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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 546 毫秒

1.  周期外力作用下一类非保守系统的周期解  
   黄先开《系统科学与数学》,1993年第13卷第4期
   一、引言考虑非保守系统(?) A(t,x,(?))(?) B_x=P(t,x,(?)).(1)其中 x=col(x~1,…,x~n)∈R~n,A 是 n 阶实对称函数阵,B 是 n×n 常阵,A,P 连续且关于 t以2π为周期.本文主要研究方程(1)的2π周期解的存在性.我们知道二阶方程在周期解问题的研究中占有特殊重要的地位,这是因为工程技术和力学中的许多问题,例如非线性振荡问题,都可以用二阶常微分方程来描述.这些描述工程和力学问题的方程通常可以分成两类:一类是具有阻尼项的非保守系统(例如方程(1));另一类是没有阻尼项的保守系统.对于如下的保守系统    

2.  讲授力学原理统一性——以弹簧振子为例  
   《物理与工程》,2020年第4期
   对一个系统进行力学分析可以运用不同的力学原理而得到相同结果。本文以弹簧振子为例,详细阐述了牛顿第二定律、机械能守恒定理、拉格朗日方程、哈密顿正则方程、哈密顿变分原理这五种力学原理之间的相互关系。其中牛顿第二定律是从受力角度进行分析,而机械能守恒定理、拉格朗日方程、哈密顿正则方程则是从能量角度出发。哈密顿变分原理则为更为普遍的力学原理,通过对其变分可以推导出拉格朗日方程、哈密顿正则方程以及运动微分方程。弄清楚这五种力学原理的统一性,有助于我们更加合理地选择运用它们去解决工程问题。    

3.  二次非线性粘弹性圆板的2/1+3/1超谐解  被引次数:10
   李银山  刘波  龙运佳  张伟《应用力学学报》,2002年第19卷第3期
   计及材料的非线性弹性和粘性性质,研究了圆板在简谐载荷作用下的2/1+3/1超谐解,导出了相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加-叠代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程,化为基本解为未知函数的基本微分方程;及分岔解为未知函数的增量微分方程。通过叠加-迭代谐波平衡法得出了圆板的2/1+3/1超谐解。对叠加迭代谐波平衡法和数值积分法进行了比较,两者结果吻合很高。并且讨论了2/1+3/1超谐解的渐近稳定性。    

4.  用牛顿力学方法和分析力学方法分析机械能守恒条件时遇到的一些问题  被引次数:1
   卢圣治  胡静  管靖《大学物理》,1988年第1期
   本文认为,由于存在着不稳定力场(或力),有必要区别有势力和保守力的概念,进而较全面地阐明了机械能守恒的条件. 本文还结合实例指出了哈密顿函数和坐标变换方程中是否显含时间才依赖于广义坐标的选取,不能单从系统是否稳定来判断;说明了哈密顿函数具有与系统机械能不同的特性;并得出了用分析力学方法分析机械能守恒问题的有关结论.    

5.  水下爆炸气泡运动的理论研究  
   李健  荣吉利  雷旺《应用力学学报》,2010年第27卷第1期
   在适当深度的无黏、无旋的流体中对水下爆炸气泡运动特性进行理论研究.综合运用势流理论,能量方程以及拉格朗日方程建立气泡在不可压缩流体中的运动方程.并以此为基础,考虑重力、浮力以及阻力等多种因素对气泡运动特性的影响,通过引入新的边界积分方程,结合分析力学中完整非保守系统的Hamilton原理建立气泡在可压缩流体中的运动微分方程,并对微分方程进行求解.将方程的数值解与MSC.DYTRAN非线性有限元软件的计算结果以及经验公式进行对比,方程数值解与二者都具有较好的一致性.结果表明,基于非保守系统可压缩流体建立的气泡运动方程正确、可行,相关的理论研究和计算具有一定参考价值.    

6.  边界元方法的抽象误差估计及其应用  
   杨鸿涛《计算数学》,1990年第12卷第3期
   §1.引言 边界元方法是近二十年来发展的一种求解偏微分方程的数值方法,其基本思想是:先利用Green公式或位势将区域上的偏微分方程转化成边界上的积分方程,此时偏微分方程的解由边界积分方程的解表出;然后数值求解边界积分方程,进而求得偏微分方程的近    

7.  势能和机械能守恒定律  
   史玉昌《大学物理》,1988年第7期
   本文讨论了单质点和质点系的机械能守恒问题,指出只有内保守力的孤立系统,才满足力学相对性原理.    

8.  Oldroyd B流体依时性管内流动的变分解析方法  被引次数:4
   韩式方  Ramki.  H《应用数学和力学》,1995年第16卷第2期
   在本文中,研究上随体Oldroyd B流体在水平管内依时性流动,该问题可归结为无量纲速度分量三阶偏微分方程的初边值问题,采用改进的Kantorovich方法,将该方程化为各级近似的二阶常微分方程组的初值问题,通过Laplace变换,求得其二阶常微分方程的解析解。在本文中,提出了变分解析的新概念,获得了二级近似变分解析解,其中包括常压力力梯度和周期性压力梯度两种情形,应用计算机符呈处理和Laplac    

9.  简便积分方程法分析桩  被引次数:3
   云天铨《应用数学和力学》,1981年第3期
   本文用两种方法来分析桩受垂直载荷作用问题.一种是:将由Mindlin集中力组成的轴对称载荷沿弹性半空间z轴的[0,L]内分布,并迭加Boussinesq的解;另一种是:除上述诸虚载荷外,还将Mindlin的垂直集中力沿z轴的[0,L]内分布.前者使边界条件为:的桩受垂直载荷问题归结为一个Fredholm第一种积分方程;后者使边界条件(其中1,3式同)(0.1)式中的2为:0≤z≤L,U(e,z)=a-e,(e→a);W(a,z)=常数(0.2)的桩受垂直载荷问题归结为两个联立的Fredholm第一种方程式.对刚性桩而言,前者适于容许桩和其侧面附着的土有相对滑动情况;后者适于无相对滑动情形.这两种方法较现有的虚载荷分布于桩表面的诸法具有下列优点:1.所得的积分方程不是二维、奇异的;而是一维、非奇异的.2.能考虑初应力的影响.第一种方法还无须预先假定沉陷函数W;在可压缩桩中容易考虑三维应力的影响的好处.本文还给出Fredholm第一种积分方程近似解误差估计的一个定理,以及两种方法用DJS—21机计算单桩沉陷的结果.    

10.  机械能守恒定律成立的条件  被引次数:1
   高崇伊《物理通报》,2006年第5期
   1功能原理与机械能守恒定律对于质点系从一个状态变化到另一个状态的过程,根据质点的动能定理可以得到质点系动能定理.而由质点系动能定理又能导出功能原理,功能原理的表述为A外力+A非保守内力=△E(1)式中A外力为外力所做的功,A非保守内力为非保守内力所做的功,△E为系统机械能E的增量.    

11.  组合RK-Rosenbrock方法及其稳定性分析  被引次数:6
   陈丽容  刘德贵《计算数学》,2000年第22卷第3期
   1.引言 在研究和设计宇航飞行器时,常常会遇到刚性大系统,他们具有特殊结构,系统的解分量有的变化很快,而有的变化很慢。我们可将其分解成两个耦合的子系统;其中(1)式为刚性子系统,(2)式为非刚性子系统。 由于子系统(1)是刚性的,因而整个系统也是刚性的,所以需要采用适合于求解刚性方程的隐式或半隐式方法来求解。但是,在很多情况中,刚性方程组(1)仅占整个方程组的很小一部分,而且右函数相当简单,因而整个右函数计算量主要集中在非刚性方程组(2)上。另一方面,这种对整个方程组采用同一个数值积分方法来处理的…    

12.  三广义位移平板弯曲问题的康托洛维奇—加权残值法  
   谢秀松 肖秀慧《力学季刊》,1993年第14卷第1期
   固体力学问题最后都可归结为求解偏微分方程的边值问题,一般情况下难以求出其精确解。本文对几种问题,用 kantorovich 近似变分法将问题转化成为求解常微分方程的 Euler-poisson 方程(组),再用加权残值法求解。概念清晰,思路明确。    

13.  ??????????????????  被引次数:1
   许维德;孔祥谦《力学与实践》,1981年第3卷第4期
   一、前言在解决边界层的问题时有两种方法,一种称为精确方法,对边界层基本微分方程(Prandtl方程)进行积分求解,另一种则称为近似方法,是从动量积分方程(Karman 方程)或能量积分方程来求解.在过去,用分析方法来解基本微分方程是颇困难而复杂的.Blasius 引入了速度剖面相似的假设使偏微分方程简化为常微分方    

14.  约束,变换方程和Hamilton函数  被引次数:1
   程达三《大学物理》,1989年第5期
   受理想、完整约束并且主动力全为保守力的力学 系统,如果所选的广义坐标使变换方程中不显含时间, 则相应的Hamilton函数是系统的总机械能;如果所选 的广义坐标使变换方程中显合时间,则相应的 Hamilton 函数是系统的广义能量.系统所受到的约束是否稳定,不能作为Hamilton函数是否总机械能的判据.    

15.  二阶线性常微分方程的两点边值问题的泰勒展开式解法  被引次数:2
   方敏 李显方《数学理论与应用》,2006年第26卷第3期
   本文用泰勒展开公式求解二阶线性常微分方程的两点边值问题.首先将两点边值问题化为一个F redho lm积分方程,进一步通过泰勒展开公式化F redho lm积分方程为线性方程组,利用G ramm er法则可求得问题的近似解.    

16.  经典电振子辐射阻尼常数的统计确定  
   朱如曾《物理》,1979年第3期
   一、引 言 如所熟知,经典电子谐振子在经典的微观电动力学中占有极为重要的地位.下面的讨论针对电子振子,但所有的论述稍加修改几乎完全适合于一般的经典电振子. 经典电子谐振子的辐射阻尼常数的传统推导有如下述[1,2].就一维自由谐振子而言,出发点是运动方程其中,m和e分别为电子的质量和电量,c为光速.v20是振子的固有频率.左边第三项是电子的辐射阻尼力.方程的适用条件要求阻尼力远小于其他的力[3].故先略去阻尼力,得近似解将此式代入(1.1)的阻尼项,于是原方程成为其中现在我们看到,阻尼力远小于弹性力,这意味着 可是,(1.1)式含有 ,这会导…    

17.  双面理想完整约束系统的机械能守恒律  
   李广成  梅凤翔《力学与实践》,2003年第25卷第3期
    研究双面理想完整约束系统在约束不是定常且主动力不是有势时的机械能守恒律. 建立系统的能量变化方程,给出存在机械能守恒律的充分必要条件. 分析有机械能守恒律的12种情况. 最后给出说明性算例.    

18.  周向加肋非圆柱壳谐振分析的一个新矩阵方法  
   邹时智  黄玉盈  何锃  向宇《应用数学和力学》,2007年第28卷第10期
   基于一类柱壳谐振控制方程呈一阶常微分矩阵方程形式以及傅立叶级数展开,提出了一种新矩阵方法,求解两端简支具有环肋加强非圆柱壳在谐外压作用下的稳态响应.该方法和以往同类方法相比,有两个突出的优点:1)矩阵微分方程的解采用齐次扩容精细积分法替代龙格-库塔法,提高了精度;其中传递矩阵能实现计算机精确计算.2)环肋作用力借助Dirac-δ函数和三角级数逼近可以解析求出;除法向作用力外,还考虑了切向作用力.通过数值计算,还研究了外激励频率对壳体位移和应力的影响规律.对比有限元分析与其它方法的计算结果,表明了该方法的正确性和有效性.    

19.  偏导数与偏微分方程  
   唐有光《数学学习》,1998年第1期
   我们知道,n元函数关于某个自变量的偏导数可理解为:固定其余的x-1个自变量xl1…,xi-1,xi+1,…,xn,即令这些自变量为常数,这样几x;,…,xn)就是关于xi的一元函数,天就是f关于xi的导数。这样我们将多元函数的偏导数概念和一元函数的导数之间建立了联系,然后可用求解常微分方程的方法求解一些简单的偏微分方程。以下树中均设未知函数是充分光滑的。例1已知u(0,y)=y,未满足方程的函数y=u(x,y)解:由于正可理解为固定y,即令y为常数时X关于X的导数,故方程两边对X积分可得C(C,…ZC+C式中C为积分常数。由于y为常…    

20.  二次非线性粘弹性圆板的2/1⊕3/1超谐解  
   Li Yinshan    Liu Bo Long Yunjia Zhang Wei《应用力学学报》,2002年第3期
   计及材料的非线性弹性和粘性性质 ,研究了圆板在简谐载荷作用下的 21 31超谐解 ,导出了相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加 叠代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程 ,化为基本解为未知函数的基本微分方程 ;及分岔解为未知函数的增量微分方程。通过叠加 迭代谐波平衡法得出了圆板的 21 31超谐解。对叠加迭代谐波平衡法和数值积分法进行了比较 ,两者结果吻合很好。并且讨论了 21 31超谐解的渐近稳定性    

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