循环矩阵与矩阵对角化

循环矩阵与矩阵对角化赵继安（甘肃省碌曲县中学７４７２００）矩阵的相似关系具有反身性，对称性和传递性，所以相似关系也是一种等价关系．按相似关系将复数域Ｃ上的ｎ阶矩阵分类，凡属同一个类的矩阵彼此相似，属于异类的任意两个矩阵都不相似，这样的类称为相似类．本...     

r-循环矩阵与矩阵的对角化

讨论了 r-循环矩阵的一些运算性质 ,并用它给出了 n阶方阵可对角化的一个充要条件     

矩阵对角化的弱可逆矩阵刻画

引入弱可逆矩阵,并用它来刻画矩阵可对角化的充要条件.     

对合pascal矩阵

研究对合pascal矩阵Un,根据它的特殊结构,给出对合pascal矩阵Un和UnT的特征向量.最后还分别得到了Un和UnT的对应特征值1和-1的特征子空间.     

r—循环矩阵与矩阵的对角化

讨论了r-循环矩阵的一些运算性质，并用它给出了n阶方阵可对角化的一个充要条件。     

逆为三对角矩阵的逆M-矩阵

本文研究了一类特殊的逆M-矩阵.利用有向图中的性质和方法,获得了逆M-矩阵其逆为三对角矩阵的充分必要条件,推广了常见的D-型矩阵,得到了一类矩阵为逆M-矩阵的条件.     

三对角矩阵计算

1 引言 在数值计算中,有许多问题最后归结为三对角矩阵的计算,因此研究它们的计算方法是有意义的。此外,有些三对角阵的计算方法可以做为带状阵计算的借鉴。 本文讨论三对角线性方程组的解耦算法,矩阵的LR~(-1)分解,求行列式,Jacobi矩阵的特征值与特征向量的关系以及三对角阵求逆等方面的问题,与现有的算法比较,本文的算法具有计算量或存贮量较少,或计算精度较高,或编程较简单等某些特点。 设A为n阶非奇实三对角阵:     

关于矩阵对的值域

复投影平面上的集合W(A,B)={(x~HAx,x~HBx)≠(0,0):x∈C~n}叫做n阶复元素矩阵对(A,B)的值域.本文研究W(A,B)的性质,主要结论是:W(A,B)内任意二点必可用一位于W(A,B)内的园弧相连接.     

矩阵的广义对角化

定义了矩阵广义对角化的概念 ,并通过引入 s次特征向量组的方法不但给出了矩阵广义对角化的充要条件和判定方法 ,而且还给出矩阵广义对角化的算法     

Bezout矩阵的对角化

通过合同变换给出了一些 Bezout矩阵的对角化方法 .