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1.
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块C-特征向量块线性无关的等价表征
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刘丽波 李庆春《数学的实践与认识》,2010年第40卷第17期
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引进了块复合矩阵的块C-特征值、块C-特征向量的概念,给出了块C-特征向量块线性无关的等价表征,并由此讨论了块复合幂零矩阵的性质,给出了这类矩阵的块C-特征向量块线性相关的等价表征.
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2.
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块复合矩阵的块C-特征值
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刘丽波 崔晓梅《数学杂志》,2013年第33卷第5期
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本文研究了块复合矩阵的块C-特征值的问题.利用理论推导证明的方法,获得了块复合矩阵的块C-特征值,块C-特征向量的若干性质以及块复合幂等阵的块C-特征向量块线性相关的等价条件的结果,推广了文献[6]中块复合矩阵的块C-特征向量块线性无关等价表征的结果.
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3.
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块AOR迭代法的收敛性 被引次数：7
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宋永忠《应用数学》,1993年第6卷第1期
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本文推广了解线性方程组的AOR迭代法,给出了块AOR迭代法(BAOR迭代法).文中引进了块M-矩阵,块H-矩阵,块严格对角优势矩阵,块Hermite正定矩阵,块相容次序矩阵和广义块相容次序矩阵等概念.在线性方程组的系数矩阵分别具有上述性质的假设下,讨论了BAOR迭代法的敛散性.
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4.
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M-矩阵特征值的若干估计
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逄明贤《数学杂志》,1984年第3期
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M-矩阵是指对一切i(?)j,都有α_(ij)≤0且一切主子式全为正的 n 阶实方阵 A=(α_(ij)).关于 M-矩阵特征值的估计,1975年佟文廷推进了 M-矩阵特征值之实部皆正的一般结果,指出 M-矩阵之绝对值最小的特征值为一正数[1],文[2]对这一特征值的界给出一个估计式,本文首先将这些估计式推广到一般的准 M-矩阵上去,其次从另一方向上讨论了 M-矩阵按模最小特征值的界,最后对不可约 M-矩阵的全部特征值进行了讨论。
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5.
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关于Ostrowski圆盘定理的一个注记
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刘彬清《应用数学与计算数学学报》,1999年第13卷第2期
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本文对Ostrowski给出的关于矩阵的特征值估计作一些讨论，特征值分布特性被揭示，进而得到了一个判定矩阵非奇异性的充分条件．
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6.
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实正定矩阵的复合矩阵的正定性
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蒋忠樟《数学研究与评论》,1995年第15卷第5期
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本文讨论了实正定矩阵的复合矩阵的正定性，并且给出了实正定矩阵的复合矩阵仍为正定矩阵的一个充要条件.
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7.
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关于“块H-矩阵与块矩阵的谱”一文的注记
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刘建州 黄泽军《应用数学和力学》,2008年第29卷第7期
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完善了"块H-矩阵与块矩阵的谱"一文中的主要结论.进一步,给出了分块矩阵特征值的一个新包含域,并用实例说明了新结论的优越性.
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8.
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关于某些循环矩阵的特征值 被引次数：18
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沈光星《应用数学》,1991年第4卷第3期
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本文给出了某些循环矩阵特征值的具体形状和降阶计算方法.
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9.
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非对称鞍点问题的块三角预处理方法
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庞宏奎 黎稳《应用数学学报》,2008年第31卷第3期
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本文研究了非对称广义鞍点问题的不完全块上三角预处理方法,特别是对于(1,2)块不等于(2,1)块的转置的情况,利用矩阵扰动技术给出了预处理后矩阵的特征值分布情况.并由数值试验验证了结果的正确性和有效性.
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10.
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矩阵块对角占优性的推广及应用 被引次数：4
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逄明贤 毛国平《数学研究与评论》,1991年第11卷第4期
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在本文中,我们给出了一类块对角占优矩阵的定义,讨论了块对角占优矩阵的判定及应用,相应的结果改进和推广了[1]—[4]中的若干结论.
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11.
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三阶矩阵的平方根
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周金土 楼玫《数学理论与应用》,2008年第28卷第2期
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本文利用矩阵的特征值和Jordan标准形，给出了三阶矩阵的所有平方根。
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12.
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用积分方程法解板的振动问题 被引次数：4
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许明田 程德林《应用数学和力学》,1996年第17卷第7期
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本文把带有集中质量、弹性支承和弹簧支撑着的质量块（振子）的薄板的振动微分方程化成为积分方程的特征值问题．然后利用广义函数理论和积分方程理论，得到了用一无穷阶矩阵的标准特征值形式给出的频率方程，从而方便地得到了固有频率和振型．并讨论了这种方法的收敛性．
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13.
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p.n.p.矩阵的一些性质 被引次数：1
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逄明贤《数学研究与评论》,1986年第6卷第4期
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一个n阶实方阵若其各阶主子式皆非正,则称为部分非正阵,简写作p.n.p.矩阵.特别地,各阶主子式皆负的p.n.p.矩阵称为部分负矩阵,简写为p.n.矩阵。文[1]、[5]讨论了p.n.p.矩阵的谱性质。本文在[5]的基础上讨论了p.n.p.矩阵的若干性质,并给出p.n.p.矩阵特征值的某些估计式。 引理1 设A=(A_(ij)_n×n为一p.n.p.矩阵,则A的特征值之实部不全为负(n≥2)。 证 设λ_1,λ_2,…,λ_n为A的全部特征值。假定A的每一特征值之实部皆为负。分两种情
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14.
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基于矩阵幂运算的重特征值存在性定理
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孙梦哲 包研科《纯粹数学与应用数学》,2013年第6期
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对于判断矩阵重特征值的存在性问题，运用“若λ是矩阵A的特征值，则入“是Ak的特征值”这一性质，通过矩阵的迹与特征值的关系，得到了实数域上矩阵重特征值的存在性定理并给出了证明．定理实现了“由矩阵幂运算来判断矩阵重特征值的存在性”这样一个计算过程，对讨论矩阵特征值问题具有一定的启示意义．
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15.
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块Toeplitz方程组的快速块Gauss-Seidel迭代算法
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冯月华 刘成志 刘仲云《数学理论与应用》,2012年第1期
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本文研究块Toeplitz方程组的块Gauss-Seidel迭代算法。我们首先讨论了块三角Toeplitz矩阵的一些性质，然后给出了求解块三角Toeplitz矩阵逆的快速算法，由此而得到了求解块Toeplitz方程组的快速块Gauss-Seidel迭代算法，最后证明了当系数矩阵为对称正定和H-矩阵时该方法都收敛,数值例子验证了方法的收敛性。
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16.
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某些矩阵乘积的特征值的估计 被引次数：6
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杨忠鹏《数学的实践与认识》,1993年第1期
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本文应用矩阵奇异值的性质,给出某些矩阵乘积的特征值的估计.
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17.
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矩阵特征值在线性微分方程组中的应用
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韩卫华《教学与科技》,1998年第11卷第3期
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矩阵及其特征值的应用十分广泛。本文讨论它们在求解线性微分方程组中的应用，给出了常系数线性微分方程组的解的指数矩阵表示方法。
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18.
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线性离散事件动态系统的辨识 被引次数：1
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王龙 郑大钟《应用数学》,1990年第3卷第1期
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本文讨论利用输出数据来估计或确定系统矩阵特征值和特征向量问题.首先我们给出了特征值的一个估计,然后证明在一定条件下可以确定系统矩阵的特征值和特征向量,或用极限来表征它们,最后指出了所得到的结果在离散事件动态系统分析和控制中的意义.
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19.
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首尾差分块循环矩阵的性质及非奇异性
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王晓叶《数学理论与应用》,2013年第1期
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本文提出了首尾差分块循环矩阵的概念，包括（n，m）型首尾差分块循环矩阵和（n，m）型二重首尾差分块循环矩阵，讨论了它们的性质，并给出了判定其非奇异性的充要条件．
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20.
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关于矩阵多项式特征值界的注记
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王学锋 王卫国 刘新国《计算数学》,2009年第31卷第3期
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本文讨论矩阵多项式特征值定域问题.首先对Higham和Tisseur[Linear Algebra Appl.,358(2003),5-22]得到的结果给出较详细的比较.然后利用分块矩阵谱半径的估计给出了获取特征值界的一种新办法.利用这种新办法,不但可以简明地得出很多已有的界,且对椭圆及双曲矩阵多项式得出了特征值的新的界.
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