Lam函数和非线性演化方程的多级准确解的不变性

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程 .并在Lam 方程和Lam 函数的基础上 ,应用Jacobi椭圆函数展开法求出了非线性演化方程的多级准确解 ,从而得到了多级准确解中存在的守恒形式 .     

Lam函数和非线性演化方程的多级准确解的不变性

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.并在Lam方程和Lam函数的基础上，应用 Jacobi椭圆函数展开法求出了非线性演化方程的多级准确解，从而得到了多级准确解中存在的守恒形式. 关键词： Lam函数 Jacobi椭圆函数 多级准确解 非线性演化方程 扰动方法 不变性     

Lamé函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足齐次Lamé方程和非齐次Lamé方程,应用Lamé函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性演化方程的多级准确解.     

Lam函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程 .应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解 ,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足齐次Lam 方程和非齐次Lam 方程 ,应用Lam 函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解 .这样 ,就求得了非线性演化方程的多级准确解 .     

一类非线性演化方程的新多级准确解

在Lamé方程和新的Lamé函数的基础上，应用小扰动方法和Jacobi椭圆函数展开法求解一类非线性演化方程（如mKdV方程，非线性Klein-Gordon方程Ⅱ等），获得多种新的多级准确解 .这些多级准确解对应着不同形式的周期波解.这些解在极限条件下可以退化为多种形式的孤 立波解，如带状孤立子、钟形孤立子等. 关键词： Jacobi椭圆函数 Lam函数 多级准确解 非线性演化方程 扰动方法     

Lam函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函 数展开法求得了零级近似方程的准确解，并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足 齐次Lam方程和非齐次Lam方程，应用Lam函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样，就求得了非线性演化方程的多级准确解. 关键词： Jacobi椭圆函数 Lam函数 多级准确解 非线性演化方程 扰动方法     

非线性与立方非线性Schrodinger方程的多级包络周期解

本文基于Jacobi椭圆函数和Lamé方程,应用摄动法研究了非线性与立方非线性Schrodinger方程,获得了其新的多级包络周期解。这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解。     

非线性与立方非线性Schrodinger方程的多级包络周期解

本文基于Jacobi椭圆函数和Lamé方程,应用摄动法研究了非线性与立方非线性Schrodinger方程,获得了其新的多级包络周期解。这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解。     

非线性薛定谔方程的新多级包络周期解

基于Lamé方程和新的Lamé函数,应用摄动方法和Jacobi椭圆函数展开法求解了非线性薛定谔方程,获得多种新的多级准确解。这些解对应着不同的形式的包络周期解。这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解。     

非线性演化方程椭圆函数解的一种简单求法及其应用

非线性演化方程的许多行波解可以写成满足投影Riccati方程的两个基本函数的多项式形式.利用这一性质，通过建立一般的椭圆方程与投影Riccati方程解之间的关系，导出了一个构造这些解的新方法.该方法对类型Ⅰ的方程和类型Ⅱ的方程均有效，同时也回答了如何求出非线性演化方程分式形式椭圆函数解的问题. 关键词： 非线性演化方程 椭圆函数解     

The relation among the hyperbolic-function-type exact solutions of nonlinear evolution equations

First, we investigate the solitary wave solutions of the Burgers equation and the KdV equation, which are obtained by using the hyperbolic function method. Then we present a theorem which will not only give us a clear relation among the hyperbolic-function-type exact solutions of nonlinear evolution equations, but also provide us an approach to construct new exact solutions in complex scalar field. Finally, we apply the theorem to the KdV–Burgers equation and obtain its new exact solutions.     

Constructing infinite sequence exact solutions of nonlinear evolution equations

To construct the infinite sequence new exact solutions of nonlinear evolution equations and study the first kind of elliptic function, new solutions and the corresponding Bäcklund transformation of the equation are presented. Based on this, the generalized pentavalent KdV equation and the breaking soliton equation are chosen as applicable examples and infinite sequence smooth soliton solutions, infinite sequence peak solitary wave solutions and infinite sequence compact soliton solutions are obtained with the help of symbolic computation system Mathematica. The method is of significance to search for infinite sequence new exact solutions to other nonlinear evolution equations.     

几种辅助方程与非线性发展方程的无穷序列精确解

本文为了获得非线性发展方程新的无穷序列精确解,给出了几种辅助方程的Böcklund变换和解的非线性叠加公式,并构造了一些非线性发展方程新的无穷序列精确解,其中包括无穷序列Jacobi椭圆函数解、无穷序列双曲函数解和无穷序列三角函数解.该方法在构造非线性发展方程无穷序列精确解方面具有普遍意义. 关键词： 辅助方程法 解的非线性叠加公式 无穷序列解 非线性发展方程     

三类非线性演化方程新的Jacobi椭圆函数精确解

应用修正影射法分别求解三类非线性演化方程,即非线性Klein-Gordon方程,mKdV方程和广义Boussinesq方程,得到了一些新的Jacobi椭圆函数展开解,包括Jacobi椭圆函数解、混合Jacobi椭圆函数解、孤子解和三角函数解. 关键词： Klein-Gordon方程 mKdV方程 广义Boussinesq方程 Jacobi椭圆函数     

A procedure to construct exact solutions of nonlinear evolution equations

In this paper, we implemented the functional variable method for the exact solutions of the Zakharov?CKuznetsov-modified equal-width (ZK-MEW), the modified Benjamin?CBona?CMahony (mBBM) and the modified KdV?CKadomtsev?CPetviashvili (KdV?CKP) equations. By using this scheme, we found some exact solutions of the above-mentioned equations. The obtained solutions include solitary wave solutions, periodic wave solutions and combined formal solutions. The functional variable method presents a wider applicability for handling nonlinear wave equations.     

New exact solutions of some nonlinear evolution equations of pseudoparabolic type

This paper aims to conduct an analytical study into some nonlinear models of pseudoparabolic type, including the Oskolkov, Oskolkov–Benjamin–Bona–Mahony–Burgers, and Benjamin–Bona–Mahony–Peregrine–Burgers equations. A number of new exact solutions for these pseudoparabolic type equations have been derived based on the modified Kudryashov method that its calculations are performed in a symbolic computation system known as Maple.     

非线性发展方程的丰富的Jacobi椭圆函数解

通过把十二个Jacobi椭圆函数分类成四组，提出了新的广泛的Jacobi椭圆函数展开法，利用这一方法求得了非线性发展方程的丰富的Jacobi椭圆函数双周期解.当模数m→0或1时，这些解退化为相应的三角函数解或孤立波解和冲击波解. 关键词： 非线性发展方程 Jacobi椭圆函数 双周期解 行波解