整体退火遗传算法的几乎处处强收敛性

本文通过鞍论来分析整体退火遗传算法收敛的特性，得出整体退火遗传算法几乎处处强收敛的条件∑n=1^∞e^-δ,Tn＜ ∞，并且给出其收敛率0（1/N N0 （2-Cn^-^N0-mn^-^N0)e^(△-d)/Tm)。     

关于一类遗传算法收敛速度的研究

遗传算法收敛速度的研究是进化计算领域中一个复杂而重要的问题,但是有关收敛速度的研究结果还相对较少．目前有关遗传算法的收敛速度的结果可分为两类,一类是利用Doeblin条件来估计,但其结论中含有需要进一步估计的常量;另一类是利用状态转移矩阵的特征值来估计,然而同样需要进一步恰当地估计特征值的大小．本文首先给出一类遗传算法的框架,讨论了其全局收敛性,并且利用马尔可夫链的性质,估计了这类遗传算法的收敛速度．     

父代种群参与竞争遗传算法几乎必然收敛

熟知,标准遗传算法如不采用“杰出者记录策略”则必不收敛。本文发现：允许父代种群参与竞争是标准遗传算法几乎必然收敛的条件。特别地,我们运用鞅收敛定理证明：允许父代种群参与竞争型遗传算法能以概率1确保在限步内达到全局最优解,且收敛与种群规模无关。所获结果对该类遗传算法的应用奠定了可靠基础。     

遗传算法收敛率的下鞅分析

通过鞅论分析来给出遗传算法的收敛率 ,这种分析方法的优势在于它不依赖于染色体的编码形式如常用的二进制形式 ,也不依赖于转移矩阵及其特征值的分析 ,它只以概率来给出遗传算法的收敛率 ,在形式上更加简单明了 ,这是鞅分析优于其它分析如马尔可夫链分析的独特优势 .本文分别对在一定条件下收敛的杰出遗传算法和整体退火遗传算法给出了收敛率的概率形式o( 1- mNn · sNn)和o 1N +N0+( 2 - cN0n - mN0n)e(Δ-δ) /Tn .     

关于可列非齐次马尔可夫链的一个强极限定理及其推广

给出关于可列非齐次马尔可夫链M元状态序组出现频率的一个新形式的强极限定理及其推广,所得结论对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立.     

一个关于任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立的强极限定理(英文)

本文的目的是要给出一个关于可列非齐次马尔可夫链M元状态序组出现频率的新形式的强极限定理,所得结论对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立.     

ρ^ ～混合序列加权和完全收敛性和强收敛性

讨论了ρ^ ～混合序列加权和完全收敛性和强收敛性，推广了Stout和Thrum定理。     

关于树上连续状态马氏泛函的一类强偏差定理

强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了一类特殊非齐次树上连续状态马氏泛函的若干强偏差定理.     

连续抽样方案的中止检查规则

本文借助于转移概率流向图及马尔可夫链的方法，证明了将仅在全检期间检出不合格品时才可能中止检查的中止检查规则添加在适用于被提交产品总数为无穷的各类连续抽样方案中，将不改变这些方案原有的基本统计特性。     

相依样本分布函数和回归函数核估计的强收敛性及其速度

本文讨论样本为φ-混合和α-混合时分布函数核估计的强相合性.在α-混合时讨论其收敛速度,我们的结果与i.i.d.情况相一致,从而改进了[2]中的结论。同时,本文还在ρ-混合下,讨论回归函数核估计的强收敛性及收敛速度,其结果接近于独立情形。     

Mean Convergence Time of Inhomogeneous Genetic Algorithm with Elitism

The theoretical study of a genetic algorithm (GA) has focused mainly on establishing its convergence in probability and almost always to the global optimum. In this article, we establishsufficient conditions for the finiteness of convergence mean time of the genetic algorithm with elitism. We obtain bounds for the probability of convergence to the global optimum in the first n iterations as a by-product.     

依概率收敛与依分布收敛的关系

本文探讨了随机变量序列依概率收敛与依分布收敛的关系 ,并给出了一个依分布收敛能保证依概率收敛的最弱的条件 ,即 :设分布函数列 { Fn(x) }弱收敛于连续的分布函数 F(x) ,则存在随机变量序列{ξn}和随机变量ξ,它们分别以 { Fn(x) }和 F(x)为其对应的分布函数列和分布函数 ,且 {ξn}依概率收敛于ξ.     

以概率收敛的一个等价命题及其应用

给出了以概率收敛的一个等价命题及其应用.     

遗传算法过早收敛现象的马氏链分析

GeneticAlgorithmsarealtitudeparalleling ,self_adaptingandrandomsearchmethodsthatbasedonideasfromnaturalchoiceandnaturalgenetics.Theyarealsobionicoptimumalgo rithmsdrewonbiologicalevolutionespeciallygenetictermsandprincipal.ThedefinitionofconvergenceofGAshadmayvarieties ,includingconvergenceindistribution ,inprobability ,inprobability 1andconvergencealmosteverywhere ,etc ..EvenforGAsmodel,differentdefini tionhaddifferentlimit.Itmightbeglobaloptimalsolution ,localoptimalsolutionornonopti malso…     

依概率收敛性质探究

主要把数列收敛的一些性质引进到随机变量依概率收敛中来,并加以证明.     

Default Times in a Continuous Time Markov Chain Economy

Abstract

A continuous time financial market is considered where randomness is modelled by a finite state Markov chain. Using the chain, a stochastic discount factor is defined. The probability distributions of default times are shown to be given by solutions of a system of coupled partial differential equations.     

基于存档策略的多目标优化的遗传算法及其收敛性分析

设计了一种用遗传算法求解多目标优化问题的有效方法——基于存档策略的多目标优化的遗传算法,并讨论了此算法的收敛性.首先给出档案的定义,设计出基于支配关系下的带有存档策略遗传算法,并通过算例检验了算法的有效性;然后引入了两档案间的距离的概念,在此距离定义的基础上证明了算法在概率意义下是收敛的.     

连续时间下局部光滑统计量的a.s.收敛速度和边界效应

本文在连续时间场合研究回归函数的非参数估计量之一———局部光滑统计量的性质 .不仅给出其a.s.收敛的一个速度 ,而且证明了该统计量不受边界效应影响的优良性质 ;同时指出了在连续时间的场合 ,估计量中窗宽的选择和样本的轨道性质都对该估计量的性质产生重要的影响     

学习时间的数学模型与概率分布

根据长期教学经验总结建立出学习量与时间的关系曲线.通过曲线讨论了学习知识过程中所获知识量的时间分配和关键时间点,对学习者或教育者提出在自学或教学中关键时间点起的作用.后将学习曲线引入到概率理论分析,提出学习时间分布和密度函数观点,从而运用概率理论研究学习与时间的关系.