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线性拟合中的逐差法和最小二乘法的比较 总被引:1,自引:0,他引:1
两变量间的线性关系y=A Bx是物理实验中常见的研究对象,本定量讨论用最小二乘法和逐差法进行线性拟合时,所求得的斜率的标准差的关系及因变量的误差对斜率误差的影响。 相似文献
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用AFM轮廓仪测量了ICF靶丸3个相互正交方向上的表面高度数据。分析了测量数据的误差来源,给出了消除表面异常扰动和偏心距两类误差的方法和原始数据预处理步骤,采用最小二乘法评定了靶丸球度。给出了靶丸表面形貌一维功率谱估计计算方法和表面粗糙度的计算方法。 相似文献
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可调谐半导体激光光谱技术(TDLAS)是光谱检测技术的一个分支,具有高灵敏度、高分辨率、实时监测、便携性好、小型化等优点,在工业环保、医疗检测、气象监测等领域得到了广泛应用。TDLAS气体传感器的测量精度与标定曲线密切相关,标定时,常用最小二乘法对标定曲线进行多项式拟合,但最小二乘法是以绝对误差的最小平方和作为评价标准,无法对相对误差进行约束,在低浓度量程下TDLAS气体传感器的标定曲线相对误差偏大,限制了标定量程。推导了光强透射率对数与气体浓度关系式作为目标函数,提出了基于相对误差意义下的最小二乘法,迭代方法采用高斯-牛顿迭代法(Gauss-Newton iteration method),实验以雅士林DHS-100恒温恒湿箱来产生大量程范围的水汽标定浓度,Vaisala HMT337在线湿度检测仪的测量值作为标定浓度,自主研发的TDLAS湿度传感器选择波数为7 306.752 1 cm-1的水汽吸收峰,气室的光路长为50 mm,对1%~50%VOL的水汽浓度进行了拟合标定,对比了最小二乘法与相对误差最小二乘法的标定拟合结果。实验结果表明:采用最小二乘法拟合时,在低浓度量程下会出现较大的相对误差,高浓度量程下相对误差逐渐减小,无法保证整个大量程下测量精度要求;采用相对误差最小二乘法拟合时,在整个大量程范围下的相对误差波动比较小,相对误差分布曲线比较平稳,最大相对误差和相对误差标准差都远小于最小二乘法的拟合结果;以Ratio-C关系式作为目标函数,采用相对误差最小二乘法进行拟合标定时,最大相对误差为0.049 4,相对误差标准差为0.023 7,远优于最小二乘法的拟合结果,符合TDLAS传感器测量精度要求,验证了相对误差最小二乘法的标定算法可靠性,提高了TDLAS气体传感器的测量精度。 相似文献
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本文介绍了用最可几法拟合具有非高斯型测量误差的空间径迹,与常用的最小二乘法拟合相比较,分辨率大大提高,因之也提高了识别真假径迹的可靠性. 相似文献
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The traditional fractional fringe method has been applied to measure 1-dimensional size of a block gauge using multiple wavelengths. Recently, similar methods have been used in pattern interferometry and also in pattern projection profilometry. However, the technique does not seem to be based on a well-established principle. In this paper, the fractional fringe method is formulated on the basis of the least squares method and on its basis effects of errors in fractional fringes and wavelengths are analyzed and the effective selection of wavelengths is considered. 相似文献
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非线性偏最小二乘导数分光光度法同时测定复方新诺明中二组分的含量 总被引:3,自引:0,他引:3
构造了导数光谱与多组分浓度间的非线性模型 ,以偏最小二乘法估计模型参数 ,建立了同时测定两组分的非线性偏最小二乘导数分光光度法 ,方法用于复方新诺明中磺胺甲唑SMZ(Sulfamethoxazole)和甲氧苄啶TMP(Trimethoprim)含量的测定 ,10份模拟样中SMZ ,TMP的回收率分别为 99 8%和 10 0 1% ,RSD分别为 1 3%和 1 6 %。结果明显好于线性偏最小二乘导数分光光度法。用该法测定复方新诺明片中的二组分含量测定结果与药典方法一致 ,该法为复方制剂的分光光度分析提供了更为理想的新途径。 相似文献
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根据激光散斑相关测量中采用的插值法、梯度算法和牛顿一拉夫森迭代法3种亚像素位移算法的特点,逐一在亚像素尺度计算出磁流体干燥过程中的同一激光散斑图的偏均值和标准差变化曲线。基于得到的偏差均值和标准差讨论了3种算法处理激光散斑图的特点,比较了3种算法处理散斑图的计算精度、稳定性和计算用时。结果显示,在小变形的亚像素位移测量时,梯度算法的精度较高,且较为稳定,计算效率也较牛顿一拉夫森算法快约9倍。因此,在进行小变形亚像素位移测量时,采用梯度算法计算激光散斑是有效的。 相似文献
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利用共线双脉冲激光诱导击穿光谱 (LIBS)对溶液中的乐果含量进行定量检测。采用圆柱形桐木木片对农药乐果进行富集,然后利用双通道高精度光谱仪获取样本在206.28~481.77 nm波段范围的LIBS光谱。选用4条磷元素谱线(P Ⅰ 213.618 nm,P Ⅰ 214.91 nm,P Ⅰ 253.56 nm,P Ⅰ 255.325 nm)为分析线,碳元素谱线(C Ⅰ 247.856 nm)为内标线,应用单变量线性拟合及最小二乘支持向量机(LSSVM)方法分别建立溶液中乐果含量的单变量定标模型、LSSVM定标模型及基于内标法的LSSVM定标模型,并进行比较。三个定标模型中,基于内标法的LSSVM定标模型性能最优,LSSVM定标模型性能次之,而单变量定标模型性能最差。结果表明,共线双脉冲LIBS技术结合LSSVM及内标法可以用于溶液中的乐果含量定量检测,所建立的定标模型的决定系数为0.999 7,训练集和验证集的平均相对误差分别为11.24%及12.01%。LSSVM方法及内标法均能在一定程度上改善定标模型的性能,提高预测精度。 相似文献
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用作图的方法研究物理实验数据处理中的一元线性回归问题,通过作回归直线和标准差平行四边形,求出线性回归方程标准差和相关系数。 相似文献
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紫外光谱法监测阿司匹林合成体系中的阿司匹林和水杨酸 总被引:1,自引:0,他引:1
建立一种同时快速定量分析阿司匹林合成体系中阿司匹林和水杨酸的方法。通过均匀设计构造样本并采集其紫外光谱,结合偏最小二乘法(PLS)建立同时测定混合体系中阿司匹林和水杨酸的校正模型,阿司匹林和水杨酸模型的校正均方根误差分别为1.708μg/mL和0.435μg/mL。该模型用于预测氨基磺酸催化合成过程中阿司匹林和水杨酸含量,二组分回收率在93.48%—108.37%之间,相对标准偏差(RSD)分别为3.45%和4.80%。结果表明,紫外光谱法结合PLS模型实现氨基磺酸催化合成阿司匹林过程的实时监测是可行的。 相似文献
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