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1.
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广义随机KdV方程新的精确类孤子解 被引次数：4
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韦才敏 夏尊铨 田乃硕《物理学报》,2005年第54卷第6期
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利用厄米(Hermite)变换求出了广义随机KdV方程新的类孤子解.这种方法的基本思想是通过厄米变换把Wick类型的广义随机KdV变成广义变系数KdV方程，利用特殊的截断展开方法求出 方程的解，然后通过厄米的逆变换求出方程的随机解.
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2.
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Wick类型的随机广义KdV的精确解
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高娃 包俊东《数学的实践与认识》,2006年第36卷第10期
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利用埃尔米特变换求出了W ick-类型的随机广义K dV方程的精确解.这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把W ick类型的随机广义K dV方程变成广义变系数K dV方程,利用齐次平衡法求出方程的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的随机解.
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3.
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随机广义KdV方程的随机精确解
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包永梅 高娃《数学的实践与认识》,2017年第15期
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通过一个辅助性方程和埃米尔特变换研究广义随机KdV方程的随机雅克比椭圆函数类波解.此外,还通过椭圆函数在模数取极限m→0和m→1的情况,给出方程的随机类孤子解和随机三角函数波解,所得结果丰富了广义随机KdV方程的精确解.
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4.
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(3+1)-维广义随机KP方程的精确解
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高娃《数学的实践与认识》,2010年第40卷第8期
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利用统一方式构造非线性偏微分方程行波解的广义Jacobi椭圆函数展开法和Hermite变换来研究(3+1)-维广义随机KP方程,给出了它的随机对偶周期和多孤子解.
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5.
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截断展开方法和广义变系数KdV方程新的精确类孤子解 被引次数：70
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张解放 陈芳跃《物理学报》,2001年第50卷第9期
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利用特殊的截断展开方法求出了广义变系数KdV方程新的类孤子解.这种方法的基本思想是假定形式解具有截断展开形式,以致可把广义变系数KdV方程转化为一组待定函数的代数方程组,进而给出待定函数容易积分的常微分方程.利用例子证明了这种方法是十分有效的.
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6.
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Wick型随机广义Burgers方程的确切解
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刘海洋 廖大庆 朱海洋《应用数学》,2008年第21卷第3期
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借助白噪声分析、Hermite变换和扩展的双曲函数法,研究了Wick型随机广义Burgers'方程,求出了一些精确的Wick型孤立波解和周期波解.由于Wick型函数难以赋值,为此,我们得到一些特殊情形下的Wick型随机广义Burgers'方程的非Wick型解.
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7.
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(2+1)维Broer-Kaup方程的广义dromion解结构 被引次数：11
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张解放 韩平《原子与分子物理学报》,2001年第18卷第2期
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利用推广的齐次平衡方法，首先将(2+1)维Broer-Kaup方程线性化，然后构造出丰富的广义孤子解，包括单孤子解，单曲线孤子解，单dromion解，多dromion解。此方法直接而简单，可推广应用一大类(2+1)维非线性可积方程。
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8.
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等谱AKNS方程的新孤子解
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陈登远 朱晓英 张建兵 孙莹莹 施英《数学年刊A辑》,2012年第33卷第2期
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给出2阶AKNS方程的两类双线性导数方程,利用扰动展开与截断技术,分别导出这两类方程的多孤子解,并将所得结果推广到AKNS方程族的情形.关于广义双线性导数方程孤子解的结果是新的.
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9.
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(2+1)维广义破裂孤子方程的非局域对称及相互作用解
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白喜瑞 沃维丰《纯粹数学与应用数学》,2017年第5期
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根据截断的Painlevé分析展开法及相容Riccati展开(CRE)法,研究了(2+1)维广义破裂孤子方程的非局域对称.利用非局域对称局域化的方法,得到了与Schwarzian变量相对应的对称群.同时,证明了这个方程是CRE可积的,并给出了它的孤立波与椭圆周期波之间的相互作用解.
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10.
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(3+1)维变系数Kadomtsev-Petviashvili方程的多孤子解
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蒋燕 刘建国《南昌大学学报(理科版)》,2014年第6期
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在符号计算的帮助下,利用一个改进后的齐次平衡法和ε-展开式方法,得到(3+1)维变系数KadomtsevPetviashvili方程的新的更广义类型的孤子型解和2-孤立波解,此方法还可被应用到其它非线性发展方程中去。
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11.
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1 1维Kupershmidt方程的孤子解
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应金萍《宁波大学学报(理工版)》,2001年第14卷第2期
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利用热传导方程和标准的截断Painleve展开求解1 1维Kupershmidt方程,给出了一些有意义的精确多孤立子解.特别是,对于Kupershmidt方程的多孤子解的相互作用,发现了单个的扭结或钟形(共振)孤子可以分裂成多个扭结或钟形孤子.
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12.
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2+1维Beoer-Kaup方程组的多孤子解
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白成林 刘希强《光子学报》,1999年第28卷第11期
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利用扩展齐次平衡法求出了2+1维Beoer-Kaup方程组的多孤子解,方法简单直接且具有普遍意义。
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13.
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（2＋1）维KP方程的三类精确解
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夏鸿鸣《纯粹数学与应用数学》,2013年第6期
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研究了（2＋1）维KP方程的孤子解问题．应用Riccati方程映射法，得到了（2＋1）维KP方程的新的显式精确解的结构．根据得到的精确解结构，构造出了该方程的三类精确解．
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14.
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(2+1)维Boussinesq方程的Backlund变换与精确解 被引次数：4
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曾昕 张鸿庆《物理学报》,2005年第54卷第4期
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借助于符号计算软件Maple，对方程的种子解作适当的未知函数替换，然后利用Backlund 变 换通过具体的符号演算获得了(2+1)维Boussinesq方程的一系列精确解.这些解包括类孤子解 和有理解,其中有的解中含有任意函数，当任意函数取特殊函数时，这些解具有丰富的结构 ，有些结构可能对物理现象的研究是有意义的.
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15.
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寻找具有三个任意函数的变系数KdV-MKdV方程的类孤波解的新方法 被引次数：5
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张解放 刘宇陆《应用数学和力学》,2003年第24卷第11期
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给出了求具有三个任意函数的变系数非线性演化方程的类孤波解的截断展开方法。这种方法的关键是首先把形式解设为几个待定函数的截断展开形式，从而可将变系数非线性演化方程转化为一组待定函数的代数方程，然后进一步给出容易积分的待定函数的常微分方程组，从而构造出相应的类孤波解。
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16.
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一个KP型方程的新型Darboux变换
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包霞 斯仁道尔吉 扎其劳《数学的实践与认识》,2018年第10期
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KP型方程是物理上有重要意义的1+1维和2+1维的几个非线性发展方程的统一和推广.基于KP型方程的Lax对的Painlevé展开,给出了KP型方程的一个新型Darboux变换,并给出证明.然后适当选取原方程的平凡解,利用新型Darboux变换求出方程新的精确解.进而,利用图形展示了所得解的性质.
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17.
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Wick型随机Kadomtsev-Petviashvili方程的精确解
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刘绍庆 王淑勤 高国成《数学的实践与认识》,2014年第21期
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利用Hermite变换和Tanh函数法,研究了Wick型随机Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程,得到其三种类型不同的随机精确解.
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18.
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2+1维广义浅水波方程的类孤子解与周期解 被引次数：2
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梅建琴 张鸿庆《数学物理学报(A辑)》,2005年第25卷第6期
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该文基于一个Riccati方程组，提出了一个新的广义投影Ric cati展开法，该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解。利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程，并求得了许多新的精确解，包括类孤子解和周期解。该算法也能应用到其它非线性微分方程中。
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19.
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G′/G方法构造(2+1)维破裂孤子方程的精确解
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曹瑞《大学数学》,2012年第28卷第2期
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结合齐次平衡原理,利用G′/G展开方法构造了(2+1)维破裂孤子方程的显示精确解.
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20.
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(2+1)维广义破碎孤子方程的Painlev(?)可积性和多孤子解
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张瑜 徐桂琼《应用数学与计算数学学报》,2012年第26卷第2期
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借助符号计算软件,利用简化的Weiss-Tabor-Carnevale(WTC)方法,对广义的(2+1)维破碎孤子方程进行了Painleve检验,并得到了该方程的可积条件.基于多维Bell多项式的相关理论知识,导出了该方程的Hirota双线性形式,并构造出了方程的多孤子解.
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