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相似文献
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1.
二维非定常Sine-Gordon方程辛算法及其孤子数值模拟   总被引:1,自引:1,他引:0  
蒋长锦 《计算物理》2003,20(4):321-325
在矩形域[-a,a]×[-a,a]内对微分算子(L=()2-()x2+()2-()y2)用5点差分格式将二维非定常Sine-Gordon方程离散化为一个2×7992阶非线性Hamilton系统.对该系统使用Euler中心格式,得到一个非线性方程组.对此方程组建立迭代解法并给出了这个迭代方法的收敛条件和收敛速度.Sine-Gordon方程单孤子和双孤子的数值模拟试验显示该辛算法是有效的.  相似文献   

2.
曾文平 《计算物理》2004,21(2):106-110
提出由第三类生成函数法构造高阶Schroedinger方程δu/δt=i(-1)^nδ^2mu/δx^2m的高精度辛格式.首先,给出它的典则Hamilton方程组;然后,成功地克服了本质上是困难的高阶变分导数的计算,并利用第三类生成函数法得到在时间方向具有任意阶精度的半离散方程,进而得到原始方程相关的修正方程的离散形式,最后得到各种精度的辛格式.数值结果表明该格式是有效的,具有高精度及良好的长时间数值行为等特性.  相似文献   

3.
曹禹  杨孔庆 《物理学报》2003,52(8):1984-1992
建立了离散化网格上的准粒子体系,引入此体系的Hamilton系统描述,用来模拟声波和弹性波的传播.介绍了准粒子间相互作用的九点模型并给出互作用系数.证明了Hamilton系统方法 和声波、弹性波方程的关系,并给出两个方法中所使用物理量的关系.使用辛算法对给定的 介质模型进行数值模拟. 关键词: Hamilton系统方法 九点互作用模型 声波方程 弹性波方程 辛算法  相似文献   

4.
提出由第三类生成函数法构造高阶Schr dinger方程ut=i(-1)m2mux2m的高精度辛格式.首先,给出它的典则Hamilton方程组;然后,成功地克服了本质上是困难的高阶变分导数的计算,并利用第三类生成函数法得到在时间方向具有任意阶精度的半离散方程,进而得到原始方程相关的修正方程的离散形式,最后得到各种精度的辛格式.数值结果表明该格式是有效的,具有高精度及良好的长时间数值行为等特性.  相似文献   

5.
SRLW方程的多辛Fourier谱格式及其守恒律   总被引:1,自引:0,他引:1  
通过引进正则动量,将对称正则长波方程(简称SRLW方程)转化成多辛形式的方程组,它具有多辛守恒律;介绍了空间方向满足周期边界条件的函数的Fourier谱方法;对SRLW方程的多辛方程组在空间方向利用Fourer谱方法,时间方向上应用Euler中点格式离散,得到其多辛Fourier拟谱格式;证明此格式的一些离散守恒律.用此格式模拟了SRLW方程的单个孤立波,还模拟了多个孤立波的追赶、碰撞和分离过程.  相似文献   

6.
通过正则变换,构造出广义非线性Schr(o)dinger方程的多辛方程组.对此多辛方程组,导出了一个新的模方守恒多辛格式.数值实验结果表明,多辛格式具有长时间的数值行为,且在保持模方守恒律方面优于蛙跳格式和辛欧拉中点格式.  相似文献   

7.
GPS“射线打靶”模式高效数值方法的研究及其并行实现   总被引:3,自引:0,他引:3  
李树勇  王斌 《计算物理》2001,18(6):491-496
全球定位系统(GPS)“射线打靶法”是GPS/MET(气象)资料变分同化中一种自成一体的观测算子,由于其计算量非常巨大而一直没能在资料同化中得到使用,为了减少该观测算子的计算量,针对GPS射线轨迹方程为一可分Hamilton系统的特点,采用二阶经济辛格式求解,与经典的四阶Runge-Kuntta法比,不仅计算准确度没有降低甚至有所改善,而且节省近4倍的计算时间,同时进一步研究了改进后的GPS“射线打靶”模式的并行实现。  相似文献   

8.
Landau-Lifschitz铁磁方程的Hamilton理论和规范变换   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
何进春  史丽娜  陈化  黄念宁 《物理学报》2005,54(5):2007-2012
对完全各向同性Heisenberg铁磁链的LandauLifschitz方程的Hamilton理论建立中,Hamilton量的坐标积分和谱参数积分两种表示式不能协调地从单一守恒量导出的问题,利用规范变换完善地解决了.并可推广后处理非各向同性铁磁链的LandauLifschitz方程的Hamilton理论. 关键词: 规范变换 LandauLifschitz方程 守恒量 Hamilton理论  相似文献   

9.
针对波动方程求解,在Hamilton体系下建立了对空间离散的准粒子体系,该准粒子体系实现简单,物理意义明确;在时间离散方面,构造了一种适合高效声波模拟的修正辛格式,该格式是在常规的二阶Partitioned Runge-Kutta(PRK)基础之上构造而成,其具有三阶时间精度,从理论上分析了修正辛格式的数值稳定性和频散性能.数值结果表明,本文提出的方法在计算时间,计算精度和计算存储量等各方面性能都有相应改善。   相似文献   

10.
丁光涛 《物理学报》2011,60(4):44503-044503
提出构造二阶微分方程的Lagrange函数和Hamilton函数的新路径. 将二阶方程写成一阶方程组并构造出对应的一阶Lagrange函数后,直接从一阶Lagrange函数导出二阶Lagrange函数和Hamilton函数. 利用上述方法得到若干耗散和类耗散系统的一阶和二阶Lagrange函数以及Hamilton函数;讨论了这种方法的优点. 举例说明所得结果的应用. 关键词: 逆问题 耗散系统 Lagrange函数 Hamilton函数  相似文献   

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