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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 156 毫秒

1.  耦合KdV方程的几个精确解  被引次数:2
   张金顺《应用数学与计算数学学报》,1990年第4卷第2期
   Darboux变换是求孤子方程的精确解的一种新方法。它借助于孤子方程的Lax对。从方程的平凡解导出新的非平凡解。本文对一个四阶特征值问题找出了Darboux变换,并由此得到耦合KdV方程的孤子解,周期解,极点解等。    

2.  (2+1)-维Wick类型随机广义KP方程的类孤子解  
   高娃《原子与分子物理学报》,2005年第22卷第4期
   利用埃尔米特变换和特殊的截断展开法求出(2+1)-维Wick类型随机广义KP方程的类孤子解. 这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把(2+1)-维Wick类型随机广义KP方程变成的(2+1)-维广义变系数KP方程,利用特殊的截断展开方法求出方程的解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的随机解.    

3.  随机广义KdV方程的随机精确解  
   包永梅  高娃《数学的实践与认识》,2017年第15期
   通过一个辅助性方程和埃米尔特变换研究广义随机KdV方程的随机雅克比椭圆函数类波解.此外,还通过椭圆函数在模数取极限m→0和m→1的情况,给出方程的随机类孤子解和随机三角函数波解,所得结果丰富了广义随机KdV方程的精确解.    

4.  变系数广义KdV方程新的类孤波解和精确解  
   毛杰健  杨建荣《物理学报》,2007年第56卷第9期
   用普通KdV方程作变换,构造变系数广义KdV方程的解,获得了变系数广义KdV方程新的Jacobi椭圆函数精确解、类孤波解、三角函数解和Weierstrass椭圆函数解. 关键词: KdV方程 变系数广义KdV方程 类孤波解 精确解    

5.  截断展开方法和广义变系数KdV方程新的精确类孤子解  被引次数:70
   张解放  陈芳跃《物理学报》,2001年第50卷第9期
   利用特殊的截断展开方法求出了广义变系数KdV方程新的类孤子解.这种方法的基本思想是假定形式解具有截断展开形式,以致可把广义变系数KdV方程转化为一组待定函数的代数方程组,进而给出待定函数容易积分的常微分方程.利用例子证明了这种方法是十分有效的.    

6.  改进的tanh函数方法与广义变系数KdV和MKdV方程新的精确解  被引次数:33
   李德生  张鸿庆《物理学报》,2003年第52卷第7期
   利用改进的tanh函数方法将广义变系数KdV方程和MKdV方程化为一阶变系数非线性常微分方 程组-通过求解这个变系数非线性常微分方程组,获得了广义变系数KdV方程和MKdV方程新的 精确类孤子解、有理形式函数解和三角函数解-    

7.  广义耦合KdV孤子方程的达布变换及其奇孤子解  
   刘萍《应用数学和力学》,2008年第29卷第3期
   借助谱问题的规范变换,给出广义耦合KdV孤子方程的达布变换,利用达布变换来产生广义耦合KdV孤子方程的奇孤子解,并且用行列式的形式来表达广义耦合KdV孤子方程的奇孤子解.作为应用,广义耦合KdV孤子方程奇孤子解的前两个例子被给出.    

8.  扰动KdV方程孤子的同伦映射解  被引次数:1
   莫嘉琪  姚静荪《物理学报》,2008年第57卷第12期
   利用同伦映射方法研究了一类非线性KdV(Korteweg de Vries)方程. 首先引入一个同伦变换,使相应的方程求孤子解问题转化为映射变换问题.然后利用映射特性得到了原方程孤子的近似解. 关键词: 孤子 扰动 同伦映射    

9.  非线性波方程尖峰孤子解的一种简便求法及其应用  被引次数:1
   刘煜《物理学报》,2009年第58卷第11期
   根据尖峰孤子解的特点,提出了一种待定系数法求非线性波方程尖峰孤子解的思路和方法,并利用该方法求解了5个非线性波方程,即CH(Camassa-Holm)方程、五阶KdV-like 方程、广义Ostrovsky方程、组合KdV-mKdV方程和Klein-Gordon方程,比较简便地得到了这些方程的尖峰孤子解.文献中关于CH方程的结果成为本文结果的特例.通过数值模拟给出了部分解的图像.简要说明了非线性波方程存在尖峰孤子解所须满足的特定条件.该方法也适用于求其他非线性波方程的尖峰孤子解. 关键词: 非线性波方程 尖峰孤子解 待定系数法    

10.  超对称柱KdV方程的孤子解  
   秦伟莉  邓淑芳  胡宁宁《应用数学与计算数学学报》,2018年第1期
   利用直接法将柱KdV方程超对称化.通过适当的变换,利用双线性方法将超对称柱KdV方程双线性化,由超对称Hirota双线性导数法构造出超对称柱KdV方程的单孤子解、双孤子解、三孤子解以及n孤子解的具体表达形式.    

11.  带强迫项变系数组合KdV方程的显式精确解  被引次数:17
   卢殿臣  洪宝剑  田立新《物理学报》,2006年第55卷第11期
   通过构造两个新的Riccati方程组,推广了Riccati方法,使其具有简洁的形式,丰富和发展了已有的结果,借助Mathematica软件,求出了带强迫项变系数组合KdV方程的一些精确解,包括各种类孤波解、类周期解和变速孤波解.    

12.  一类广义浅水波KdV方程的可积性研究  
   郝晓红  程智龙《数学物理学报(A辑)》,2019年第3期
   该文应用双Bell多项式,系统研究了一类广义浅水波KdV方程的可积性.先构造出双线性表达式、B?klund变换,再通过B?klund变换线性化得到孤子解与Lax对.最后通过级数展开式代入得到无穷守恒律,从而证明此方程具有可积性.    

13.  广义耦合KdV孤子方程的达布变换及其偶孤子解  
   刘萍《数学物理学报(A辑)》,2009年第29卷第5期
   根据广义耦合KdV孤子方程的Lax对, 借助谱问题的规范变换, 一个包含多参数的达布变换被构造出来. 利用达布变换来产生广义耦合KdV孤子方程的偶孤子解, 并且用行列式的形式来表达广义耦合KdV孤子方程的偶孤子解. 作为应用, 广义耦合KdV孤子方程的偶孤子解的前两个例子被给出.    

14.  辅助方程构造带强迫项变系数组合KdV方程的精确解  被引次数:6
   套格图桑  斯仁道尔吉《物理学报》,2008年第57卷第3期
   在辅助方程法的基础上给出第一种椭圆辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica构造了带强迫项变系数组合KdV方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及退化后的类孤子解和三角函数解. 关键词: 辅助方程 函数变换 变系数组合KdV方程 精确解    

15.  Nizhnik方程组的一个非线性变换和多重孤子解  被引次数:3
   王明亮  李向正  韩淑霞《应用数学》,2005年第18卷第2期
   用齐次平衡原则导出了一个非线性变换,通过该变换Nizhnik方程组化为一个齐2次方程.用Hirota方法可求出齐2 次方程的一列解.将其代入非线性变换,得Nizhnik方程组的多重孤子解.详细分析了二重孤子解.    

16.  利用Darboux变换对KdV方程孤子解普遍性质的讨论  
   李金屏 袁志华《数学物理学报(A辑)》,1997年第17卷第3期
   该文指出:利用Darboux变换不但可以非常简洁地得到文献[1]关于KdV方程单孤子解和双孤子解,而且便于讨论KdV方程的任意孤子解的性质.通过对KdV方程三孤子解的重点讨论,以及对KdV方程多孤子解的解析分析,得到了关于KdV方程任意阶孤子解的一些非常有意义的普遍结果.这些结果对于人们深入了解孤子相互作用规律具有重要的现实意义.    

17.  关于KdV方程孤子解的研究  被引次数:1
   何进春  黄念宁《应用数学》,2007年第20卷第1期
   KdV方程的多孤子解很难直接验证,本文通过证明GLM反散射变换方程导出的Jost解满足两个Lax方程的方法,解决了这个问题.    

18.  (3+1)维 KdV 方程新的精确解和孤子解  
   毛杰健  杨建荣《原子与分子物理学报》,2008年第25卷第4期
   用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程作变换,构造(3 1)维KdV方程的解,获得了新的孤子解、Jaoobi椭圆函数解、三角函数解和Weierstrass椭圆函数解.    

19.  含外力项的广义KdV方程的新自Darboux变换和显式解析解  
   闫振亚  张鸿庆《数学研究与评论》,2001年第21卷第3期
   基于 Riccati形式的 Lax对,本文推得了含外力项的广义 KdV方程的新自Darboux变换.当应用这个变换时,仅需要做积分,就能获得一系列显示解析解,其中包含类孤波解.这种途径对于寻找非线性发展方程新的具有物理意义的解或许是有用的.    

20.  第二类变系数KdV方程的新类型无穷序列精确解  
   套格图桑  白玉梅《物理学报》,2012年第61卷第6期
   为了构造变系数非线性发展方程的无穷序列新精确解, 发掘第一种椭圆辅助方程的构造性和机械化性特点, 获得了该方程的 新类型解和相应的 Bäcklund 变换. 在符号计算系统 Mathematica 的帮助下, 以第二类变系数 KdV 方程为应用实例, 构造了三种类型的无穷序列新精确解. 这里包括无穷序列光滑类孤子解、无穷序列尖峰孤立子解和无穷序列紧孤立子解. 这种方法也可以获得其他变系数非线性发展方程的无穷序列新精确解.    

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