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相似文献
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1.
线性方程组的正解   总被引:1,自引:1,他引:0  
彭声羽 《大学数学》2006,22(6):148-154
讨论了线性方程组正解的若干性质,给出了线性方程组有正解的一个充要条件,以及由此得到的求正解的一般方法,还介绍了正解问题的若干应用.  相似文献   

2.
一般Lidstone边值问题的n个正解的存在性   总被引:22,自引:2,他引:20  
姚庆六 《数学学报》2005,48(2):365-376
考察了含所有偶数阶导数的一般Lidstone边值问题的正解和对称正解.通过 选择合适的Banach空间和锥,对该问题建立了n个正解或者对称正解的存在性,其 中n是一个任意的自然数.基本工具是等价范数和锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel'skii 不动点定理. 结论的主要条件是局部的.换言之,如果非线性项f在某些有界集上的 "高度"是适当的,则该问题可以具有n个正解.  相似文献   

3.
考虑了一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性. 首先利用分歧理论给出正解存在的充分条件, 并刻画了整体分歧的结构. 然后利用特征值变分原理将所给的条件简化, 从而得到正解存在的更为简单更好计算的充分条件和必要条件. 最后利用隐函数定理和广义极大值原理在一维情况下给出了正解的存在惟一性.  相似文献   

4.
杨芬  胡松 《数学杂志》2015,35(6):1469-1474
本文研究了非齐次椭圆方程不同衰减正解的存在性和衰减问题.利用上下解方法,得到了两个有着不同衰减的正解的存在性,推广了文献[2]中非齐次方程正解的存在性.  相似文献   

5.
考虑一个著名的椭圆型方程组即Gray-Scott模型,获得了其正解的进一步结果.具体地讲,给出了正解更精细的先验估计,进而,当参数在一定范围内变化时,建立了非常数正解的存在性和不存在性改进性的结论.所得结果导出了判别模式生成的一些确定性条件.  相似文献   

6.
利用不动点定理和有关不等式,证明了一类半线性椭圆型方程组存在有界正解.同时研究了正解唯一性的充分条件,并且进行了证明.  相似文献   

7.
研究了一类高阶中立型泛函微分方程的最终正解的存在性,获得了其存在最终正解的充要条件.  相似文献   

8.
本文研究边界条件中带有扰动参数的积分边值问题正解的存在性与不存在性及扰动参数对正解存在性的影响.利用不动点指数理论,得出边值问题至少有一个正解、两个正解以及无解的充分条件.  相似文献   

9.
本文研究一类源于核反应堆的数学模型正解的存在性.该模型旨在描述与快中子流密度、反应堆温度紧密相关的核反应过程.本文主要讨论反应堆与外界有热交换的情形.从数学的角度来看,模型自身的非合作特性导致对正解存在性及相关性质的研究较为困难,适用于研究合作系统的比较原理等方法将不再有效.运用分歧理论,我们获得了该模型存在正解的充分必要条件,建立了正解的全局分歧结果,同时对正解的渐近行为进行了仔细分析.所得结果丰富并补充了核反应堆数学模型的相关理论.  相似文献   

10.
通过构造一个特殊的锥,并在锥上应用不动点定理,得到了具有积分边界条件的四阶奇异微分方程组单个正解、多个正解的存在性和方程组正解的不存在性.  相似文献   

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