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1.
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二维空间中半线性摄动波动方程初值问题解的渐近理论 总被引:2,自引:0,他引:2
研究二维空间中具初值问题的半线性波动方程解的渐近理论,在二次连续的古典空间中得到了形式近似解的渐近合理性在长时间范围内成立,这一结果描述了渐近解的长时间存在性。作为所得到的渐近理论的应用,对二维空间中的一个特殊波动方程作出了分析。 相似文献
3.
《数学的实践与认识》2020,(5)
讨论实际问题中一类二阶变系数线性齐次常微分方程的数学模型,利用幂级数待定系数法得到了一般情况下的幂级数解的形式.在特殊条件下,对相应系统做变换,并利用变量分离法得到具有初等函数形式的解析解,并分析了在此情况下解的渐近性.最后,利用Lyaponov方法进行渐近性分析,得到了在一定条件下的收敛性结果,这个渐近性收敛结果在实际应用中是存在的,与某种特殊条件下的解收敛性相一致,从而说明了该数学模型在应用上有一定实际意义. 相似文献
4.
利用匹配渐近展开法,讨论了一类四阶非线性方程的具有两个边界层的奇摄动边值问题.引进伸长变量,根据边界条件与匹配原则,在一定的可解性条件下,给出了外部解和左右边界层附近的内层解,得到了该问题的二阶渐近解,并举例说明了这类非线性问题渐近解的存在性. 相似文献
5.
奇摄动Volterra型积分微分方程Robin问题 总被引:11,自引:0,他引:11
本文利用上、下解证明了Volterra型积分微分方程解的存在性。然后,应用所获得的微分不等式理论,在适当的假设下,通过构造特殊的上、下解函数,证明Volterra型 奇摄动积分微分方程解的存在性,并给出一致有效的解的渐近估计。 相似文献
6.
具有特殊扩散过程的反应扩散方程 总被引:1,自引:0,他引:1
谭忠 《数学年刊A辑(中文版)》2001,(5)
本文考虑如下具有特殊扩散系数的化学反应扩散方程的整体解存在性、渐近性和局部解有限时间爆破,这里Ω是RN(N≥3)中的光滑有界区域,0∈Ω,1<P<N+2/N-2. 相似文献
7.
主要目的是研究一类非线性控制系统解的渐近性质· 通过建立沿着解的无穷积分和借助于积分形式的LaSalle 不变原理,得到了关于系统解的二分性和全局渐近性的判别准则· 改进和进一步发展了Айсагалиев所得到的研究方法与结论· 相似文献
8.
一类Lotka-Volterra竞争生态系统的周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论一类特殊的n种群LotkaVolterra竞争生态系统的周期解,应用拓扑度理论中的延拓定理和Lyapunov泛函方法,得到了这类系统周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分判据. 相似文献
9.
秦玉明 《数学年刊A辑(中文版)》1999,(3)
本文证明了一类非线性热传导一维粘性实际气体方程组解的繁体存在性和渐近性,并证明了当t→+∞时,此整体解趋于其相应稳态问题的解,另外,本文渐近性结果改进了[22]中的结果,而且[8]中结果是本文部分结果的特例。 相似文献
10.
本文用Schauder不动点定理证明了一维K≥0的解、二维K≥0的径向解的存在性,同时证明了当K≤0时,在无穷远处有不同渐近性的K所对应的极大解的渐近性,并给出了径向解的刻画,推广了前人结果. 相似文献