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1.
设F是一个特征不等于2的域,A是,上的一个可除代数。本文研究了A上多项式环A[x1,X2,…,xn]中理想是有限生成的,以及它的Grobner基;也表明F[x1,x2,…,xn]中有限子集G是F[x1,x2,…,xn]的Griobner基当且仅当G是A[x1,x2,…,xn]中的Grobner基。 相似文献
2.
Liénard方程极限环的存在唯一性定理 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 的极限环的存在唯一性问题[1,2],给出了定理1,此定理的一个推论即已包含了熟知的Lienard定理以及Levinson-Smith[3],Sansone[2],Barbalat[4],余澍祥[5]的存在唯一性定理.作为定理1推论的直接应用,还对方程 相似文献
3.
4.
《数学季刊》2016,(2):189-200
In this paper, we consider the unboundedness of solutions for the asymmetric equation x00+ax+?bx?+?(x)ψ(x0)+f(x)+g(x0)=p(t), where x+ = max{x, 0}, x? = max{?x, 0}, a and b are two different positive constants, f (x) is locally Lipschitz continuous and bounded,?(x), ψ(x), g(x) and p(t) are continuous functions, p(t) is a 2π-periodic function. We discuss the existence of unbounded solutions under two classes of conditions: the resonance case √1a+ √1b ∈Q and the nonresonance case√1a + √1b /∈Q. 相似文献
5.
对于给定的正整数k≥1,环R上的元x,y的k-Jordan乘积定义为{x,y}_k={{x,y}_(k-1),y}_1,其中{x,y}_0=x,{x,y}_1=xy+yx.假设R是包含有单位元与一非平凡幂等元的素环.本文证明了R上的满射f满足{f(x),f(y)}2={x,y}_2对所有x,y∈R成立当且仅当存在λ∈l(R的可扩展中心)且λ~3=1,使得下列之一成立:(1)若R的特征不为2,则f(x)=λx对所有x∈R成立;(2)若R的特征为2,则f(x)=λx+μ(x)对所有x∈R成立,其中μ:R→l是一个映射.作为应用,得到了因子von Neumann代数上保持上述性质映射的结构. 相似文献
6.
设Pn(x)为n次多项式,a0≠0,m≥2且m∈N,得到形如∫Pn(x)ma0x3+a1x2+a2x+a3dx的三次无理函数积分可解的充要条件,且其解的形式为∫Pn(x)ma0x3+a1x2+a2x+a3dx=Qn-2(x).m(a0x3+a1x2+a2x+a3)m-1+C,其中Qn-2(x)为各项系数待定的(n-2)次多项式.运用待定系数法可求出Qn-2(x)的各项系数. 相似文献
7.
一类奇异半线性热方程初值问题解 的唯一性结果 总被引:6,自引:0,他引:6
设u(t,x),u(t,x)为初值问题在带形域ST=(0,T)×Rn内的两个非负经曲解,f(x)连续有界非负的实函数,则有如下的结果:(1)若f(x)不恒为零,则在ST中u(t,x);(2)若γ>1,则在ST中u(t,x)u(t,x);(3)若0>γ>1,f(x)0,则问题(1.1),(1.2)的解不唯一且它的所有非平凡解的集合为u(t,s)=这里s≥0是参数,其中记号(γ)+=max{γ,0}. 相似文献
8.
本文讨论了一类形如 G( x,y) =m1( x) K( x,y) m2 ( y)的乘积核所诱导的积分算子的本征值的分布问题 ,其中 K ( x,y)∈ CΩ×Ω 是正定的 .当 m1( x) ,m2 ( x)∈ CΩ 并且 m1( x) m2 ( x) 0时 ,我们证明了TG∶ L2 ( Ω)→L2 ( Ω)是迹算子 ,其本征值非负并得到了一个迹公式∑n∈ Nλn( TG) =∫Ωm1( x) K ( x,x) m2 ( x) dx.对于 m1( x) ,m2 ( x)∈ L∞( Ω)的情形 ,我们证明了一个稍弱的结果 .∑n∈ N|λn( TG) | ‖ m1. m2 ‖L∞∫ΩK( x,x) dx. 相似文献
9.
设Ω是 Galois环 GR(2~d,r)的 Teichmuller代表集,则 GR(2~d,r)上每条序列a有唯一的权位分解, 其中a-i是Ω上序列,同时也可自然视为有限域F-(2~r),上序列.设f(x)是环 GR(2~d,r)上强本原多项式,G(f(x))表示 GR(2~d,r)上以f(x)为特征多项式的序列的全体,是F-(2~r)上一类d-1元多项式, 本文证明了压缩映射是单射,即对 a= b当且仅当对所有 a,b ∈ G(f(x)). 相似文献