重尾索赔下的一类相依风险模型的若干问题

本文研究了重尾索赔下的一类相依风险模型,得到了破产概率的尾等价式及索赔盈余过程大偏差的渐近关系式.在该模型中,一索赔到达过程是Poisson过程,另一索赔到达过程为其p-稀疏过程.     

允许赤字的MAP风险过程首达时

保险公司作为负债经营的特殊企业,其偿付能力受到监管部门的约束,本文以公司负债经营为前提研究其各种首次时.考虑MAP风险过程,即存在一随机背景Markov过程,索赔到达与索赔大小同时受这一背景过程影响,索赔到达为Markov到达点过程(MAP),索赔大小对于不同的背景状态具有不同的分布.本文给出首达时满足的积分-微分方程,通过求解带边界条件的积分-微分方程,给出了盈余过程从初始盈余水平到达某一给定盈余水平的首达时的Laplace变换的矩阵表示式,并由此推得了盈余过程到达指定水平的若干首达事件概率.     

广义负相依一般风险模型中有限时破产概率的估计及数值模拟

本文研究了一类带利率的重尾相依风险模型, 其中索赔额是一列上广义负相依随机变量, 索赔到达过程是一般的非负整值过程, 并且独立于索赔额序列, 保费收入过程是一个一般的非负非降随机过程. 我们考虑了两种情况, 其一是索赔额、索赔到达过程及保费收入过程相互独立, 其二是累积折现保费收入总量的尾概率可以被索赔额的尾概率高阶控制, 得到了保险公司有限时破产概率的渐近估计,并且给出了相应的数值模拟, 验证了理论结果的合理性.     

一类相依风险模型的破产问题

研究了一类相依的双险种风险模型,其中第一类险种的索赔到达计数过程为E lang(2)过程,第二类险种的索赔到达计数过程为其p-稀疏过程.首先通过更新论证的方法得到罚金折现期望满足的积分-微分方程,然后推导拉普拉斯变换的表达式,并就索赔额服从指数分布的情形得到了罚金折现期望的精确表达式.     

带利息力和干扰的批量索赔一般到达风险模型

本文在经典风险模型的基础上,将索赔到达过程推广为更新过程,索赔可以批量到达,且带有常数利息力和Brown运动干扰项,得到一个新的风险模型,运用Markov骨架过程的方法,得出盈余过程的瞬时分布和生存概率.     

带多阈值的两类索赔风险模型中的期望折现罚函数

本文考虑了带多阈值两类索赔到达风险模型,在假定两类索赔到达过程均为phase-type 分布时,建立了期望折现罚函数所满足的积分-微分方程.并通过拉普拉斯变换讨论了方程的解.     

一类考虑破产限的双险种风险模型

本文研究一类考虑破产限的双险种风险模型,其中,一类险种保单到达是强度为λ的Poisson过程,退保、保单的非正常索赔以及正常索赔过程分别是关于保单到达过程的ρ_1—稀疏过程、ρ_2—稀疏过程、ρ_3—稀疏过程,另一类险种保单到达及索赔均服从复合负二项分布,运用鞅方法讨论该模型盈余过程的性质,并给出最终破产概率的表达式和Lundberg不等式.     

保费随机收取的广义二元复合非齐次Poisson风险模型

研究了一类双险种风险模型,其中索赔到达计数过程和保费到达计数过程均为非齐次Po isson过程,用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界,并给出了当两个险种的个体索赔均服从指数分布时,有限时间破产概率的上界估计.     

一类索赔到达计数过程相依的二元风险模型

研究了一类索赔到达计数过程为相依点过程的双险种风险模型.先将两个相依索赔总额转化为相互独立的索赔总额,并得出在PO ISSON情形下,可以转化为古典风险模型,从而可以利用现成的结果给出破产概率.     

保费收入率与索赔到达率均依赖于当前储备金的风险模型的破产问题

本文建立了保费收入率与索赔到达均依赖于当前盈余额的保险模型.将这一模型纳入逐段决定马尔可夫过程的框架,破产时刻就是这一逐段决定马尔可夫过程的端时.我们用鞅方法得到了保费收入率与索赔到达率均依赖于当前盈余额的风险模型的破产概率的确切表达式.     

稀疏过程在保险公司破产问题中的应用

本文讨论适用于一类人寿保险和财产保险的风险过程 ,其中保单到达服从Poisson过程 ,而描述索赔发生的计数过程为保单到达过程的 p -稀疏过程。对此模型给出了破产概率的上界并对该上界进行了随机模拟 ,同时把所得结果与经典情形进行比较     

带干扰的一类相依风险模型

本文将古典风险模型推广为带干扰的一类相依风险模型。在此风险模型中,保单到达过程为一Pois-son过程,而索赔到达过程为保单到达过程的P-稀疏过程。利用鞅的方法得到了破产概率和Lundberg不等式。     

具有常红利边界和延迟索赔的一类离散更新风险模型

考虑了具有常红利边界和延迟索赔的一类离散更新风险模型,其中间隔索赔到达时间从离散phase-type分布.定义了两种类型的索赔:主索赔和副索赔,主索赔以一定的概率引起副索赔且副索赔会以一定的概率被延迟到下一时段.通过引入辅助风险模型,推导了破产前红利折现期望满足的差分方程及其解.最后给出了当索赔额服从几何分布时的有关数值例子.     

Prediction in a non-homogeneous Poisson cluster model

A non-homogeneous Poisson cluster model is studied, motivated by insurance applications. The Poisson center process which expresses arrival times of claims, triggers off cluster member processes which correspond to number or amount of payments. The cluster member process is an additive process. Given the past observations of the process we consider expected values of future increments and their mean squared errors, aiming at application in claims reserving problems. Our proposed process can cope with non-homogeneous observations such as the seasonality of claims arrival or the reducing property of payment processes, which are unavailable in the former models where both center and member processes are time homogeneous. Hence results presented in this paper are significant extensions toward applications.     

一类索赔相关风险模型破产概率的研究

本文讨论一类索赔相关同时保费收取为一复合泊松过程的风险模型的破产问题，给出相应的Lundberg不等式．     

Asymptotic ruin probabilities in a generalized bidimensional risk model perturbed by diffusion with constant force of interest

In the paper, we study three types of finite-time ruin probabilities in a diffusion-perturbed bidimensional risk model with constant force of interest, pairwise strongly quasi-asymptotically independent claims and two general claim arrival processes, and obtain uniformly asymptotic formulas for times in a finite interval when the claims are both long-tailed and dominatedly-varying-tailed. In particular, with a certain dependence structure among the inter-arrival times, these formulas hold uniformly for all times when the claims are pairwise quasi-asymptotically independent and consistently-varying-tailed.     

双二项风险模型的破产概率

首先将经典的复合二项风险模型推广到保费到达过程与个体索赔过程是两个相互独立的二项过程的一种新模型，然后运用两种方法得出破产概率满足的一般公式和Lundberg不等式．     

一类带干扰索赔相关风险模型的破产概率

讨论一类带干扰索赔相关且保费收取为一复合泊松过程风险模型的破产问题，利用鞅方法得出Lundberg不等式和最终破产概率公式。