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相似文献
 共查询到10条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
对于一些难以求解的一元积分,可以将被积函数或者被积函数中的一部分转化为另外一个定积分或者广义积分,这样就将一元定积分变成了多元函数的重积分,再通过交换积分顺序就可以得到原积分的结果.以几个典型的积分为例,利用这种方法,最终求得积分结果.  相似文献   

2.
王文友 《数学进展》2005,34(5):569-583
本文基于Mellin变换法求解复杂更一般形式的对偶积分方程组.通过积分变换,由实数域化成复数域上的方程组,引入未知函数的积分变换,移动积分路径,应用Cauchy积分定理,实现退耦正则化为Cauchy奇异积分方程组,由此给出一般性解,并严格证明了对偶积分方程组退耦正则化为Cauchy奇异积分方程组与原对偶积分方程组等价性,以及对偶积分方程组解的存在性和唯一性.给出的解法和理论解,作为求解复杂对偶积分方程组一种有效解法,可供求解复杂的数学、物理、力学中的混合边值问题应用.  相似文献   

3.
本文引进了一类集值映射的积分,研究了这种积分的若干性质.在此基础上,讨论了这种积分与抽象函数的Riemann积分、Bochner积分和Petits积分的关系.  相似文献   

4.
林元重 《数学通报》1996,(12):27-29
正交变换在曲线、曲面积分计算中的应用林元重(江西萍乡高等专科学校337055)对于三维空间的曲线积分与曲面积分,如果知道其积分曲线或积分曲面的参数形式,一般可按数学分析教材所介绍的公式计算.但是,对于某些曲线、曲面积分,要把积分曲线或曲面用适当的参数...  相似文献   

5.
作三重积分的题,非但积分域不好画,而且,在画出积分域后,化作累次积分定限时还很容易作错。本文抓住三重积分与二重积分的联系,给读者介绍避免用立体图形作三重积分问题的方法,并进一步揭示三重积分在直角坐标系、往面坐标系和球面坐标系下计算方法的关系,我们从下面例1谈起:例1设f(x,y,z)连续,试将三次积分:化为先对此次对x、后对Z的三次积分。解:对于固定的XE(o,1),我们来研究二次积分:(见图1,这个二重积分的积分域是图中阴影部分所示的平面域风)。因此三次积分下一步,只要交换变量Z和Z的积分顺序,依旧采用二…  相似文献   

6.
本文提到的特殊函数定积分,是指被积函数的原函数不能用初等函数表达,但其积分值存在的函数的定积分。Euler积分就是一例。计算这类积分主要是利用变量代换。例如计算Euler积分解作代换X=2t,则:就某些题目而言,若在变量代换的同时,再借助Euler积分,则计算会更简便。下面仅举凡例。方法同(Euler积分的变换)。例4求证当a’<1时,积分对第一个积分作变换o+0;一t,对第二个积分作变换点一0一t,对第三个积分作变换0-01一t,故利用Euler积分计算一些特殊函数的定积分@李文华$廊坊陆军导弹学院@李颖$廊坊陆军导弹学院…  相似文献   

7.
定积分的一个性质在解题中的应用石心坦(合肥工业大学,合肥230009)学习过高等数学的人都知道,一个定积分的值与积分变量无关,也就是说,一旦积分的上、下限和被积函数确定,这个定积分也就随之确定了。定积分的这一重要性质在解定积分的有关问题时常常用到。但...  相似文献   

8.
积分教学中的模型分析法刘奋,雷焕鸣(石油大学)概念是基本的思维形式。任何一门科学,都是由一系列的概念及其体系组成的。高等数学积分部分的学习首要的是要弄清定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分这五种积分的概念。这五种积分既有联系又有区别,为了使...  相似文献   

9.
针对用积分中值定理计算积分的极限中存在的问题进行讨论,结合实例指出常见的一种计算错误,说明在利用积分中值定理计算积分的极限时,必须注意中值点的不确定性,仔细分析,严谨推证.同时针对有关例题计算中的广义积分,介绍一个推广的积分中值定理.  相似文献   

10.
关于Dirichlet积分的十种计算方法沈克精(安徽大学)引言Dirichlet积分是积分学中著名的积分,许多重要积分的计算最后都化为此#分,物理中阻尼振动以及其它实际问题,也常遇到此积分。不难证明,此积分是收敛的,但由于被积函数的原函数不能用初等函...  相似文献   

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