多项几何分布（英文）

本文研究了在伯努利试验下的收集问题,利用混料格子点集的理论,推导出了多项几何分布的概率函数.在伯努利试验中,如果假设各种试验结果发生的概率都相等,进一步提出了均匀多项几何分布.我们得到了两类分布的概率函数以及期望与方差,通过模拟验证了这两类分布与正态分布的差异,并由模拟结果建立关于概率与试验次数的多项式回归模型,使用该模型可以有效的简化计算.     

二维双重定向渗流及其临界概率函数

本文研究二维双重定向渗流模型，我们给出模型临界概率函数的一些基本性质，包括严格单调性、对称性和连续性，另外，我们指出，该临界概率函数的严格凹性是Grimmett相关猜想的充分条件。     

保费随机收取下带特殊分红策略的复合二项风险模型

本文讨论保费随机收取情形下带特殊分红策略的复合二项风险模型.考虑当盈余大于或等于一个给定的非负红利界并且索赔不发生时保险公司以一定概率给股东分红,得到该模型的罚金函数的递推公式,然后利用矩阵知识证明其存在唯一解,最后给出破产概率、破产时破产赤字分布概率函数的递推公式.     

基于跳扩散过程的Omega模型

文章通过在Omega模型中加入布朗运动扰动项,提出了一种跳扩散Omega破产模型.在索赔额为指数分布的情形下,给出了破产率函数是常数时的破产概率函数表达式.文章进一步研究了破产概率和盈余过程的“负占有时”之间的关系,并给出了破产概率函数的第二种推导过程.最后通过两个数值试验,将我们的模型与Albreeher和Lautscham (2013)的Omega模型的破产概率进行了比较分析.     

概率函数的一种可检验的序

本文利用切割集S在一个σ-域的所有概率函数组成的族P上建立一种偏序S,并且证明偏序集(P,S)是一个方向完备集.此处本文研究了在P上与概率一致的PPoset序型,证明了在PPoset上的序越复杂,则统计检验的可靠性越差.     

0-1分布的贝叶斯检验在医疗检查中的应用

本文给出了样本相互独立,但不同分布的情况下后验概率函数的表达式及其与序贯后验概率函数之间的关系。在此基础上,给出了先验分布和条件分布为0-1分布情况下贝叶斯后验概率大小的比较方法,结合贝叶斯检验分析法安排医疗检查,使其在不降低诊断准确率的前提下,节省检查费用,提出了合理安排医疗检查的建议。     

转移概率流图的概率理论基础与应用方法(Ⅰ)——转移概率函数的基本概念与性质

本文简略介绍转移概率流图方法在计数抽样研究中的应用与发展，以概率母函数为基础引入了变量及路径的转移概率函数的术语与概念，并讨论了它们的基本性质。     

关于瞬时转移速率qij的一个简化证明

本文利用推广的全概率公式对连续时间齐次马尔可夫链的标准转移概率函数pij（t）的两个重要极限qj和qij给出了一个简化证明，直观且便于理解。     

转移概率流图的概率理论基础与应用方法（Ⅰ）——转移概率函数的基本概念与性

本文简略介绍转移概率流图方法在计数抽样研究中的应用与发展，以概率母函数为基础引入了变量及路径的转移概率函数的术语与概念，并讨论了它们的基本性质。     

转移概率流图理论对Pascal分布的推广研究

转移概率流图方法是研究较为复杂的离散型随机过程整体特性的重要工具,特别是对获取某些重要随机变量的概率母函数和主要转移路径的转移概率函数更是一种有效的方法.本文运用转移概率流图方法讨论了帕斯卡分布,导出了两个组合数恒等式;对各种推广的帕斯卡分布的数学期望、方差和分布律等特性进行了研究,得到了系列结果.     

带干扰风险模型中破产概率的Feller表示及可微性

给出带干扰风险模型中破产概率的Ｆｅｌｌｅｒ表示，并证明带干扰风险模型的破产概率的二次连续可微性。     

带干扰变破产限风险模型的破产概率

近年来,许多文献对经典风险模型及推广后的风险模型作了研究,并得出许多有用的结论.一般的文献都是假定保险公司的破产限为零.但在实际的保险业务中,当保险公司的盈余低于某一限度(破产限)时,保险公司就要调整政策或宣布破产.本文研究了带干扰的双Cox风险模型和带干扰的双Poisson风险模型在变破产限下的破产概率,得出了破产概率所满足的不等式,而且研究了当破产限为某一特殊函数时,破产概率所满足的不等式和具体的解析式.     

带扰动的具有新险种开发的负风险模型

本文引进了带扰动的具有新险种开发的负风险模型,利用鞅的理论得到了破产概率的Lundberg不等式及相关表达式.     

一类相依的双险种风险模型的破产问题

本文讨论了一类相关保险业务的风险过程,将相依索赔的风险过程转化为古典风险模型,得出最终破产概率的一般表达式.     

一类带扰动和附索赔风险模型的破产概率

本文研究带扰动和附索赔的风险模型.利用鞅方法,得到了破产概率的指数上界及精确表达式,推广了不带扰动的风险模型相应的结论.     

相依索赔Poisson风险模型的Cramer-Lundberg逼近(英文)

本文考虑一类具有相依索赔的Poisson风险模型.利用无穷小方法,得到了破产概率的Cramer-Lundberg逼近及其精确表达式.     

具有常数利率的延迟更新风险模型

考虑常数利率情形下的延迟更新风险过程．得到了该延迟更新风险模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数的表达式,并得到了常数利率下的一种特殊的延迟更新风险模型的破产概率的显示表达式.     

一类延迟更新风险模型的破产概率

本文考虑了一类特殊的延迟更新风险模型发生第一次索赔的时间服从指数分布的延迟更新风险模型.在这样的条件下,利用Gerber- Shiu贴现罚函数推导出了保险公司的破产概率.     

一类索赔时间间隔服从混合指数分布的更新风险过程

本文研究了一类特殊的更新风险过程,其索赔时间间隔服从混合指数分布.首先,建立保险公司在时刻t的资产盈余模型,然后在该模型的基础上,根据Gerber的积分微分方程法和Laplace变换计算该公司的生存概率和赤字分布,最后分析盈余过程能顺利达到某一水平而不发生破产的概率.     

On a discrete risk model with two-sided jumps

In this paper, we consider a discrete renewal risk model with phase-type interarrival times and two-sided jumps. In this model, downward jumps represent claim loss, while upward jumps are also allowed to represent random gains. Assume that the downward jumps have an arbitrary probability function and the upward jumps have a rational probability generating function. We study the (Gerber-Shiu) discounted penalty function. The generating function, the recursive formula as well as an explicit expression for the discounted penalty function are obtained.