n值G?del命题逻辑系统中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在n值命题G(o|¨)del逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则.引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,证明了条件随机逻辑度量空间中二元运算的连续性.     

n值Lukasiewicz命题逻辑系统中公式的随机真度及近似推理

利用赋值集的随机化方法,在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入公式的随机真度,证明了随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的随机相似度和随机伪距离,建立了随机逻辑度量空间,推导出随机相似度的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性;并在随机逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式,证明了三种近似推理模式的等价性.     

逻辑系统L_3中公式的随机真度及近似推理

利用赋值集的随机化方法,在三值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入公式的随机真度,证明了随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的随机相似度和伪距离,建立了随机逻辑度量空间,推导出随机相似度的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性;并在随机逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式,证明了三种近似推理模式的等价性.     

逻辑系统G3中随机真度的推理规则及近似推理

在三值Godel命题逻辑系统中,推出了公式随机真度的推理规则,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性;研究了随机逻辑度量空间理论的发散度,提出了三种不同类型的近似推理模式,并证明了三种推理模式的等价性.这将进一步完善三值Gōdel逻辑系统中随机真度和随机逻辑度量空间的理论.     

有限Boole语义中基于前提信息的随机真度

本文研究了有限Boole语义中基于前提信息的随机化问题.利用赋值集的随机化方法,提出了公式的基于前提信息Γ的Γ-随机真度,得到了Γ-随机真度的MP规则,HS规则和交推理规则.通过引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,在有限Boole语义上推广了基于前提信息的近似推理理论.     

n值逻辑系统中条件随机真度理论

在n值命题逻辑系统中命题的随机真度、随机逻辑度量空间的基础上,给出了修正的n值G¨odel命题逻辑系统中命题的条件真度、条件相似度的概念并讨论了其性质,建立了条件随机逻辑度量空间。     

经典命题逻辑中公式的D-条件真度及近似推理

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在经典命题逻辑系统中引入命题的D-条件真度和D-条件相似度及伪距离,建立了D-Γ逻辑度量空间;推出了D-条件真度的若干性质,证明了D-Γ逻辑度量空间中逻辑运算的连续性;并在DΓ-逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式,证明了三种近似推理模式的等价性。     

三值逻辑系统W3中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在三值逻辑W3中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的DW3-相似度与伪距离的概念,并建立了DW3-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点.     

经典命题逻辑中公式的Γ-随机真度与近似推理

利用概率空间的无穷乘积,在经典二值命题逻辑中引入了公式的Γ-随机真度概念以及公式间的Γ-相似度概念.进而导出了全体公式集上的一种伪距离,建立了逻辑度量空间.最后提出了基于Γ-随机真度的三种不同的近似推理模式,并且证明了这三种近似推理模式之间是相互等价的.     

三值R0命题逻辑系统的随机化

利用赋值集的随机化方法,在三值R0命题逻辑系统中提出了公式的随机真度和随机距离,建立了随机逻辑度量空间.指出当取均匀概率测度,且各概率测度均为1/3时,随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,同时两公式间的随机距离就转化为计量逻辑学中的伪距离,从而建立了更具一般性的随机逻辑度量空间.