关于两类污染数据回归分析的参数估计

研究简单回归模型：ｙｊ＝ａ＋βｘｊ＋εｊ，ｊ＝１，２，…，ｎ，其中Ｅεｊ＝０，Ｅε＾２ｊ＝σ＾２ｊ；但ｙ１，ｙ２，…，ｙｎ受到另一独立同分布随机变量序列ｔ，ｔ２，…，ｔｎ两种不同方式的污染，ｔｊ与ｙｊ独立。本文给出了两种污染方式下的ａ、β和污染参数的估计。     

定数截断寿命试验中污染指数分布数据的统计分析

截断数据是生存分析的重要研究内容,而关于污染数据的分析在近几年也越来越受到人们的重视,本文考虑了是二者的混合情形,对定数截断下的污染指数分布模型的有关性质进行讨论,并据此对定数截断指分布模型下的有关数据处理方法作出修正,以求得到更加精确的统计分析结果。     

随机截尾下污染数据部分线性模型的强相合估计

考虑一类新的污染数据部分线性模型,当受污染后的因变量被随机右截断时,就截断分布已知的情形,利用所获得截断观测数据构造了模型中的参数分量,非参数分量及污染系数的估计量,并在适当的条件下,证明了这些估计量的强相合性.     

关于寿命试验

本文讨论了关于寿命试验的一些问题,全文共分四个部分．第一部分分析了截断情况下寿命估计的困难;第二部分考虑对定时寿命试验方法进行修改,以获取分布尾部的信息;第三部分研究在随机截断下基于Ｋａｐｌａｎ－Ｍｅｉｅｒ估计的非参数寿命均值估计;第四部分讨论了第二类截断下定数ｒ的选择问题．     

污染数据线性回归模型参数估计的两个问题

研究了简单回归模型中响应变量在某一时刻受到另一随机变量序列污染时,模型参数和污染系数的估计方法及其相合性与渐近正态性,并证明了第Ⅰ类污染数据回归模型在假定22σ=l221σ(其中21σ和22σ未知,l2已知)下,其参数的矩估计不存在.     

随机设计的截断数据回归分析

本文讨论了随机设计的截断数据回归分析.参数β的估计β_n来自Class K的某些子集,证明了n^1/2(β_n-β)收敛到正态分布.     

污染数据回归分析中估计的强相合性

考虑简单回归模型（Ⅰ）yi＝α＋xiβ＋εi，i＝1，2，…，n，与半参数回归模型（Ⅱ）yi＝xiβ＋g（ti）－εi，i＝1，2，…，n，其中Eεi＝0，Eεi2＝σ12．假定y1，y2，…，yn受到另一独立同分布随机变量序列μ1，μ2，…，μn的污染，且仅能观察到污染数据，｛μi｝与｛yi｝独立．对文[1]，[2]中给出的α，β，g（·）及污染参数v的估计，本文在适当的条件下，证明了它们的强相合性．     

污染数据回归分析中参数的最小一乘估计

考虑简单回归模型：ｙｉ＝ｘ′ｉβ＋ｅｉ,ｉ＝１,…,ｎ。其中Ｅｅｉ＝０,Ｅｅ＾２ｉ＝σ＾２１。假设ｙ１,ｙ２,…,ｙｎ受到另一独立同分布随机变量序列μ１,μ,…,μｎ的污染,我们仅能观察到污染数据ｙ＾＊ｉ＝（１－ν）ｙｉ,ν为未知的污染参数。本文用污染数据给出了β的最小一乘估计,并证明了它的渐近正态性和相合性。     

污染数据半参数回归模型中估计的相合性

利用最小二乘估计方法和权函数法给出了半参数模型Y=βX g(T) ε在某种污染方式下,,βg和污染系数的估计,并在适当条件下证明了它们具有相合性.     

污染数据半参数回归模型估计的渐近正态性

考虑半参数回归模型：ｙｉ＝ ｘｉβ＋ ｇ（ｔｉ）＋ ｅｉ,ｉ＝ １,２,…,ｎ．其中 Ｅｅｉ＝ ０, Ｅｅ２ｉ＝ σ２１ ＞ ０．假定ｙ１,ｙ２,…,ｙｎ 受到另一独立同分布随机变量序列 μ１,μ２,…,μｎ 的污染,｛μｉ｝与｛ｙｉ｝独立,且仅能观察到污染数据．文［１］对由污染数据作出的参数 β的估计 βｎ,证明了它的强相合性,而本文则证明了它的渐近正态性