关于NA列随机和基于对数型边界函数的完全收敛性

通过讨论同分布NA列的非随机和基于对数型边界函数的完全收敛性的等价条件，得到了同分布NA列的随机和的一系列相应结果，从而将[4]关于iid列的结果推广到NA的场合．     

同分布NA序列的一个弱大数律

本文从讨论同分布NA序列弱大数律的成立条件入手，不仅给出了它的一个弱大数律，而且得到了这类条件的三种等价形式，由此揭示出同分布NA序列在弱大数律方面与独立同分布（i．i．d．）序列的不同之处，因之与这两者在强大数律方面有完全相同的性状形成了对比。     

不同分布NA序列的对数律

通过适当的改变矩条件，把同分布NA随机变量序列部分和的对数律从本质上推广到不同分布，全面改进了梁汉营和苏淳1998年的结果．并在此基础上得到不同分布NA序列随机足标和的对数律．     

刻度指数族参数的经验Bayes检验函数收敛速度的改进

在加权线性损失下导出了刻度指数族中参数单调的Bayes检验函数,利用同分布负相协(NA)样本情形概率密度函数及其导数的核估计构造了经验Bayes(EB)检验函数,获得了EB检验函数的收敛速度.在适当的条件下,这一收敛速度可任意接近O(n~(-1)),改进了文献中已有的结果.对同分布正相协(PA)样本和独立同分布(iid)样本情形,亦可获得类似结论.最后给出了一个满足文中主要结果的例子.     

NA序列部分和的矩完全收敛性

讨论了NA序列部分和的矩完全收敛性,在一定条件下获得了NA序列矩完全收敛的充要条件,显示了矩完全收敛和矩条件之间的关系,将独立同分布随机变量序列矩完全收敛的结果推广到NA序列,得到了与独立随机变量序列情形类似的结果.     

同分布的NA序列加权和的强大数律

讨论了同分布NA随机变量序列加权和的强大数律,所得结果推广了Z．D．Bai和P．E．Cheng及S．H．Sung的结果．     

一般矩条件下随机变量的收敛性

本文在一般矩条件下研究了同分布的NA随机变量序列和独立同分布的随机变量序列的收敛性,得到了推广形式的Baum-Katz定理和强大数律,这些结果推广了已知的一些文献中相应的结果.     

NA列加权乘积和的完全收敛性

本文讨论了NA和几类加权部分和及加权乘积和的完全收敛性，其中部分结果要优于iid列的已知结论。     

由非同分布NA序列产生的移动平均过程的完全收敛性

设{Y_n,-∞相似文献   

独立非同分布情况的光滑Bootstrap逼近

Bootstrap方法一般只适于iid情况,当抽样X_1,…,X_n为独立但不是同分布情况时,本文采用光滑Bootstrap方法,并证明了对于均值这种逼近与iid时Bootstrap逼近具有同样理想的结果。