鞅差几何级数的重对数律

设｛Ｘｋ，Ｆｋ，ｋ≥０｝是（Ω，Ｆ，Ｐ）上的鞅差序列，在本文中我们讨论了以｛Ｘｋ｝为系数的幂级数Ｓ（β＝Σ∞ｋ＝０βｋＸｋ，当β↑１时的渐近行为，本文证明了：如果│Ｘｋ│≤ｃ，Ｅ（Ｘ＾２ｋ│Ｆｋ－１）＝１，则有下面的重对数律成立ｌｉｍβ↑１√１－β＾２／√２ｌｏｇｌｏｇ（１－β＾２）－１Ｓ（β）＝１ａ．ｓ。     

关于Shannon－McMillan定理的若干研究

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是字母集为Ｓ＝｛１，２，…，Ｎ｝上的任意信源，其分布为ｐ｛ｘ１，…，ｘｎ｝，（ｐｋ（１），ｐｋ（２），…，ｐｋ（Ｎ），ｋ＝１，２，…，是Ｓ上的一列分布　称为｛Ｘｋ，１≤ｋ≤ｎ｝相对于乘积分布　的熵密度偏差，本文利用这个概念研究任意信源的极限性质，其中包括在没有平稳性和遍历性假设情况下对ＳｈａｎｎｏｎＭｃＭｉｌｌａｎ定理的某些讨论．     

一类线性errors－in－variables模型的参数强相合估计及其a．s．收敛速度

本文讨论了如下一类线性ｅｒｒｏｒｓ－ｉｎ－ｖａｒｉａｂｌｅｓ模型——多元线性结构关系模型β′ｘｋ＋α＝０，ξｋ＝ｘｋ＋εｋ．｛ｋ＝１，２，…，ｎ．其中，｛ｘｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝为一组ｉ．ｉ．ｄ．的ｍ维随机向量，｛εｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝是ｉ．ｉ．ｄ．的随机误差，Ｅ（ε１）＝０，Ｖａｒ（ε１）＝σ２Ｉｍ．且｛ｘｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝与｛εｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝相互独立．在一些条件下，我们证明了估计量β，α，σ２的强相合性、唯一性，并给出了估计量的收敛速度为ｏ（ｎ－１－１ｑ），这里ｑ∈［１，２）．对于Ｅ（ｘ１）ｕ１和Ｖａｒ（ｘ１）Ｖｘ的估计也得出了同样的结果     

一类Schrdinger算子的连续谱测度(英文)

考虑ｌ２（Ｚ）上的离散Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ算子，其势Ｖｎ是一个由ｋ＋１个符号｛０，１，２，…，ｋ｝构成的序列．证明了它具有纯连续谱．     

On the Moments of S_ny/(nφ(n))~(1/p) in p-type Space

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎ１９６７，Ｔｅｉｃｈｅｒｐｒｏｖｅｄｔｈａｔ［１］Ｅ（Ｓｕｐｎ｜Ｓｎ｜ｎＬ２ｎ）ｐ＜＋∞，　ｉｆｆＥＸ２ｌｏｇ＋｜Ｘ｜Ｌ２｜Ｘ｜＜＋∞，ｐ＝２Ｅ｜Ｘ｜ｐ＜＋∞，ｐ＞２　　　　．　Ｗｈｅｒｅ｛Ｘ，Ｘｎ，ｎ≥１｝ｉｓａｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｉ．ｉ．ｄｒｅａｌｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅｓｗｉｔｈｍｅａｎｓｚｅｒｏ．Ｉｎ１９９５，Ｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｒｅｓｕｌｔｓｈａｖｅｂｅｅｎｓｅｔｕｐｆｏｒｉ．ｉ．ｄｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅｓ｛Ｘ，Ｘｎｎ≥１｝ｗｉｔｈｍｅａｎ…     

关于一类和式的估值

设｛ａｎ｝为递增的正项等差数列：ａｎ＝ａ１＋（ｎ－１）ｄ，ｎ∈Ｎ，其中ｄ，ａ１＞０，本文讨论和式ｎｋ＝１１ａｋ＝１ａ１＋１ａ２＋…＋１ａｎ的估值，并解决文［１］中遗留的问题．定理１设ｄ≤２ａ１，则对任意ｎ∈Ｎ有ｍｎ≤ｎｋ＝１１ａｋ＜Ｍｎ①其中Ｍｎ...     

CONVERGENCE ON RANDOMLY TRIMMED SUMS WITH A DEPENDENT SAMPLE

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＲｅｓｕｌｔｓＬｅｔ｛Ｘｎ，ｎ１｝ｂｅａｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅｓｗｉｔｈａｃｏｍｍｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎＦ（ｘ）ａｎｄｌｅｔＸｎ１Ｘｎ２…Ｘｎｎｂｅｔｈｅｏｒ...     

几何分布的统计特征

本文证明了如下命题（１）若存在ｋ，２＜ｋｎ，使Ｘ（ｋ）－Ｘ（１）同｛Ｘ（１）＝１｝及｛Ｘ（１）＝２｝独立，则Ｘ１服从几何分布；（２）若存在ｋ，２＜ｋｎ，使Ｘ（ｋ）－Ｘ（１）同｛Ｘ（１）＝１｝及｛Ｘ（１）＝３｝独立，则Ｘ１服从几何分布；（３）若存在ｋ，２＜ｋｎ，使Ｘ（ｋ）－Ｘ（１）同｛Ｘ（１）＝２｝及｛Ｘ（１）＝３｝独立，则Ｘ１服从几何分布；（４）若存在ｋ，２＜ｋｎ，使Ｘ（ｋ）－Ｘ（１）同｛Ｘ（１）＝１｝及｛Ｘ（１）＝４｝独立，则Ｘ１服从几何分布     

对称本原有向图的广义本原指数集

本文证明了全体ｎ阶对称本原有向图的第ｋ个第一类（１≤ｋ＜ｎ－１）、第二类（１≤ｋ≤ｎ－１）和第三类（２≤ｋ≤ｎ－１）广义本原指数的指数集分别是｛１，２，…，ｎ－２＋ｋ｝和｛１，２，…，２（ｎ－ｋ）｝，其中「ａ］表不小于ａ的最小整数，［ｂ］表不大于ｂ的最大整数。     

高校应用数学学报第12卷(1997年)B辑(英文版)第4期目次和提要

高校应用数学学报第１２卷（１９９７年）Ｂ辑（英文版）第４期目次和提要负相伴变量的泛函中心极限定理陆传荣（杭州大学数学系）设｛ｘｊ，ｊ≥１｝是负相伴（ＮＡ）随机变量序列，Ｅｘｊ＝０，Ｅｘ２ｊ＜∞．在该文中，不设｛ｘｊ，ｊ≥１｝具有平稳性，在一些条件下给...