零维理想关于变元正常与一般位置

设k[x_1,…,x_n]是域k上关于变量x_1,…,x_n的多项式环,I是k[x_1,x_2,…,x_n]中的零维理想.本文对I关于某个变元x_i正常与一般位置之同的关系进行探讨,并证明了零维理想对于变元x_i正常与一般位置在某种情况下的等价性.     

多项式理想准素分解的算法

讨论了多项式理想准素分解的算法,对于理想坐标变换中关键的“一般位置”的计算,给出了一个确定算法,并建立了特别规范Groebner基的概念,利用这一概念及文中提供的相应算法,可以方便地计算理想的维数,进而使用降维的方法来得到高维理想的准素分解。     

AN ALGORITHM FOR DECOMPOSING ZERO-DIMENSIONAL POLYNOMIAL IDEALS

本文给出了一种不使用线性变换和ｖ．ｄ．Ｗａｅｒｄｅｎ的指数方法的零维多项式理想准素分解的新方法     

有限域上理想的准素分解

主要研究有限域上零维理想的准素分解问题,时文[1]的所提到的方法和理想商环不变子空阃的基元素的可分性进行讨论,并给出了判定的充分必要条件。     

零维多项式理想的分解算法

本文给出了一种不全用线性的变换和ｖ．ｄ．Ｗａｅｒｄｅｎ的指数方法的零维多项式理想准素分解的新方法：     

零维代数簇的分解及其应用

本文利用Groebner基，给出了一种分解零维代数簇的方法，并且讨论了这种方法在理想的准素分解以及几何定理机器证明中的应用．     

具固定脉冲时刻的脉冲微分系统关于部分变元的指数稳定性

研究了具固定脉冲时刻的脉冲微分系统关于部分变元的指数稳定性,得到了保证零解关于部分变元指数稳定的充分条件,并给出了关于部分变元稳定性的一个新的判定准则.最后给出了其相关例子.     

局部Artin主理想环上多项式理想的准素分解与根理想的计算

本文用极小 Ｇｒｏｂｎｅｒ基的标准型给出了局部 Ａｒｔｉｎ主理想环上单交元多项式理想的准素分解与根理想的计算．     

在环面同态作用下零维理想的性质

本文以矩阵变换和整理论为工具，研究了在环面同态作用下零维理想的性质，证明了零维理想的环面同态矩阵是满秩的，并且刻画了零维理想在环面作用下的对应关系．     

时变线性系统特征根判稳的推广

本文研究了二维时变线性系统零解的稳定性，给出了一些允许系数矩阵主对角元变号，系数矩阵特征根变号的判定稳定性的充分条件。