有限Boole语义中基于前提信息的随机真度

本文研究了有限Boole语义中基于前提信息的随机化问题.利用赋值集的随机化方法,提出了公式的基于前提信息Γ的Γ-随机真度,得到了Γ-随机真度的MP规则,HS规则和交推理规则.通过引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,在有限Boole语义上推广了基于前提信息的近似推理理论.     

逻辑系统L_3中公式的随机真度及近似推理

利用赋值集的随机化方法,在三值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入公式的随机真度,证明了随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的随机相似度和伪距离,建立了随机逻辑度量空间,推导出随机相似度的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性;并在随机逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式,证明了三种近似推理模式的等价性.     

n值Lukasiewicz命题逻辑系统中公式的随机真度及近似推理

利用赋值集的随机化方法,在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入公式的随机真度,证明了随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的随机相似度和随机伪距离,建立了随机逻辑度量空间,推导出随机相似度的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性;并在随机逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式,证明了三种近似推理模式的等价性.     

经典命题逻辑中公式的D-条件真度及近似推理

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在经典命题逻辑系统中引入命题的D-条件真度和D-条件相似度及伪距离,建立了D-Γ逻辑度量空间;推出了D-条件真度的若干性质,证明了D-Γ逻辑度量空间中逻辑运算的连续性;并在DΓ-逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式,证明了三种近似推理模式的等价性。     

n值逻辑系统中条件随机真度理论

在n值命题逻辑系统中命题的随机真度、随机逻辑度量空间的基础上,给出了修正的n值G¨odel命题逻辑系统中命题的条件真度、条件相似度的概念并讨论了其性质,建立了条件随机逻辑度量空间。     

关于随机真度的若干注记

以随机真度为基础,在三值R_0命题逻辑系统中给出了三种不同的近似推理模式并讨论了它们之间的关系,其次利用根的性质得出误差定义的若干推理结果.     

n值G?del命题逻辑系统中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在n值命题G(o|¨)del逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则.引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,证明了条件随机逻辑度量空间中二元运算的连续性.     

经典命题逻辑中公式的Γ-随机真度与近似推理

利用概率空间的无穷乘积,在经典二值命题逻辑中引入了公式的Γ-随机真度概念以及公式间的Γ-相似度概念.进而导出了全体公式集上的一种伪距离,建立了逻辑度量空间.最后提出了基于Γ-随机真度的三种不同的近似推理模式,并且证明了这三种近似推理模式之间是相互等价的.     

Lukasiewicz三值命题逻辑中命题的真度理论

利用势为3的均匀概率空间的无穷乘积在Lukasiewicz三值命题逻辑中引入了公式的真度概念，证明了全体公式的真度值之集在[0，1]上是稠密的，并给出真度的表达式；利用真度定义公式问的相似度，进而导出全体公式集上的一种伪距离，为三值命题的近似推理理论提供一种可能的框架。     

Lukasiewicz n值命题逻辑中命题的真度理论

利用势为 n的均匀概率空间的无穷乘积在 Lukasiewicz n值命题逻辑中引入了公式的真度概念,当3≤n≤17时证明了全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出了公式真度的表达通式;利用真度定义了公式间的相似度,进而导出了全体公式集上的一种伪距离,为n值Lukasiewicz命题逻辑系统的近似推理理论提供了一种可能的框架。     

二值逻辑中命题的条件真度理论

基于条件概率的思想,在二值经典命题逻辑中引入条件真度的概念。在二值逻辑系统中初步给出了在信息Σ下的近似推理理论。     

条件概率真度的相似度及伪距离

基于条件概率的思想,在连续值命题逻辑系统中引入赋值密度函数概念,给出了公式的概率真度、条件概率真度的定义,定义了公式间的相似度和伪距离并证明了概率真度的推理规则.     

关于Boole语义的真度不变性定理

基于B-赋值理论,在B为有限Boole代数的前提下,得出了三个主要结论。首先,讨论了广义Boole函数与Boole函数之间的关系。其次,得出了在有限Boole语义理论意义下的真度不变性定理。最后给出了经典逻辑系统关于有限Boole语义的完备性定理。     

一阶模糊谓词逻辑公式的解释模型真度理论及其应用

基于一阶模糊谓词逻辑公式的有限和可数解释真度的理论,引入了一阶模糊谓词逻辑公式的解释模型及解释模型真度的概念,并讨论了它们的一系列性质及其在近似推理中的应用.     

模糊谓词逻辑中基于有限解释的公式的条件α-真度理论

在一阶模糊谓词逻辑系统中基于有限解释提出了公式的条件α-真度的概念，并研究了它的性质。     

Godel n值命题逻辑中公式的随机真度和形式推演结论的不可靠度估计

利用Godel n值命题逻辑赋值域上概率的无穷乘积,在Godeln值命题逻辑系统中引入命题公式的随机真度和不可靠度概念。证明在Godeln值逻辑系统中,一个有效推理结论的不可靠度不超过各前提的不可靠度与其必要度的乘积之和。通过不可靠度在全体公式集上建立伪距离,给出基于伪距离和不可靠度的两种近似推理模式。     

二值命题逻辑中有限理论数值特征的真度研究

以真度为基础,给出了有限理论的发散度、伪距离和有效度等数值特征的一般真度表示式,并研究了它们之间的关系.