厄米──高斯光束的聚焦场特性

借助广义惠更斯－菲涅尔衍射积分（即Ｃｏｆｆｉｎｓ公式）推导出ＨｅｒｍｉｔｅＧａｕｓｓｉａｎ光束（Ｈ—Ｇ光束）在无光阑限制下的相对焦移和相对光强增量的解析表达式，并作了分析。对有光阑限制下的Ｈ—Ｇ光束的聚焦场特性做了详细的数值计算和讨论。     

厄米—高斯光束的聚焦场特性

借助广义惠更斯–菲涅尔衍射积分（即Collins公式）推导出Hermite–Gaussian光束（H-G光束）在无光阑限制下的相对焦移和相对光强增量的解析表达式,并作了分析。对有光阑限制下的H–G光束的聚焦场特性做了详细的数值计算和讨论。     

会聚厄米-双曲余弦高斯光束的光强分布和焦移

 基于厄米-双曲余弦高斯光束通过无光阑限制薄透镜聚焦的解析传输公式，研究了厄米-双曲余弦高斯光束聚焦区域的光强分布，并对光束的焦移进行了分析，讨论了偏心参数对光强主极大位置的影响。结果表明：TEM₁₁模厄米-双曲余弦高斯光束的相对焦移（绝对值）随偏心参数和菲涅尔数的减小而增大，菲涅尔数较大时相对焦移趋于零。TEM₂₂模光束在偏心参数小于0.54时，轴外与轴上光强极大值的比值大于1，此时光强主极大在轴外，偏心参数大于0.54时则相反；在偏心参数等于0.54时比值为1，此时光束有两个主极大，偏心参数愈大光强愈集中于轴上。使用LW法和GH法得到的TEM₂₂模光束的相对焦移（绝对值）随偏心参数和菲涅尔数的变化规律与TEM₁₁模光束一致，但相同参数下使用这两种方法得出的具体结果不同。     

部分相干厄米-高斯光束杨氏实验中的光强分布

将杨氏干涉实验作为双缝衍射现象处理,以部分相干厄米-高斯(H-G)光束为例,研究分析了多模部分相干光的杨氏双缝干涉光强和干涉条纹可见度的空间分布。数值计算说明,多模部分相干光束的空间相干参数、模阶数和缝遮拦比对衍射场中光强的空间分布(干涉花样)都有影响。当多模部分相干光的阶数为奇数时,轴上光强与光束的相干性会出现相消干涉;当多模部分相干光的阶数为偶数时,轴上光强与光束的相干性会出现相长干涉等。     

聚焦贝塞尔-高斯光束的焦开关效应

详细研究了贝塞尔-高斯光束被无光阑透镜聚焦后的焦开关效应。推导出了轴上最大光强位置满足的一元三次方程和相对跃迁量公式,并用数值计算对理论结果作了说明。研究表明,当光束参数大于2时,聚焦贝塞尔-高斯光束会有焦开关现象出现。相对跃迁量随着光束参数的增大而增大,轴上归一化光强最小值随着光束参数的增大而减小,并且当光束参数大于3.9时,轴上归一化光强最小值为零。     

聚焦贝塞尔-高斯光束的焦开关效应

 详细研究了贝塞尔-高斯光束被无光阑透镜聚焦后的焦开关效应。推导出了轴上最大光强位置满足的一元三次方程和相对跃迁量公式,并用数值计算对理论结果作了说明。研究表明,当光束参数大于2时,聚焦贝塞尔-高斯光束会有焦开关现象出现。相对跃迁量随着光束参数的增大而增大,轴上归一化光强最小值随着光束参数的增大而减小,并且当光束参数大于3.9时,轴上归一化光强最小值为零。     

离轴椭圆厄米-高斯光束通过一阶光学系统的变换特性

从Collins公式推导出离轴椭圆厄米-高斯光束通过一阶光学系统的变换关系,并以透镜系统为特例研究了偏心厄米-高斯光束的传输特性,在垂直于x轴截面内强度分布仍是厄米-高斯函数形式并保持阶次不变,在传播方向上光束中心轨迹线是一条过焦点的直线.     

多色矢量高斯-谢尔模型光束的焦移和焦开关

从交叉谱密度矩阵的传输公式出发,对多色矢量高斯-谢尔模型（GSM）光束的焦移和焦开关作了详细的研究.插入偏振片之前,多色矢量高斯-谢尔模型（GSM）光束通过硬边光阑透镜分离光学系统后,有焦移,但无焦开关;而插入偏振片之后,会出现焦开关.改变偏振片的旋转角度可以控制焦开关的特性.     

厄米-高斯光束在内含硬边光阑光学系统中的传输

把硬边光阑从复杂光学系统中“移”出来,即把任意一个含有硬边光阑的复杂光学系统体现到含有入射光瞳和出射光瞳的光学系统中，使硬边光阑的作用转化为出射光瞳的作用，以便求出观察面上的解析解。对入射面上的二维厄米 高斯光束，利用柯林斯公式和入射光瞳与出射光瞳的物像关系，可得到所要求观察面的场分布和解析结果，通过数值模拟验证了其正确性。通过分析计算得到如下结论：对于任意一个含有硬边光阑的复杂光学系统，都可以把光阑的作用从系统中“移”出来，把其看作是出射光瞳的作用，从而可以较为简便地求出观察面上的场分布。     

标准和优美厄米-高斯光束通过圆环孔衍射的比较

标准厄米-高斯光束(Standard Hermite-Gaussian beam,SHGB)和优美厄米-高斯光束(Elegant Hermite-Gaussian beam,EHGB)是厄米-高斯光束的两个特殊解.应用柯林斯(Collins)公式研究两种光束通过圆环孔的衍射特性,用Matlab软件进行一些数值模拟.模拟结果表明:这两种光束通过圆环孔的衍射存在明显差异,在x、y轴方向上SHGB衍射光强始终比EHGB大,差异来源于标准厄米-高斯光束与优美厄米-高斯光束的场分布的差异.     

Focal shift and focal switch of flat-topped Mathieu-Gaussian beams passing through an apertured lens system

By introducing a hard aperture function into a finite sum of complex Gaussian functions, an approximate analytical expression predominating the distribution of axial intensity for the flat-topped Mathieu-Gauss (FTMG) beams passing through a system with the aperture and lens separated has been derived. The focal shift and the focal switch effect of FTMG beams passing through the system is studied in detail. Numerical calculations have shown that the position of real focal plane is not coincident with the geometrical focus but is somewhat shifted toward the lens. The focal shift and focal switch of FTMG beams take place when the relative separation s/f = 1 by a suitable choice of beam parameter and truncation parameter, for example, the beam parameter is smaller than its corresponding critical value or the truncation parameter is between its two corresponding critical values.     

Focal switch of cosine-Gaussian beams

The focal switch of cosine-Gaussian (CsG) beams passing through a system with the aperture and lens separated is studied analytically and numerically. It is shown that the focal switch of CsG beams can appear not only for the apertured case, but also for the unapertured case. The necessary condition for the focal switch is that truncation parameter α > α_c and the beam parameter β > β_c, α_c, β_c being the corresponding critical values. There exists a maximum of the relative transition height Δz _sw as α varies, and Δz _sw increases with increasing β and decreasing N _w. The normalized axial intensity minimum I _min / I _max decreases with an increase of α and β, and I _min / I _max remains unchanged as N _w varies.     

Focal switch in unapertured converging Hermite-cosh-Gaussian beams

Based on the Huygens–Fresnel diffraction integral, analytical representation of unapertured converging Hermite-cosh-Gaussian beams is derived. Focal switch of Hermite-cosh-Gaussian beams is studied detailedly with numerical calculation examples and a physical interpretation of focal switch is presented. It is found that decentered parameter is the dominant factor for the emergence of focal switch, and Fresnel number affects the amplitude of focal switch and the value of critical decentered parameter to determine emergence of focal switch. Physically, the emergence of focal switch of Hermite-cosh-Gaussian beams is resulted from competition between two major maximum intensities and switch of the absolute maximum intensity from a point to another when decentered parameter increases.     

拉盖尔-高斯光束通过光阑-透镜分离系统的聚焦特性和焦移

使用Collins公式推导了拉盖尔-高斯光束通过光阑-透镜分离系统的光强分布。利用数值计算详细分析和说明了其聚焦特性。分析得出光阑-透镜分离程度的大小影响相对焦移的大小和光强的分布,并引起焦移可能相反或消失。而且发现满足一定条件时在一段较大的轴向距离上光强几乎等于光强极大值,从而可获得一个较大的光强极大范围。     

拉盖尔-高斯光束通过光阑-透镜分离系统的聚焦特性和焦移

 使用Collins公式推导了拉盖尔-高斯光束通过光阑-透镜分离系统的光强分布。利用数值计算详细分析和说明了其聚焦特性。分析得出光阑-透镜分离程度的大小影响相对焦移的大小和光强的分布，并引起焦移可能相反或消失。而且发现满足一定条件时在一段较大的轴向距离上光强几乎等于光强极大值，从而可获得一个较大的光强极大范围。     

Focal switch of spherically aberrated Laguerre–Gaussian beams

Based on the Collins formula, we study the focal switch of spherically aberrated Laguerre–Gaussian (L–G) beams passing through an optical system with the aperture and lens separated. Our results demonstrate that the behavior of the focal switch of spherically aberrated L–G beams is generally dependent on the spherical aberration coefficient, truncation parameter, Fresnel number and mode indices. The spherical aberration affects the relative focal shift, critical position of the focal switch and the relative transition. We also illustrate that there exists a minimum in addition to a maximum in the truncation parameter. Only inside the region between the minimum and the maximum the focal switch effect can be expected. The region depends on the spherical aberration coefficient as well as the Fresnel number.     

厄米-高斯光束在热非局域介质中传输的数值模拟研究

基于非线性薛定谔方程和热扩散的泊松方程,采用分步傅里叶算法以及多重网格法对厄米-高斯光束在不同形状的热非局域介质铅玻璃中的传输进行了数值模拟研究. 结果表明,低阶厄米-高斯光束可以较为稳定地在铅玻璃中传输. 高阶厄米-高斯光束在铅玻璃中传输变得不稳定,并且阶数越高,稳定性越差. 样品的形状对于厄米-高斯光束的影响很大. 在正方形样品中,厄米-高斯光束的传输与Snyder-Mitchell模型符合得相对较好. 在矩形样品中厄米-高斯光束在传输过程中的强度分布将发生较大的变化. 关键词： 非局域非线性介质 厄米-高斯光束 光束传输     

超短脉冲厄米-高斯光束在湍流大气中的光谱移动和光谱跃变

基于广义惠更斯-菲涅尔原理，推导出了超短脉冲厄米-高斯(H-G)光束在湍流大气中的光谱传输方程，研究了其光谱移动和光谱跃变特性，并给予了合理的物理解释.研究表明，超短脉冲H-G 光束通过湍流大气传输其光谱特性由大气折射率结构常数、厄米多项式阶数、脉冲宽度和观察点位置坐标等因素共同决定.轴上点光谱为蓝移，随着离轴距离的增大，光谱由蓝移变为红移，无光谱移动点的位置坐标与脉冲宽度无关.此外，当湍流增强到一定程度时离轴点还存在光谱跃变现象.自由空间与湍流大气中的光谱跃变行为存在很大的差异，本文对此进行了详细的分析. 关键词： 超短脉冲厄米-高斯(H-G)光束 湍流大气 光谱移动 光谱跃变