。     

复宗量Laguerre-Gauss光束在强非局域非线性介质中的传输

研究得到了偏离束腰入射的复宗量Laguerre-Gauss光束在强非局域非线性介质中传输的解析表达式,并且得到了其二阶矩束宽的解析解.通过例子研究了偏离束腰入射的复宗量Laguerre-Gauss光束在强非局域非线性介质中传输性质.结果表明：非(0, m)模的复宗量Laguerre-Gauss光束的光束形状随着传输而发生改变,并以Δz=πz_c为周期做周期性演化.而(0,m)模复宗量Laguerre-Gauss光束在演化过程中则形状保持不变,仅改变光束宽度;不论功率多大,在偏离束腰入射条件下总是表现为呼吸子;只有当其为束腰入射,并且入射功率等于临界功率时才能形成孤子. 关键词： 强非局域非线性 复宗量Laguerre-Gauss光束 二阶矩束宽 空间光孤子     

Sine Hollow Solitons and Breathers in Nonlocal Media

The nonlocal nonlinear Schrödinger equation (NNLSE) describes the propagation dynamics of optical beams in nonlinear media with a spatial nonlocal response. Based on NNLSE, we obtain the generalized sine hollow solitons and breathers and show that the transverse intensity evolutions of them are always periodical. However, if the incident power takes a critical value, the beam width can remain invariant during the propagation, just like the solitons. Otherwise, the beam width varies periodically, just like the breathers. We investigate the evolution characteristics for both cases analytically and numerically in detail.     

光诱导平面波导阵列中离散空间光孤子的相干相互作用

采用Petviashvili迭代法对光诱导平面波导阵列中的一维离散空间光孤子进行求解，利用分步束传播法对离散空间光孤子间的相干相互作用进行了详细的数值模拟.探讨了离散孤子间的相位差、孤子光强、波导阵列写入光的强度和周期以及外加电场对相互作用过程的影响.结果表明：离散孤子间的相位差对相互作用的影响与连续介质中的情况类似，不同相位差情况下的相互作用也表现为吸引、排斥以及能量转移等现象.同时，离散孤子间的相干相互作用过程(如融合距离和排斥间距等)均会受到孤子光强、波导阵列写入光的强度和周期以及外加电场大小的影响 关键词： 光诱导平面波导阵列 离散空间光孤子 相干相互作用     

傍轴高斯光束在强非局域介质中的传输特性

运用变分法研究了傍轴高斯光束在三维轴对称强非局域介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程、一个势函数、一个临界功率和一个由强非局域介质特性与初始束宽决定的特征参量ε。通过对势函数的进一步分析,结果表明,作为强非局域模型,必须满足0≤ε<1/3。在此前提下,当初始功率等于临界功率时,可以得到稳定的空间孤子;对于一般情形,束宽则作周期性压缩或展宽变化,也可能将不断展宽。该结果与数值解基本一致。