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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
(2+1)维Boussinesq方程的Backlund变换与精确解   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
曾昕  张鸿庆 《物理学报》2005,54(4):1476-1480
借助于符号计算软件Maple,对方程的种子解作适当的未知函数替换,然后利用Backlund 变 换通过具体的符号演算获得了(2+1)维Boussinesq方程的一系列精确解.这些解包括类孤子解 和有理解,其中有的解中含有任意函数,当任意函数取特殊函数时,这些解具有丰富的结构 ,有些结构可能对物理现象的研究是有意义的. 关键词: (2+1)维Boussinesq方程 Backlund 变换 精确解 类孤子解  相似文献   

2.
(2+1) 维Broer-Kau-Kupershmidt方程一系列新的精确解   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
智红燕  王琪  张鸿庆 《物理学报》2005,54(3):1002-1008
借助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程(组)更一般形式精确解的直接方法即改进的代数方法,求解(2+1) 维 Broer-Kau-Kupershmidt方程,得到该方程的一系列新的精确解,包括多项式解、指数解、有理解、三角函数解、双曲函数解、Jacobi 和 Weierstrass 椭圆函数双周期解. 关键词: 代数方法 (2+1) 维 Broer-Kau-Kupershmidt 方程 精确解 行波解  相似文献   

3.
进一步拓广齐次平衡法的应用,并对关键的操作步骤进行了改进,从而简便地求出了(2+1 )维耗散长波方程和(2+1)维Broer-Kaup方程新的类多孤子解-这种解更具有一般性,它包 含着已有文献给出的类多孤子解- 关键词: 齐次平衡法 类多孤子解 (2+1)维耗散长波方程 (2+1)维Broer-Kaup方程  相似文献   

4.
套格图桑 《物理学报》2013,62(7):70202-070202
为了构造非线性发展方程的无穷序列复合型类孤子新解, 进一步研究了G'(ξ)/G(ξ) 展开法. 首先, 给出一种函数变换, 把常系数二阶齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方程和Riccati方程的求解问题. 然后, 利用Riccati方程解的非线性叠加公式, 获得了常系数二阶齐次线性常微分方程的无穷序列复合型新解. 在此基础上, 借助符号计算系统Mathematica, 构造了改进的(2+1)维色散水波系统和(2+1)维色散长波方程的无穷序列复合型类孤子新精确解. 关键词: G'(ξ)/G(ξ)展开法')" href="#">G'(ξ)/G(ξ)展开法 非线性叠加公式 非线性发展方程 复合型类孤子新解  相似文献   

5.
(2+1)维Boussinesq方程的新的周期解   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
吴勇旗 《物理学报》2008,57(9):5390-5394
利用Hirota方法及Riemann theta函数得到了(2+1)维Boussinesq方程的新的周期解.在极限情况下,该周期解退化为孤子解. 关键词: Hirota方法 Riemann theta 函数 (2+1)维Boussinesq方程 周期解  相似文献   

6.
套格图桑  白玉梅 《物理学报》2012,61(13):130202-130202
辅助方程法已构造了非线性发展方程的有限多个新精确解. 本文为了构造非线性发展方程的无穷序列类孤子精确解, 分析总结了辅助方程法的构造性和机械化性特点. 在此基础上,给出了一种辅助方程的新解与Riccati方程之间的拟Bäcklund变换. 选择了非线性发展方程的两种形式解,借助符号计算系统 Mathematica,用改进的(2+1) 维色散水波系统为应用实例,构造了该方程的无穷序列类孤子新精确解. 这些解包括无穷序列光滑类孤子解, 紧孤立子解和尖峰类孤立子解.  相似文献   

7.
利用埃尔米特变换和特殊的截断展开法求出(2+1)-维Wick类型随机广义KP方程的类孤子解. 这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把(2+1)-维Wick类型随机广义KP方程变成的(2+1)-维广义变系数KP方程,利用特殊的截断展开方法求出方程的解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的随机解.  相似文献   

8.
套格图桑 《物理学报》2011,60(7):70203-070203
为了获得sine-Gordon型方程的无穷序列精确解,给出三角函数型辅助方程和双曲函数型辅助方程及其Bäcklund变换和解的非线性叠加公式,借助符号计算系统Mathematica,构造了sine-Gordon方程、mKdV-sine-Gordon方程、(n+1)维双sine-Gordon方程和sinh-Gordon方程的无穷序列新精确解.其中包括无穷序列三角函数解、无穷序列双曲函数解、无穷序列Jacobi椭圆函数解和无穷序列复合型解. 关键词: sine-Gordon型方程 解的非线性叠加公式 辅助方程 无穷序列精确解  相似文献   

9.
张解放  徐昌智  何宝钢 《物理学报》2004,53(11):3652-3656
把变量分离法应用于(1+1) 维非线性物理模型,构建了色散缓变光纤变系数非线性薛定谔方程的一类新的孤子解.作为特例,也得到了常系数非线性薛定谔方程的包络型孤子解,只是解的形式有点变化. 关键词: 变量分离法 变系数 薛定谔方程 孤子解  相似文献   

10.
徐兰兰  陈怀堂 《物理学报》2013,62(9):90204-090204
本文为获得非线性发展方程的相互作用解,研究了辅助方程法,并扩展应用辅助方程法和(G'/G)展开法, 获得了变系数非线性(2+1)维Nizhnik-Novikov-Vesselov方程的由椭圆函数、双曲函数、 三角函数和有理函数混合构成的新相互作用解. 关键词: G'/G)展开法')" href="#">(G'/G)展开法 辅助方程法 三孤子解  相似文献   

11.
扩展的双曲函数法和Zakharov方程组的新精确孤立波解   总被引:15,自引:0,他引:15       下载免费PDF全文
黄定江  张鸿庆 《物理学报》2004,53(8):2434-2438
借助于符号计算软件Maple,利用扩展的双曲函数法求出了Zakharov方程组的精确孤立波解,包括钟状孤立波解、扭结状孤立波解、包络孤立波解、奇性孤立波解和一种新的形式的孤立波解.这种方法也适用于其他非线性波方程.  相似文献   

12.
李德生  张鸿庆 《物理学报》2003,52(7):1569-1573
利用改进的tanh函数方法将广义变系数KdV方程和MKdV方程化为一阶变系数非线性常微分方 程组-通过求解这个变系数非线性常微分方程组,获得了广义变系数KdV方程和MKdV方程新的 精确类孤子解、有理形式函数解和三角函数解- 关键词: 改进的tanh函数方法 类孤子解 有理形式函数解 三角函数解  相似文献   

13.
将文[22]中提出的求解非线性演化方程的Weierstrass椭圆函数解的一个新方法应用于Time Dependent Ginzburg-Landau方程,获得了该方程的一些新的双周期解,并在退化情形下得到了一些新的精确孤波解.  相似文献   

14.
试探方程法及其在非线性发展方程中的应用   总被引:23,自引:0,他引:23       下载免费PDF全文
刘成仕 《物理学报》2005,54(6):2505-2509
提出了一种比较系统的求解非线性发展方程精确解的新方法, 即试探方程法. 以一个带5阶 导数项的非线性发展方程为例, 利用试探方程法化成初等积分形式,再利用三阶多项式的完 全判别系统求解,由此求得的精确解包括有理函数型解, 孤波解, 三角函数型周期解, 多项 式型Jacobi椭圆函数周期解和分式型Jacobi椭圆函数周期解 关键词: 试探方程法 非线性发展方程 孤波解 Jacobi椭圆函数 周期解  相似文献   

15.
By using an improved hyperbola function method, several types of exact travelling wave solutions to a coupled nonlinear evolution equation are obtained, which include kink-shaped soliton solutions, bell-shaped soliton solutions, envelop solitary wave solutions, and new solitary waves. The method can be applied to other nonlinear evolution equations in mathematical physics.  相似文献   

16.
构造孤子方程的Weierstrass椭圆函数解的一个新方法   总被引:5,自引:0,他引:5       下载免费PDF全文
李德生  张鸿庆 《物理学报》2005,54(12):5540-5543
利用具有Weierstrass椭圆函数解的方程,首先获得了投影Riccati方程的两组新解.由于投影Riccati方程可用于多种具孤子解的非线性演化方程的求解,因而得到了一个可以构造这些方程的Weierstrass椭圆函数解的新方法. 关键词: Weierstrass椭圆函数解 投影Riccati方程 非线性演化方程  相似文献   

17.
In this paper, by means of the variable-coefficient mapping method based on elliptical equation, we obtain explicit solutions of nonlinear Schrodinger equation with variable-coefficient. These solutions include Jacobian elliptic function solutions, solitary wave solutions, soliton-like solutions, and trigonometric function solutions, among which some are found for the first time. Six figures are given to illustrate some features of these solutions. The method can be applied to other nonlinear evolution equations in mathematical physics.  相似文献   

18.
套格图桑  伊丽娜 《物理学报》2015,64(2):20201-020201
通过下列步骤,构造了一类非线性发展方程的无穷序列复合型双孤子新解: 步骤一, 给出两种函数变换,把一类非线性发展方程化为二阶非线性常微分方程; 步骤二, 再通过函数变换, 二阶非线性常微分方程转化为一阶非线性常微分方程组,并获得了该方程组的首次积分; 步骤三, 利用首次积分与两种椭圆方程的新解与Bäcklund 变换, 构造了一类非线性发展方程的无穷序列复合型双孤子新解.  相似文献   

19.
组合KdV-mKdV方程的Jacobi椭圆函数解   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
潘军廷  龚伦训 《物理学报》2007,56(10):5585-5590
对第一类椭圆方程进行新形式的函数展开,构造出非线性波动方程新的Jacobi椭圆函数解.将该方法应用于组合KdV-mKdV方程,得到方程新的Jacobi椭圆函数解,并列出一些具体的解和作出相应的图形.  相似文献   

20.
In this paper, we improve the method for deriving Jacobi elliptic function solutions of nonlinear evolution equations given in Ref. [12] and apply it to the integrable higher-order Broer-Kaup system in (2 1)-dimensional spaces.Some new elliptic function solutions are obtained.  相似文献   

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