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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 187 毫秒

1.  带强迫项变系数组合KdV方程的无穷序列复合型类孤子新解  
   伊丽娜  套格图桑《物理学报》,2014年第63卷第3期
   为了获得变系数非线性发展方程的无穷序列复合型新解,研究了[G’(ξ)]/[G(ξ)] 展开法. 通过引入一种函数变换,把常系数二阶齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方程和Riccati方程的求解问题. 在此基础上,利用Riccati方程解的非线性叠加公式,获得了常系数二阶齐次线性常微分方程的无穷序列复合型新解. 借助这些复合型新解与符号计算系统Mathematica,构造了带强迫项变系数组合KdV方程的无穷序列复合型类孤子新精确解. 关键词: G’(ξ)]/[G(ξ)]展开法')" href="#">[G’(ξ)]/[G(ξ)]展开法 非线性叠加公式 带强迫项变系数组合KdV方程 复合型类孤子新解    

2.  辅助方程构造带强迫项变系数组合KdV方程的精确解  被引次数:6
   套格图桑  斯仁道尔吉《物理学报》,2008年第57卷第3期
   在辅助方程法的基础上给出第一种椭圆辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica构造了带强迫项变系数组合KdV方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及退化后的类孤子解和三角函数解. 关键词: 辅助方程 函数变换 变系数组合KdV方程 精确解    

3.  构造变系数非线性发展方程精确解的一种方法  被引次数:5
   套格图桑  斯仁道尔吉《物理学报》,2009年第58卷第4期
   给出构造变系数非线性发展方程精确解的一种函数变换,并和第二种椭圆方程相结合,借助符号计算系统Mathematica,以带强迫项变系数组合KdV方程为例,得到了该方程新的类Jacobi椭圆函数精确解以及退化后的类孤子解和三角函数解. 关键词: 辅助方程 函数变换 变系数非线性发展方程 精确解    

4.  带强迫项变系数组合kdv方程新的类Jacobi椭圆函数解  
   洪宝剑  卢殿臣《数学的实践与认识》,2012年第42卷第24期
   通过推广的Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了带强迫项变系数组合kdv方程一系列新的精确解,部分解在极限情况下退化为类孤立波解和类三角函数解,丰富、简化和发展了已有的结果.    

5.  变系数广义KdV方程新的类孤波解和精确解  
   毛杰健  杨建荣《物理学报》,2007年第56卷第9期
   用普通KdV方程作变换,构造变系数广义KdV方程的解,获得了变系数广义KdV方程新的Jacobi椭圆函数精确解、类孤波解、三角函数解和Weierstrass椭圆函数解. 关键词: KdV方程 变系数广义KdV方程 类孤波解 精确解    

6.  带强迫项变系数组合KdV方程的有理展开式精确解  
   刘娟《纯粹数学与应用数学》,2012年第5期
   利用符号计算软件Maple,在一个新的广义的Riccati方程有理展开法的帮助下,求出了带强迫项变系数组合KdV方程的有理展开式的精确解,该方法还可被应用到其他变系数非线性发展方程中去.    

7.  含变系数或强迫项的KdV方程的新解  被引次数:11
   付遵涛  刘式达  刘式适  赵强《应用数学和力学》,2004年第25卷第1期
   Jacobi椭圆函数展开法被推广并用于求解另一种形式的KdV方程的新的精确解,所求解的这类KdV方程包括一种典型的变系数的KdV方程和具有强迫项(随机项)的KdV方程.用这种方法得到的新的类周期解在极限条件下可以退化为类孤立波解或类冲击波解。    

8.  第二种椭圆方程构造变系数非线性发展方程的无穷序列新精确解  被引次数:1
   套格图桑  那仁满都拉《物理学报》,2011年第60卷第9期
   本文为了获得非线性发展方程的无穷序列新精确解,进一步研究获得了第二种椭圆方程的几类新型解和Bäcklund变换.在此基础上,借助符号计算系统Mathematica,用带强迫项变系数组合KdV方程、(2+1)维和(3+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov 方程为应用实例,构造了无穷序列新精确解.这里包括无穷序列Jacobi 椭圆函数光滑孤立子解、无穷序列Jacobi椭圆函数紧孤立子解、无穷序列三角函数紧孤立子解和无穷序列尖峰孤立子解. 关键词: 第二种椭圆方程 Bä cklund 变换 变系数非线性发展方程 无穷序列新精确解    

9.  (2+1)维色散长波方程新的类孤子解  被引次数:1
   洪宝剑  方国昌  卢殿臣  顾建军《数学的实践与认识》,2009年第39卷第1期
   通过一个简单的变换,将(2+1)维色散长波方程简化为人们熟知的带强迫项Burgers方程,借助Mathematica软件,利用齐次平衡原则和变系数投影Riccati方程法,求出了(2+1)维色散长波方程新的精确解.    

10.  解的移植法与含源耦合VCmKdV方程的解  
   杨建荣  毛杰健《物理学报》,2009年第58卷第6期
   根据变系数modified Korteweg-de Vries(VCmKdV)方程与常系数KdV-mKdV方程的非线性项、色散项的相似性,对解已知的KdV-mKdV方程做适当变换,并将它的解移植到解未知的VCmKdV方程,由此构造出两个不同方程解之间的移植关系.利用这种解的移植方法,求得了由两层流体模型经演化获得的含有源(或汇)耦合VCmKdV系统新的精确解和类孤波解.对Bcklund变换与解的移植法进行了比较,分析了源和汇对波幅的影响. 关键词: 解的移植法 KdV-mKdV方程 耦合VCmKdV系统 类孤波解    

11.  改进的tanh函数方法与广义变系数KdV和MKdV方程新的精确解  被引次数:33
   李德生  张鸿庆《物理学报》,2003年第52卷第7期
   利用改进的tanh函数方法将广义变系数KdV方程和MKdV方程化为一阶变系数非线性常微分方 程组-通过求解这个变系数非线性常微分方程组,获得了广义变系数KdV方程和MKdV方程新的 精确类孤子解、有理形式函数解和三角函数解-    

12.  推广的F -展开法及变系数KdV和mKdV的精确解  被引次数:2
   张金良  王明亮  王跃明《数学物理学报(A辑)》,2006年第26卷第3期
   该文首先推广了新近提出的F -展开法,利用该方法导出了变系数KdV和mKdV方程 的类椭圆函数解;并在极限的情况下,得到变系数KdV和 mKdV方程变波速和变波长的类孤子解以及其他形式解.    

13.  具有三个任意函数的变系数KdV-MKdV方程的精确类孤子解  被引次数:40
   闫振亚  张鸿庆《物理学报》,1999年第48卷第11期
   利用一个新的变换将变系数KdV-MKdV方程约化为三阶非线性常微分方程(NODE),考虑这个NODE,获得了变系数KdV-MKdV方程的若干精确类孤子解.这种思路也适合于其他的变系数非线性方程,如变系数KP方程、变系数sine-Gordon方程等.    

14.  非线性耦合Schrdinger-KdV方程组新的精确解析解  被引次数:1
   张善卿  李志斌《物理学报》,2002年第10期
   利用一类耦合Riccati方程组的某些特解构造了非线性耦合Schr dinger KdV方程组一批精确解析解 ,获得了该方程组若干形式一般的精确解及两组新的孤波解    

15.  联立薛定谔方程的不传播光孤子和传播光孤子  被引次数:1
   马松华  方建平《光学学报》,2007年第27卷第6期
   映射法是一种非常经典、有效而且非常成熟的一种求解非线性演化方程的方法,其最大的特点是可以有无穷多个不同形式的设解,使得最终求得的解丰富多彩。传统的方法是在行波约化的前提下,即在常微分方程下进行映射。将这种方法进行扩展,推广成变系数的非行波约化下的映射,取得了成功,并利用改进的里卡蒂(Riccati)方程映射法,得到了联立薛定谔方程(负KdV方程)新的精确解。根据所得到的解模拟出了联立薛定谔方程的不传播光孤子(时间光孤子和亮-暗脉冲光孤子)和传播光孤子,以及光孤子的中和现象。    

16.  随机广义KdV方程的随机精确解  
   包永梅  高娃《数学的实践与认识》,2017年第15期
   通过一个辅助性方程和埃米尔特变换研究广义随机KdV方程的随机雅克比椭圆函数类波解.此外,还通过椭圆函数在模数取极限m→0和m→1的情况,给出方程的随机类孤子解和随机三角函数波解,所得结果丰富了广义随机KdV方程的精确解.    

17.  含外力项的广义KdV方程的新自Darboux变换和显式解析解  
   闫振亚  张鸿庆《数学研究与评论》,2001年第21卷第3期
   基于 Riccati形式的 Lax对,本文推得了含外力项的广义 KdV方程的新自Darboux变换.当应用这个变换时,仅需要做积分,就能获得一系列显示解析解,其中包含类孤波解.这种途径对于寻找非线性发展方程新的具有物理意义的解或许是有用的.    

18.  修正的F展开法和推广的KdV方程新的孤波解和精确解  
   梁立为  李兴东  李玉霞《物理学报》,2009年第58卷第4期
   对F展开法进行了修正,附加含任意常数的负指数项,解决了精确解的奇点问题.用此方法讨论推广的KdV方程的周期波解.在特别情形下,获得了新的Jacobi椭圆函数精确解、孤波解和三角函数解. 关键词: 齐次平衡原则 F展开法 推广的KdV方程 孤波解    

19.  变系数(2+1)维Broer-Kaup系统的特殊孤子结构及孤子的裂变和湮没现象  被引次数:2
   马松华  任清褒  方建平  郑春龙《物理学报》,2007年第56卷第12期
   利用改进的Riccati方程映射法,得到了变系数(2+1)维 Broer-Kaup 系统的孤波解、周期波解和变量分离解.根据得到的孤波解,构造出了系统的几种不同形状的孤子结构,研究了孤子的裂变和湮没现象. 关键词: 变系数(2+1)维 Broer-Kaup 系统 孤子结构 裂变 湮没    

20.  第二类变系数KdV方程的新类型无穷序列精确解  
   套格图桑  白玉梅《物理学报》,2012年第61卷第6期
   为了构造变系数非线性发展方程的无穷序列新精确解, 发掘第一种椭圆辅助方程的构造性和机械化性特点, 获得了该方程的 新类型解和相应的 Bäcklund 变换. 在符号计算系统 Mathematica 的帮助下, 以第二类变系数 KdV 方程为应用实例, 构造了三种类型的无穷序列新精确解. 这里包括无穷序列光滑类孤子解、无穷序列尖峰孤立子解和无穷序列紧孤立子解. 这种方法也可以获得其他变系数非线性发展方程的无穷序列新精确解.    

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