灰色支付合作对策的核仁解

鉴于实际对策问题中,灰信息是普遍存在的,但经典合作对策中未能考虑对策过程中出现的灰色不确定性,使得对策模型缺乏柔性.基于合作对策理论和灰集相关理论的思想,文章建立了一种新的包含有区间灰数的合作对策模型一灰色合作对策,研究了其核仁解.首先定义了灰色集的核函数和灰度函数,在此基础上给出其排序方法,得到适合此模型的相应定义,同时提出了灰色核仁解的概念;其次运用新的排序方法,将求核仁解的问题转化为求解非线性规划问题;最后进一步探讨了灰色合作对策核仁的存在唯一性,以及核仁与其他解之间的关系.从而解决了灰色合作对策的解的结构问题.     

基于连续同伦的多方对策之Nash均衡点的机械化求解方法

Nash定理证明非合作n人矩阵对策一定有混合平衡解,现有文献多讨论n=2时混合平衡解的求法,一般用优化或逼近的方法.文章给出了一种机械化求解方法,通过构造非合作多人矩阵对策的混合平衡局势所满足的多项式方程组,应用方程组求解软件由此可直接求出多人对策的问题的各种混合平衡解.     

直觉模糊支付合作对策的核仁解

本文主要研究支付值为直觉模糊集的合作对策问题及其模糊核仁解.首先定义了直觉模糊集的得分函数和精确函数,并给出其排序方法,得到基于直觉模糊集的合作对策模型和适合这种模型的相应定义,同时提出了直觉模糊核仁解的概念;其次运用新的排序方法将求核仁解的问题转化为求解双目标非线性规划问题;最后通过实例分析验证了该方法的可行性和有效性。     

（mn）—人主从对策

本文研究了(m,n)-人主从对策,讨论了一种非合作以及二种半合作解的概念: SN-解,SΣ-解和SQ-解,研究了它们的性质,给出了它们的存在性和唯一性定理。     

无核心树对策的核及核仁

核(Kernel)是较早提出的一种合作对策的解概念.1966年 Maschler 和 Peleg 在[2]中证明了核对任何的合作对策都存在非空,并给出了它的维数的界.1979年 Maschler,Peleg 和 Shapley 在[5]中又讨论了核的几何性质.另一方面,对于人数较少的合作对策Davis 和 Maschler 在[1]中求出了所有4人常和对策的核;1982年 Bitter 在[10]中得出4人以下的一般合作对策的核.但到目前为止,对于一般的 n 人合怍对策的核还没有一种比较可行的计算方法.     

基于Selectope解集和局中人最大满意度的合作对策解的研究

针对决策者在获取Selectope解集后难以聚焦到最终分配方案上的问题,论文对合作对策的解集进行了研究。首先借助Harsanyi红利在局中人中进行分配的思想,得到Selectope解集作为研究问题的可行域。之后,在局中人完全理性的条件下,充分考虑局中人参与合作的初衷,运用超出值的概念,构建了描述局中人最大满意度的目标函数,进而得到基于Selectope解集与局中人最大满意度的非线性规划模型,用于合作对策收益分配问题的求解。最后,通过算例验证了该求解思路的可行性与求解结果的合理性。研究结果表明,论文提出的求解思路能够有效缩减Selectope解集的体量,为决策者提供一个精炼的抉择空间,在一定程度上拓展了Selectope解集的应用,同时,构建的局中人最大满意度的非线性函数对局中人满意度研究也有一定的参考价值。     

基于满意度的三角模糊数型创业团队多人收益分配合作对策

针对创业团队当期收益分配研究不足以及已有研究成果无法有效解决三角模糊数型创业团队多人收益分配合作对策,在介绍三角模糊数(区间型数据集)及模糊排序指标基本知识的基础上,提出了三角模糊数型创业团队多人收益分配合作对策及区间值核心解概念和基于满意度的三角模糊数型创业团队多人收益分配合作对策求解方法,并用一个算例加以说明,最后得出本研究结论.     

基于迭代投影的梯度硬阈值追踪算法

梯度硬阈值追踪算法是求解稀疏优化问题的有效算法之一.考虑到算法中投影对最优解的影响,提出一种比贪婪策略更好的投影算法是很有必要的.针对一般的稀疏约束优化问题,利用整数规划提出一种迭代投影策略,将梯度投影算法中的投影作为一个子问题求解.通过迭代求解该子问题得到投影的指标集,并以此继续求解原问题,以提高梯度硬阈值追踪算法的计算效果.证明了算法的收敛性,并通过数值实例验证了算法的有效性.     

模糊多人合作对策研究现状及展望

模糊合作对策是经典合作对策理论与模糊集理论的有机结合,是对策论的一个理论分支.近年来,合作对策中的模糊不确定性信息受到越来越多学者的重视,模糊多人合作对策理论及其应用逐渐成为研究热点.按照多人合作形式(结盟合作与非结盟合作)以及合作对策解的分类(集合解与单值解),对模糊多人合作对策的研究现状进行论述,并对其未来发展方向进行了探讨.     

重复n人随机合作对策的τ-核心

在重复n人随机合作对策中定义了τ-优超的概念,并通过运用τ-优超的概念对重复n人随机合作对策中的核心进行了精炼,即定义了重复n人随机合作对策的τ-核心.最后给出了重复n人随机合作对策τ-核心与核心的关系及τ-核心所满足的性质和特征.