关于X-B-S空间中的若干非线性算子问题

本文提出了X-B-S空间和L-锥的新概念,研究了X-B-S空间的若干非线性算子重要问题,得到了几个新的结果．     

一类非线性算子方程解存在性的注记

利用不动点指数理论,讨论了非线性算子方程Ax=μx解的存在性并给出了方程解的存在性定理,推广了某些文献已有的结果.     

小波分析中的一个非线性算子

在这篇文章里,我们以算子的观点考虑了小波的构造问题．结果,我们得到了小波分析中一个非线性算子并调查了这个非线性算子的一些性质．     

非线性Lipschitz算子的定量性质（Ⅰ）─Lip数

本文定义了非线性算子的Ｌｉｐ数，它从数值上刻画了在强等价距离意义下非线性算子的最小Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数．基于所引进的Ｌｉｐ数，我们证明了线性算子Ｎｅｕｍａｎｎ引理及扰动引理的非线性推广．我们也给出了Ｌｉｐ数的两个极有意义的估值定理．     

一类变指数椭圆系统的多重解

利用变指数Sobolev空间理论和临界点理论中的Clark定理,研究一类变指数椭圆系统的边值问题.当非线性项在零点附近p--次线性增长时,得到该系统无穷多个解的存在性.     

相似非线性算子的谱相等

引进非线性算子相似的定义,证明了相似的非线性算子的谱相等。     

非线性Lipschitz算子的定量性质（Ⅰ）—Lip数

本文定义了非线性算子的Ｌｉｐ数，它从数值上刻画了在强等价距离意义下非线性算子的最小Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数。     

M-PN空间中u-集压缩算子拓扑度的计算（英文）

本文研究M-PN空间中u-集压缩算子0u1拓扑度的计算问题,并且利用半闭1-集压缩算子的拓扑度理论研究一类非线性算子方程的解的存在性问题.最后,我们给出定理2.1的一个具体应用.     

非线性非单调二元算子方程组的解及其应用

利用非线性泛函分析中的锥理论和单调迭代的方法,研究了一类非线性非单调二元算子方程组的解的存在性,并给出了收敛于解的迭代序列,然后作为应用,得到了B anach空间中的一类非线性V olterra型积分方程组的解,改进了最近的许多结果.     

求解非线性算子方程的加速迭代格式

研究非线性算子方程的近似求解方法.首先对通常的求解非线性方程加速迭代格式进行推广,得到高阶收敛速度的加速迭代格式,最后把这种加速迭代格式推广到非线性算子方程的求解中去,利用非线性算子的渐进展开,证明了这种加速格式具有三阶的收敛速度.