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相似文献
 共查询到19条相似文献,搜索用时 121 毫秒
1.
继续文[1]的工作,给出了除环上左线性方程组反问题(简称IP)的右高解的表达式,导出了IP有次自共轭解和次亚(半)正定解的充要条件及其解集结构。  相似文献   

2.
设F和Ω分别是一个任意的体和一个具有对合反自同构的有限维中心代数且charΩ≠2.本文研究体上的下列矩阵方程:分别给出了在Ω上(1)有一般解,(2)有自共轭解及(3)有斜自共轭解的充要条件,并将W.E.Roth的相似定理推广到了任意的体F上.  相似文献   

3.
线性方程组反问题的推广   总被引:4,自引:0,他引:4  
线性方程组反问题的推广王卿文(山东昌潍师专数学系261043)自文[1]提出线性方程组Ax=b的反问题以来,此反问题即成为人们研究的热门课题之一,文[1—7]分别给出了其正定对称矩阵解与对称矩阵解的某些解法及解集合的结构.最近,文[8]又提出了线性方...  相似文献   

4.
体上右线性方程组的反问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
设F,K,Ω分别表示一个任意的体、一个具有对合反自同构的体和一个实四元数体,F表示F上的n维右向量空间.本文推广和改进了实线性方程组的反问题及一系列结果,解决了F上右线性方程组更具一般性的反问题(简称IPS):给定b∈Fs和α∈F(i=1,…,m≤n)满足rank[α1,…,αm]=m,求所有的s×n矩阵A使Aα=b(i=1,…,m).当s=n时  相似文献   

5.
王卿文 《数学杂志》1996,16(2):157-162
设F和Ω分别表示一个对合反自同构的体,一个加强P除环,本文定义了Ω上的亚(半)正定矩阵,给出了矩阵方程AXA^*=B在F上有(斜)自共轭矩阵解及在Ω上有亚(半)正定矩阵解的充要条件及其解集的显式表示。  相似文献   

6.
王卿文 《数学进展》1996,25(6):532-539
设F和Ω分别是一个任意的体和一个具有对合反自同构的有限维中心代数且charΩ≠2.本研究体上的下列矩阵方程:AX-XB=C,(1)AX-XB=C,(2)AX+XB=-C(3)分别给出了在Ω上(1)有一般解,(2)自共轭解及(3)有斜自共轭解的充要条件,并将W.E.Roth的相似定理推广到了任意的体F上。  相似文献   

7.
两类循环分块矩阵及其有关算法   总被引:4,自引:0,他引:4  
本文利用多项式矩阵最大右公因式,给出R-循环分块矩阵的和对称R-循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件,进而得到它们求逆、线性方程组唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反总问题求唯一解的算法。  相似文献   

8.
本文在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的广义行(列)共轭延拓解问题.利用四元数矩阵的复与实分解,以及广义共轭延拓矩阵的结构特点,借助矩阵Kronecker积,把约束四元数矩阵方程转化为实数域上无约束方程,从而得到该方程具有广义行(列)共轭延拓解的充要条件及其通解表达式.最后通过数值算例说明所给算法的可行性.  相似文献   

9.
王婕  吕志远 《经济数学》2003,20(1):89-94
本文利用多项式最大公因式 ,给出了线性方程组的反问题在 r-循环矩阵类和对称 r-循环矩阵类中有唯一解的充要条件 ,进而得到线性方程组在 r循环矩阵类和对称 r-循环矩阵类中的反问题求唯一解的算法 .最后给出了应用该算法的数值例子 .  相似文献   

10.
本文首先给出基于矩阵分裂的广义逆A_(T,S)~(2)的表示,并将其应用于某些线性方程组迭代格式。本文的结果是一般性的,推广了文[3,4]中的结论。  相似文献   

11.
Necessary and sufficient conditions are given for the existence of the general solution, the centrosymmetric solution, and the centroskewsymmetric solution to a system of linear matrix equations over an arbitrary skew field. The representations of such the solutions of the system are also derived.  相似文献   

12.
On a Matrix Equation AX+XB=C over a Skew Field   总被引:6,自引:2,他引:4  
In this paper we study a matrix equation AX BX=C (Ⅰ)over an arbitrary skew field,and give a consistency criterion of (Ⅰ) and an explicit expression of general solutions of (Ⅰ).A convenient,simple and practical method of solving (Ⅰ) is also given.As a particular case,we also give a simple method of finding a system of fundamental solutions of a homogeneous system of right linear equations over a skew field.  相似文献   

13.
OnaSystemofMartixEquationsoveranArbitrarySkewField¥WangQingwen(Dept.ofMath.,ChangweiTeachersColleye,Weifang,Weifang,261043)Ab...  相似文献   

14.
黄礼平 《数学进展》2003,32(4):429-434
本文证明了下列结果:(i)四元数矩阵A可写成两个自共轭四元数矩阵的乘积A相似于实矩阵A Hermite相似于A~*.(ii)A可写成一个半正定自共轭四元数矩阵与一个自共轭四元数矩阵的乘积A相似于实对角矩阵或者A~diag(D,I_r(×)J_2(O)),其中D是一个实对角矩阵.本文还给出了体上实矩阵AB与BA相似的一个充要条件.  相似文献   

15.
设Ω是一个特征非2的具有对合反自同构的有限维中心代数.本文研究Ω上的两个矩阵方程组,分别给出了其有一般解和次(斜)自共轭解的充要条件.  相似文献   

16.
We consider the initial-boundary value problem (IBVP) for the Korteweg–de Vries equation with zero boundary conditions at x=0 and arbitrary smooth decreasing initial data. We prove that the solution of this IBVP can be found by solving two linear inverse scattering problems (SPs) on two different spectral planes. The first SP is associated with the KdV equation. The second SP is self-conjugate and its scattering function is found in terms of entries of the scattering matrix s(k) for the first SP. Knowing the scattering function, we solve the second inverse SP for finding the potential self-conjugate matrix. Consequently, the unknown object entering coefficients in the system of evolution equations for s(k,t) is found. Then, the time-dependent scattering matrix s(k,t) is expressed in terms of s(k)=s(k,0) and of solutions of the self-conjugate SP. Knowing s(k,t), we find the solution of the IBVP in terms of the solution of the Gelfand–Levitan–Marchenko equation in the first inverse SP.  相似文献   

17.
讨论由两个右特征对构造三对角四元数矩阵的数值求解问题,给出了该问题有解的充要条件,以及解的具体表达式.在已知两个特征对的条件下,进一步给出了三对角自共轭、三对角正定四元数矩阵的存在条件及计算方法.  相似文献   

18.
利用矩阵的M-P逆和矩阵分块,给出了四元数体上矩阵方程XB=D在子空间上有自共轭解的充要条件以及解的一般形式,并由此给出了矩阵方程AXB=D有自共轭解的充要条件和解的一般形式.  相似文献   

19.
本文从二元样条空间的理论出发,构造了一类新的差分格式,并利用它得到了一类自共轭椭圆型方程的样条解,并证明了这样的解的唯一性和收敛性问题.最后,给出了一个数值例子,说明了本方法是可行的.  相似文献   

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