一种新的可计算可压缩流动的预处理方法

针对使用可压缩流动数值方法求解不可压缩流动存在的刚性问题,基于虚拟压缩法思想,构造了一种以Mach数、速度、密度、温度等变量为元素的预处理矩阵,改变了控制方程组的特征根并使其量级更接近.通过理论推导与分析,证明新方法相比Weiss, Pletcher, Dailey和Choi的方法而言,不仅能降低方程组的刚性,提高了数值求解效率,而且拥有更好的稳定性,此外还能实现低速流动和高速流动之间的光滑过渡.采用有限差分格式进行离散,对流项的Roe格式作为基本加权无振荡(WENO)格式的求解器,黏性项则使用中心型紧致差分格式来计算,与预处理矩阵相结合展开数值实验,结果表明新预处理方法可以实现对无黏和有黏不可压缩流动问题的高精度模拟,且拥有比Weiss和Pletcher等提出的方法更好的收敛性和稳定性.     

一种隐式预处理方法及其在定常和非定常流动数值模拟中的应用

将Choi-Merkle矩阵预处理方法与LU-SGS隐式方法、双时间法以及多重网格方法结合,发展适用于绕飞行器定常和非定常粘性流动的高效隐式预处理计算方法和程序.介绍一种针对定常和非定常流动的LU-SGS隐式预处理方法的统一表述方法.在不改变流动解的前提下,对Navier-Stokes方程的伪时间导数项实施Choi-Merkle矩阵预处理,从而改善可压缩控制方程在低速情况下的系统刚性,使基于LU-SGS时间推进格式的数值模拟方法同时适用于从极低马赫数到可压缩范围内的数值模拟.对Jameson中心格式的人工粘性进行相应的修改,以提高低速流动的计算精度.翼型、机翼以及翼身组合体绕流的数值模拟研究表明,隐式预处理方法获得了很高的计算效率,可使马赫数0.1左右的低速流动计算时间减少50%以上;通过对现有可压缩计算程序进行小量改动,便可使其均匀覆盖整个低速流动范围,提高CFD程序在飞行器绕流数值模拟中的实用性.     

谱方法用于非定常流动计算的隐式求解

本文对谱方法用于周期性非定常流动的隐式求解方法进行了探讨,分析了影响计算稳定性和收敛速度的因素.提出了结合多重网格的隐式求解方法并对算法进行了验证,初步计算表明本文算法具有良好的稳定性和收敛速度.对于周期性非定常流动,结合本文提出的隐式求解的时域谱方法可以达到很高的精度且具有良好的计算效率.     

求解非定常不可压N-S方程的预处理方法

应用预处理技术,对不可压非定常N-S方程使用双时间推进法求解.当沿物理时间层推进时,连续性方程和动量方程沿伪时间方向使用隐式线Gauss-Seidel迭代法求解,对流项采用三阶迎风差分法离散.通过对不同Reynolds数、不同深宽比下非定常驱动腔内流动的模拟,数值研究了预处理法计算非定常不可压粘性流动的收敛特性,分析了沿伪时间层的迭代收敛速度对流场Reynolds数的依赖特征.     

基于预处理HLLEW格式的全速域数值算法

基于HLLEW(Harten-Lax-Van Leer-Einfeldt-Wada)格式引入预处理技术发展适合求解全速域流场的三维Navier-Stokes求解器.引入低速预处理技术,重新构造HLLEW格式的耗散项,给出预处理后的HLLEW格式,并根据预处理后的雅克比矩阵构造相应的隐式时间推进方程.利用预处理方法求解NACA 4412低速不可压流动与RAE 2822跨声速可压缩流动,并与实验结果及原有方法的计算结果对比.结果表明:预处理HLLEW格式不仅提高低速不可压缩流动的计算效率和精度,也保持了对可压缩流动的处理能力,是一种适用于全速域流场数值模拟的有效方法.     

基于通量重构高阶算法的无矩阵预处理求解

基于通量重构形式的高阶算法,在保持间断Galerkin算法局部重构特性和非结构网格中任意高阶精度优点的同时,其计算量大大减小,且具有形式简单、灵活性高等特点。使用显式Runge-Kutta法,隐式非线性LU-SGS法,以及使用无矩阵预处理的广义极小残值法(generalized minimal residual,GMRES)进行求解,并使用p型多重网格在低阶次上光顺低频误差以加快求解。一至四阶精度结果显示使用p型多重网格对显式Runge-Kutta求解以及LU-SGS均具有明显的加速效果,而基于无矩阵预处理的GMRES解法具有更好的稳定性和更快的求解速度。本文提出的基于Gauss-Seidel迭代的无矩阵预处理方法,具有高效和稳定的特征,存储量大大小于ILU预处理。     

高阶谱元区域分解算法及其在流动稳定性中的应用

以无时间分裂误差的区域分解Stokes谱元算法为基础构建整体稳定性分析方法.用Jacobian-free的Inexact-Newton-Krylov算法求解不可压缩Navier-Stokes方程的定常解,将Stokes算法的时间推进步作为Newton迭代的预处理,在此基础上采用Arnoldi方法计算大规模特征值问题,对复杂流动进行稳定性分析,该方法能统一处理定常和非定常计算,没有时间分裂误差,无需显式构造Jacobian矩阵,可以减少内存使用,降低计算量,并加速迭代收敛.对有分析解的Kovasznay流动的计算表明,高阶谱元法具有指数收敛的谱精度.对亚临界方腔对称驱动流的各种定常解的计算及其稳定性分析验证了方法的可行性.     

地球外核热对流运动的区域分解多重网格并行数值模拟

旋转球层中热对流运动的数值模拟是地球发电机模型的重要组成部分,对研究地球发电机作用机理具有重要意义.本文设计一个基于国产超级计算平台并行性能良好的地球外核热对流运动并行数值模型.时间积分方案采用与Crank-Nicolson格式和二阶Adams-Bashford公式相结合的近似分解分步法,空间离散基于立方球网格的二阶精度有限体积格式.所得到的两个大规模稀疏线性代数方程组采用带预处理的Krylov子空间迭代法进行求解.为加速迭代求解过程及提高并行性能,迭代过程采用区域分解多重网格的多层限制型加法Schwarz预处理子,减少了求解程序的计算时间,提高了数值模型的并行性能,模型被很好地扩展到上万处理器核数.数值模拟结果与基准模型算例0的参考值吻合得很好.     

离心泵瞬态操作条件下内部流动的数值模拟

为研究离心泵在瞬态操作条件下的内部非定常流动演化过程,分析外部瞬态特性的内流机理,采用滑移网格方法对快速启动过程中的离心泵内部流动进行数值模拟.建立了包含循环管路和泵在内的完整系统模型,分析了叶轮从静止到最高转速的瞬态过程的流动演化,比较了管路阻力特性对瞬态特性的影响,探讨了数值方法对求解三维瞬态流动的适应性.分析结果表明,基于非定常流动分析的瞬态外特性预测结果与实验结果能较好吻合,所采用的计算方法和得到的结果为瞬态操作条件下离心泵内部流动的诊断和优化建立基础.     

一种可压缩流动的高阶加权紧致非线性格式(WCNS)的加速收敛方法

以高超声速粘性绕流的数值模拟为例,研究LU-SGS、高斯-赛德尔点松弛、线松弛以及GMRES等隐式求解方法在空间项采用高阶精度格式WCNS离散时的收敛性,并对GMRES(generalized minimal residual)方法中的子迭代影响作了对比计算.结果表明,采用准确的解析雅克比矩阵的点、线松弛的收敛速度优于LU-SGS,以线松弛为预处理的GMRES算法具有良好的收敛特性.