核酸碱基的付立叶变换红外拉曼光谱特征

本文给出了核酸碱基付立叶变换红外（ＦＴ—ＩＲ）激光拉曼光谱特征，并与可见光激光拉曼光谱进行了比较。结果表明，付立叶变换红外激光拉曼获得较可见光激光拉曼光谱波数范围更宽（低波数）的谱带范围，所获谱图荧光干扰小，谱图质量明显高于普通激光拉曼光谱谱图。     

变换限制脉冲的研究

对增益开关分布反馈半导体激光器（ＧＳ－ＤＦＢ－ＬＤ）加法布里－珀罗共振腔滤波方法产生变换限制脉冲源进行了理论分析，设计出将不同光源变为变换限制脉冲所需的滤波器带宽，并计算出相应的输出脉冲脉宽谱宽，从实验上获得了变换限制脉冲，本文还研究了测谱仪器分辨率对测量结果的影响，导出了一套测量修正理论。     

利用非线性光学环路镜实现多个波长的同时变换

利用非线性光不路镜（ＮＯＬＭ）成功地实现了多个波长的同时变换,最大波长变换间距大于２５ｎｍ。实验系统中采用增益开关分布反馈半导体激光器（ＧＳ ＤＦＢ－ＬＤ）产生的超短光脉冲作为控制光,频谱分割法得到多波长激光作为信号光。改变控制光的输入功率或非线性光学环路镜中的偏振控制器的偏振方向能够改变不同变换波长信号的性能。     

形态变换在模式识别中的应用

首先讨论数学形态学中的击中与否变换应用于模式识别，然后对击中与否变换进行改进，并应用于多目标识别（探测）系统，增加了识别（探测）的容错性。结果表明，只要结构元素选取得当，这种方法是可行的。     

基于Hartley变换的磁共振成象

许多磁共振成象的应用场合需要利用正交双通道来采集一个具有时间和空间分辨力的对象序列。传统的基于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的成象方法，一方面，图象序列的重建时各帧图象是独立地进行重建的，因而图象序列的时间分辨力受到编码的限制；另一方面，来自两个通道之间的Ｆａｒｔｌｅｙ变换的磁共振成象技术。     

非阿贝尔规范场中两种变换式的等价性

本文从要求拉氏函数密度不变性出发导出了非阿贝尔规范场的一般变换式,论证了当其中的群参数θ(x)等于反对易的鬼场C(x)与反对易的无穷小数ξ的乘积时即得B.R.S.变换,此时ξ与时空坐标及内部空间分量指标无关;θ(x)等于对上指标反对易的无穷小张量ξ_i与鬼场C(x)乘积时得"推广"的变换式.证明了两者是等价的.     

结构光测量中快速相位解包裹算法的讨论

对Schofield等提出的快速傅里叶变换（采用4次傅里叶变换和4次逆傅里叶）解包裹算法和Volkov等提出的相位重建算法（仅采用两次傅里叶变换和一次逆傅里叶变换）进行了讨论,提出基于离散余弦变换的快速相位解包裹算法.指出前两种算法在处理一般带噪音的模拟相位图时具有明显的优势,其处理结果非常接近理想值,而在处理相位变化剧烈或不连续区域的实验相位图（采用四步相移法测量雕刻佛像的三维面形）时出现较大误差,甚至无法处理,而基于离散余弦变换算法能很好的解决这个问题,并且拥有比前两种算法更快的运算速度.在实际应用中,针对不同的相位图把Schofield所提出的算法与基于离散余弦变换的算法结合起来,可以解决大部分相位解包裹问题.     

傅里叶变换、拉普拉斯变换和伽博变换的关系

傅里叶变换、拉普拉斯变换和伽博变换,作为三种常见的积分变换,无论在数学物理的理论研究中还是在各种工程应用中,都有着极重要的价值.本文以傅里叶变换为中心,从逐级修正的角度,详细阐明了三者的理论渊源.     

离散付里叶变换的新算法

本文将实序列的离散付里叶交换（ＤＦＴ）和离散哈脱莱变换（ＤＨＴ）之间的关系推广到复序列，根据这种关系提出了利用ＤＨＴ计算复序列ＤＦＴ的新算法。这种新算法不仅可减少运算量，且适合于并行处理．     

基于小波变换的加密全息三维模型盲水印

提出了一种基于小波变换的三维模型加密全息盲水印算法。该算法选取三维模型球面坐标与重心的距离作为离散二维信号,首先进行小波变换得到水平分量,水平分量经过小波变换后得到低频部分,将水印图像经光全息加密嵌入到低频部分,再经过逆小波变换生成含水印的三维模型,水印的提取是水印嵌入的逆过程。实验结果表明,该方法对噪声攻击、旋转、平移、比例变换、重排序攻击等具有很好的鲁棒性,且加密全息水印图像具有很好的水印安全性。     

基于Abel逆变换的辐射驱动内爆壳层密度分布研究

给出了一种利用Abel逆变换反演壳层压缩密度分布的方法. 使用微焦点X射线光源对直径1 mm、 密度已知的空心CH球壳进行了透射照相, 通过Abel逆变换反演得到了空心CH球壳的壳层密度, 反演密度与实际密度符合, 表明通过Abel逆变换反演壳层密度的有效性. 对16分幅相机记录的辐射驱动内爆靶球图像进行Abel逆变换, 得到了不同时刻壳层压缩密度分布.定性分析了背光空间分布、 针孔成像系统和壳层厚度变化对密度反演的影响.     

用于指纹识别的基于离散余弦变换的二值化联合变换相关器

提出了一种利用离散斜弦变换对联合功率谱进行处理的二值化联合变换相关算法,利用这种二值联合变换相关器,进行了一个待识别指纹同四个参考指纹的比较,这种相关器同采用局部中值阈值技术的二值化联合变换相关器相比,能提高输出峰边比,提高相关峰的强度。光电混合处理实验的结果表明,这种方法能大大提高多指纹识别系统的识别性能。     

基于Shearlet变换的自适应图像融合算法

针对多聚焦图像与多光谱和全色图像的成像特点,结合Shearlet变换具有较好的稀疏表示图像特征的性质,提出了一种新的图像融合规则.并基于此融合规则,提出了基于Shearlet变换的自适应图像融合算法.在多聚焦图像的融合算法中,分别对聚焦不同的图像进行Shearlet变换,并基于本文提出的融合规则,对分解后的高低频系数进行融合处理. 通过与多种算法的比较实验证明了本文提出的算法融合的图像具有更高的清晰度和更加丰富的细节信息.在多光谱和全色图像的融合处理中,提出了一种基于Shearlet变换与HSV变换相结合的图像融合方法.该算法首先对多光谱图像作HSV变换,将得到的V分量与全色图像进行Shearlet分解与融合,在融合过程中对分解系数选用特定的融合准则进行融合,最后将融合生成新的分量与H、S分量进行HSV逆变换产生新的RGB融合图像. 该算法在空间分辨率和光谱特性两方面达到了良好的平衡,融合后的图像在减少光谱失真的同时,有效增强了空间分辨率. 仿真实验证明,本文算法融合的图像与传统的多光谱和全色图像融合算法相比,具有更佳的融合性能和视觉效果.     

一种基于噪声修整Contourlet变换的低码率图像压缩算法

为了克服冗余性的Contourlet变换不利于图像压缩的缺陷,提出了噪声修整的Contourlet变换结构,或称为NS-Contourlet.该结构通过迭代的方式减少了量化后的非零系数数量,并且提高了非零系数的逼近能力.设计了一种可采用提升小波实现的拉普拉斯金字塔变换,有效地提高了Contourlet中拉普拉斯金字塔变换部分的速度.提出的NS-Contourlet结构结合EBCOT编码器实现了一种图像压缩算法,并且通过实验验证了该算法的有效性.尤其当低码率压缩(小于0.2 bpp)或者待压缩图像呈现直线纹理特征时,提出算法在主观视觉质量和PSNR指标上均优于JPEG2000,平均PSNR值提高了0.1～0.5 dB.     

一种基于噪声修整Contourlet变换的低码率图像压缩算法*

为了克服冗余性的Contourlet变换不利于图像压缩的缺陷,提出了噪声修整的Contourlet变换结构,或称为NS-Contourlet.该结构通过迭代的方式减少了量化后的非零系数数量,并且提高了非零系数的逼近能力.设计了一种可采用提升小波实现的拉普拉斯金字塔变换,有效地提高了Contourlet中拉普拉斯金字塔变换部分的速度.提出的NS-Contourlet结构结合EBCOT编码器实现了一种图像压缩算法,并且通过实验验证了该算法的有效性.尤其当低码率压缩(小于0.2 bpp)或者待压缩图像呈现直线纹理特征时,提出算法在主观视觉质量和PSNR指标上均优于JPEG2000,平均PSNR值提高了0.1～0.5 dB.     

基于高速公路裂纹局部线性特征内容的脊波变换域算法研究

利用频域中傅里叶变换投影定理,提出一种新的离散脊波实现算法,应用于高速公路局部线性裂纹的检测取得较好效果。详细阐述了离散脊波的实现步骤以及对标准图像进行脊波变换的模拟结果,并提出拉东(Radon)变换重建原图像的基本条件。上述定理应用于复杂背景下的路面检测,结合直方图均衡化算法消除背景噪声;选用基于样本估计的阈值方法对脊波分解的各层系数进行处理去除随机噪声。选用不同的重构系数进行计算,得到脊波变换后重构图像的信噪比优于二维小波变换(低频大于20dB)以及二维小波变换加魏纳滤波变换(平均大于3dB)。通过图像的二值化处理提取局部线性裂纹,其分辨力极限达到2mm精度。     

基于脊波变换的渐变镜头转场检测算法

分析了脊波变换在处理含“线奇异”信号上的优势.提出用脊波变换后的各高频系数和作为图像的特征量.渐变镜头脊波变换的实现分两步：首先,对图像帧进行一定方向参量的Radon变换；其次,对Radon变换得到各数组进行Haar小波二级分解,采用分解后的高频系数和描述图像.在检测窗内,计算连续帧间脊波变换系数和之间的欧式距离判别渐变转场的边界.     

求解分数傅里叶变换衍射积分的一种快速算法

在对Lohmann 二型分数傅里叶变换(FRT)和菲涅耳衍射积分进行比较的基础上,给出基于快速傅里叶变换(FFT)求解该分数傅里叶变换和菲涅耳衍射积分的快速算法及算法适用范围.数值模拟实验证明了理论的可靠性和算法的高效性.此快速算法为分数傅里叶变换在工程实际中的进一步广泛应用奠定了基础.     

Gyrator变换全息图及其在图像加密中的应用

提出了gyrator变换全息图,利用gyrator变换快速算法模拟实现了gyrator变换全息图的产生和再现,并研究了基于相移数字全息的gyrator变换全息图.在此基础上提出了采用正弦相位光栅实现光学图像加密的新方法.该方法利用gyrator变换在相空间的旋转特性,将gyrator变换的角度、光栅的频率及光栅的旋转角度作为加密密钥,并利用两个或两个以上的gyrator变换系统的级联实现图像加密,增加了系统的安全性.依据相移数字全息进行的两个gyrator变换系统级联的仿真实验验证了该方法的可行性、有效性及其良好的安全性能.     

基于Contourlet变换的迭代图像复原算法

考虑到contourlet变换的多尺度多方向性以及对二维图像具有比小波变换更好的稀疏表示特性,提出了一种基于contourlet变换的图像复原算法.算法采用边界优化的方法,通过类期望最大化算法在contourlet域进行迭代计算,并最终获得惩罚似然函数的最优解.实验结果表明.与传统的基于小波变换的同类图像复原算法相比,基于contourlet变换的复原算法在保持了较低的运算代价的同时,更好地保护了图像的边缘和细节信息,峰值信噪比有0.6 dB～0.8 dB左右的提高.