一种菲涅尔全息图的快速算法

通过分析菲涅尔全息图计算模型,发现大量的平方运算和三角函数运算是计算速度的瓶颈,提出了一种菲涅尔全息图的快速计算方法.根据菲涅尔全息图的数学模型,利用三角函数的和差化积公式,将全息图的数学模型变换为由仅与水平或垂直方向有关的独立分量,通过四则运算来表示.在菲涅尔全息图的计算中,用少量的三角函数、平方运算和大量的四则运算代替原来大量的三角函数和平方运算,减少了全息图的运算量.实验表明,采用该算法后全息图的计算速度提高了9倍以上.     

菲涅尔多缝衍射的数值计算

本文直接由菲涅尔一基尔霍夫衍射积分公式出发,通过数值积分的方法,计算菲涅尔单缝、双缝以及多缝衍射的光强分布,绘制出其相应的光强分布曲线.同时给出了计算菲涅尔多缝衍射的光振动分布的具体表达式.研究结果对于理解菲涅尔衍射现象具有重要的理论参考意义.     

平行单色光狭缝衍射的区域划分

利用基尔霍夫衍射公式通过数值计算绘制出理想狭缝在不同区域的衍射光强分布,并与菲涅耳衍射公式及夫朗禾费衍射公式的计算的结果比较,对基尔霍夫衍射公式、菲涅尔衍射公式和夫朗禾费衍射公式的适用范围做了详细的讨论.     

平面波经小圆孔非傍轴衍射的轴上光强解析分析

用亥姆霍兹 基尔霍夫积分定理和基尔霍夫边界条件,推导出了平面波经小圆孔非傍轴衍射时轴上强度的简单解析表达式,研究了平面波经小圆孔后整个衍射空间非傍轴的轴上光强分布.给出了计算圆孔菲涅尔数的精确公式,重新检查了通常的菲涅尔数公式的有效性.数值计算显示,应用解析表达式所得的结果与应用衍射积分公式所得的结果完全一致.     

信息光学 全息术与器件

O438．1 2005021186 利用菲涅尔波带法计算三维全息=Study of CGH for 3D image using Fresnel zone[刊,中]／张晓洁(浙江大学现代 光学仪器国家重点实验室．浙江,杭州(310027)),刘旭… //光电工程．-2004,31(12)．-58-60,67 根据全息理论,从点光源菲涅尔全息图的计算出发, 提出一种利用主菲涅尔波带计算三维物体菲涅尔全息图 的方法。通过读取3DS文件直接获得三维物体表面各点     

菲涅尔菱体在确定1/4波片快慢轴中的应用

设计了一种新的测定 1/4波片快慢轴的实验。从菲涅尔公式出发 ,根据两次全反射后反射波和入射波各分量的位相变化 ,分析了菲涅尔菱体用于光的偏振态转换的相变理论 ,并提出利用菲涅尔菱体确定 1/4波片快慢轴的新方法。由于菲涅尔菱体的消色散作用 ,从而解决了通常测定 1/4波片快慢轴中的入射光波长受到限制的问题。     

纯相位菲涅尔全息图的反馈迭代算法及其硅基液晶显示

研究了纯相位菲涅尔计算全息图的制作方法,给出了一种生成纯相位菲涅尔计算全息图的算法.首先研究了菲涅尔衍射的数值模拟算法,分析了两种数值模拟算法的计算速度.将计算速度较快的菲涅尔衍射数值模拟算法和迭代算法相结合,并引入比例反馈,得到纯相位菲涅尔计算全息图的反馈迭代算法.其次,对比例反馈系数的选取进行了实验研究,得到其最优经验值范围,然后进行了仿真实验.仿真结果表明,该算法降低了重构误差,提高了全息图重构质量.最后基于新型空间光调制器反射型硅基液晶,建立了全息显示光电实验系统,对该算法进行了验证.     

微聚焦菲涅耳波带板聚焦特性研究

通过激光轰击Ti平面靶,用微聚焦菲涅尔波带板做成像器,测到了在放大倍数为66倍时X射线焦斑图像.利用Fresnel-Kirchhoff衍射积分公式数值模拟了微聚焦菲涅尔波带板的点扩展函数,模拟结果表明该微聚焦菲涅尔波带板在两倍焦距处强聚焦.改变物距和像距但保持透镜的物像距公式,也可得到类似的结果.模拟和实验表明微聚焦波带板可以应用于X射线点对点成像,实现激光等离子体X射线高空间分辨成像. 关键词： 菲涅尔波带板 Fresnel-Kirchhoff衍射 数值模拟 点扩展函数     

非稳腔模式计算中Colins公式适用性的分析

Ｃｏｌｉｎｓ公式将几何光学和波动光学联系在一起，能以简单的形式描述相干光在复杂光学系统中的传输，但忽略了光学系统中一些光学元件的衍射损耗。当Ｃｏｌｉｎｓ公式用于激光谐振腔的本征模式计算时，其适用程度与被忽略腔镜的有效菲涅尔数有关。本文用数值方法求解了两组谐振腔本征积分方程，一组应用Ｃｏｌｉｎｓ公司推导，另一组用菲涅尔－惠更斯衍射积分推导，结果表明：对稳定腔Ｃｏｌｉｎｓ公式基本适用；对非稳腔，当被忽略腔镜的有效菲涅尔数＞１时，原则上可以用，当被忽略腔镜的有效菲涅尔数＜１时不适用；对有源非稳腔基本适用。     

圆孔夫琅禾费衍射的光强度研究

本文从惠更斯-菲涅尔原理出发,得到圆孔夫琅禾费衍射的光振幅分布的积分表达式,应用贝塞尔函数展开式对积分式进行了计算,得出了衍射光的强度分布,从而推出爱里斑的半角公式.该文还用Mathematica软件对结果进行了图示和数值计算.     

用逐次逼近迭代法分析含空间滤波器的多程激光放大系统的逆问题

基于Ｆｒａｎｔｚ－Ｎｏｄｖｉｋ（Ｆ－Ｎ）方程和广义惠更斯－菲涅耳衍射积分，提出了解决含空间滤波器的多程激光放大系统的逆问题的迭代算法，并作了数值计算了，所得的数值计算方法和有关结果可用于高功率多程激光放大系统的设计。     

Free space radiation mode analysis of rectangular dielectric waveguides

The free space radiation mode (FSRM) method is used to provide a new closed-form transcendental equation for the scalar mode propagation constant of a uniformly buried rectangular dielectric waveguide. Results are readily and rapidly obtained and are shown to be very accurate over the range of practical interest.     

轴锥镜光强分布的角谱衍射数值分析法

针对理论上推导轴锥镜的衍射光场分布解析式较为困难,且用菲涅耳衍射理论分析时存在近轴近似及不能适用于近场衍射光场分析的问题,采用了严格遵从标量衍射亥姆霍兹方程的角谱衍射波前重建方法,对轴锥镜在单色和准单色高斯光波照射下的横向和轴向衍射光强分布特性,以及在单色均匀平面光波照射下的轴向衍射光强分布进行了数值计算和分析。结果表明,轴锥镜后单色光衍射光强分布在几何光束重叠的菱形区域内为近似无衍射贝塞尔光强分布,轴上光强沿光轴方向呈振荡变化,轴上光强分布规律与入射光波的垂轴横向光强分布有关;入射光的准单色性使得贝塞尔衍射条纹对比度略下降、轴上光强沿光轴方向振荡程度减小,但分布规律与单色光一致。     

Inverse scattering for the one-dimensional Helmholtz equation: fast numerical method

The inverse scattering problem for the one-dimensional Helmholtz wave equation is studied. The equation is reduced to a Fresnel set that describes multiple bulk reflection and is similar to the coupled-wave equations. The inverse scattering problem is equivalent to coupled Gel'fand-Levitan-Marchenko integral equations. In the discrete representation its matrix has T?plitz symmetry, and the fast inner bordering method can be applied for its inversion. Previously the method was developed for the design of fiber Bragg gratings. The testing example of a short Bragg reflector with deep modulation demonstrates the high efficiency of refractive-index reconstruction.     

Propagation of vectorial Gaussian beams behind a circular aperture

Based on the vectorial Rayleigh diffraction integral and the hard-edge aperture function expanded as the sum of finite-term complex Gaussian functions, an approximate analytical expression for the propagation equation of vectorial Gaussian beams diffracted at a circular aperture is derived and some special cases are discussed. By using the approximate analytical formula and diffraction integral formula, some numerical simulation comparisons are done, and some special cases are discussed. We find that a circular aperture can produce the focusing effect but the beam becomes the shape of ellipse in the Fresnel region. When the Fresnel number is equal to unity, the beam is circular and the focused spot reaches a minimum.     

On the Rotation of Non-Axial nuclei

The rotational properties of non-axial nuclei are studied by means of the generator coordinate method, and in particular it is shown that using the angular momentum projection technique and assuming the Gaussian overlap approximation for the Hamiltonian and overlap matrix elements, the Hill-Wheeler integral equation may be transformed into an equivalent Schrödinger equation for a non-axial rotator.     

利用级数展开的Z扫描理论分析

利用级数展开的方法，对薄介质的Z扫描理论进行了分析，并对于通常所采用的级数展开和菲涅耳衍射分析方法进行了讨论，证明了在分析利用高斯光束对薄介质进行Z扫描测量时，即使对于大的非线性相移，高斯分解方法和菲涅耳衍射积分方法仍具有等效性，澄清了人们认识上的一些误解。同时分析了远场小孔的归一化透射率与积分限的关系，并对采用高斯分解方法时级数求和的振荡原因进行了分析和讨论，给出了消除振荡所需的最小求和数的判据。针对高斯分解方法和菲涅耳衍射积分方法的使用场合，也进行了讨论。根据所得结论，可以在具体的实验和理论分析中，正确地选择更高效的分析方法。     

YG算法设计分数傅里叶变换衍射光学光束整形器件

针对分数傅里叶变换衍射光学光束整形器件,比较了按离散点与按菲涅耳积分计算得到的变换矩阵间的差距,从中分析得出按离散点计算的变换矩阵引入的离散化误差与分数傅里叶变换系统参数的关系.模拟计算结果表明,该离散化误差不能忽略.为了在输出面上得到真实的光强分布,应采用菲涅耳积分计算其变换矩阵.鉴于该变换矩阵非幺正,本文利用YG算法进行了光束整形器件的设计.     

显微数字全息中物光波前重建方法研究和比较

根据全息理论和线性系统理论,采用离轴无透镜傅里叶变换全息记录光路,对利用菲涅耳近似法、基于瑞利—索末菲衍射积分的卷积法以及角谱理论方法数值重建全息图进行了比较研究,并做了计算机模拟验证.结果表明：菲涅耳近似法和角谱方法重建像质比较好,且菲涅耳方法重建速度快；在记录距离极小的情况下,尽管记录距离不满足通常的菲涅耳近似条件,菲涅耳近似公式仍然成立；自由空间脉冲响应的快速傅里叶变换的性质与距离有关,由卷积方法得到的再现像只在某一特定距离下比较理想；对于极小物场、大孔径显微数字全息来说,菲涅耳近似重建方法是较为有效的方法.     

Wave-Particle Complementarity and Reciprocity of Gauss Sums on Talbot Effects

Berry and Klein [J. Mod. Opt. 43, 2139-2164 (1997)] showed that the Talbot effects in classical optics are naturally expressed by Gauss sums in number theory. Their result was obtained by a computation of Helmholtz equation. In this article, we calculate the effects using Fresnel integral and show that the result is also represented by Gauss sums. However function forms of these two computational results are apparently different. We show that the reciprocity law of Gauss sums connects these results and both completely agree with. The Helmholtz equation can be regarded as an equation based upon wavy nature in optics whereas the Fresnel integral is defined by a sum over the paths based upon a particle picture in optics. Thus the agreement of these two computational results could be interpreted in terms of the concept of the wave-particle complementarity, though the concept is for quantum mechanical phenomenon. This interpretation leads us to a relation between the reciprocity of Gauss sums in number theory and the wave-particle complementarity in wave physics. We discuss it in detail.