二阶非线性椭圆型方程组在多连通区域上的斜微商边值问题

本文主要讨论二阶非线性一致椭圆型方程组在多连通区域上斜微商边值问题的可解性。文中提出了一类一阶微分积分方程组的变态Riemann-Hilbert边值问题,建立了这种变态问题解的积分表示式与先验估计式,进而用Leray-Schauder定理证明了此边值问题解的存在性,然后便可导出满足某些条件下的二阶非线性方程组原斜微商问题的可解性结果。     

二阶退化双曲型方程的Darboux型问题

本文讨论二阶退化双曲型方程的一些边值问题.文中先给出第一Darboux问题和一般斜微商边值问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法证明了上述问题解的存在唯一性.     

二阶拟线性混合型方程的间断斜微商问题

本文处理二阶拟线性混合（椭圆-抛物）型方程在单连通区域上的间断斜微商问题。我们首先导出最简单的混合型方程上述边值问题解的表示式,并证明此边值问题解的唯一性,然后用逐次迭代法证明上述问题解的存在性。本文获得了此间断边值问题的可解性结果,包括有关文献的结果作为特殊情形。     

非线性椭圆型方程在多连通无界区域上非正则斜微商问题的近似解法（英文）

主要讨论求解一类二阶非线性一致椭圆型方程在多连通无界区域上非正则斜微商问题的近似方法.如果此方程和边界条件满足一定的条件,可以得到此边值问题的可解性结果.但是先要使用反证法,求得变态边值问题解的估计式,进而使用解的估计和连续性方法,得到变态边值问题的近似解,最后近似解的误差估计也可给出.     

二阶非线性椭圆型方程于无界域上的斜微商问题

在机械和物理中有许多问题的数学模型是一、二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的某些边值问题，该文讨论了二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的斜微商边值问题．     

Monge-Ampère方程的斜微商问题

本文讨论Monge-Ampere方程的斜微商问题,证明了二维Monge-Ampere方程经典解的存在性以及多维Monge-Ampere方程的广义解的存在性。     

平面域上双退缩扩散方程解的估计及其应用

设Ω∈R~2是具c~1正则性的有界域。考虑如下双退缩快速扩散方程带斜微商的边值问题:     

二阶非线性椭圆型方程于无界域上的斜微商问题

在机械和物理中有许多问题的数学模型是一、二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的某些边值问题,该文讨论了二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的斜微商边值问题.     

二阶非线性椭圆型方程组Poincaré问题解的稳定性

本文中,我们讨论二阶非线性椭圆型方程组的一种非正则斜微商边值问题解的稳定性.这个结果主要是利用边值问题解的先验估计来导出的.§1加于椭圆型方程组的条件及问题的适定提法设D是x平面上的N+1(0≤N<∞)连通有界区域,其边界Γ∈C_μ~2(0<μ<1).不失一般性,可以认为D是平面上单位圆内的N+1连通圆界区域,其边界Γ=(?)Γ_j,Γ_j={|z-Z_j|     

用上下解方法证明时标上四阶四点边值问题解的存在性

考虑时标上四阶四点边值问题,通过运用上下解方法来证明时标上四阶四点边值问题解的存在性.     

分数阶微分方程的一些新结果

第一部分,介绍分数阶导数的定义和著名的Mittag—Leffler函数的性质．第二部分,利用单调迭代方法给出了具有2序列Riemann—Liouville分数阶导数微分方程初值问题解的存在性和唯一性．第三部分,利用上下解方法和Schauder不动点定理给出了具有2序列Riemann—Liouville分数阶导数微分方程周期边值问题解的存在性．第四部分,利用Leray—Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理建立了具有n序列Riemann—Liouville分数阶导数微分方程初值问题解的存在性、唯一性和解对初值的连续依赖性．第五部分,利用锥上的不动点定理给出了具有Caputo分数阶导数微分方程边值问题,在超线性（次线性）条件下C310,11正解存在的充分必要条件．最后一部分,通过建立比较定理和利用单调迭代方法给出了具有Caputo分数阶导数脉冲微分方程周期边值问题最大解和最小解的存在性．     

非线性分数阶微分方程三点边值问题解的存在性

讨论了一类非线性分数阶微分方程三点边值问题解的存在性.微分算子是Riemann-Liouville导算子并且非线性项依赖于低阶分数阶导数.通过将所考虑的问题转化为等价的Fredholm型积分方程,利用Schauder不动点定理获得该三点边值问题至少存在一个解.     

Ginzburg-Landau方程的非齐次初边值问题

研究具非线性边界条件的一类广义Ginzburg-Landau方程解的整体存在性．推导了Ginzburg-Landau方程的非齐次初边值问题光滑解的几个积分恒等式，由此得到了解的法向导数在边界上的平方模以及解的平方模和导数的平方模估计；通过逼近技巧、先验估计和取极限方法证明了Ginzburg-Landau方程的非齐次初边值问题整体弱解的存在性．     

非线性项含有一阶导数的二阶奇异多点边值问题

运用不动点指数理论,研究非线性项中含有一阶导数且具有奇性的二阶多点边值问题正解的存在性.     

POSITIVE SOLUTION TO SECOND-ORDER FOUR-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH SIGN CHANGING NONLINEARITY

This paper considers the positive solution to a class of second-order four-point boundary value problem, in which the first order derivative is involved in the nonlinear term explicitly. By the fixed point theorem in cone, sufficient conditions ensuring the existence of positive solution to the problem are obtained. An example is given to illustrate the feasibility of the main results.     

含有一阶导数的四阶边值问题正解的存在性

研究了含有一阶导数的四阶边值问题,利用度理论构造出的一个新的不动点定理,由Green函数的性质,给出了一类含有导数的四阶边值问题正解存在的充分条件,得到了边值问题正解存在的一些新结果.     

负指数的脉冲EMDEN—FOWLER方程奇异边值问题的正解

利用不动点定理得到了脉冲奇异混合边值问题的上下解方法，并且利用此方法得到了负指数的脉冲Emden—Fowler方程奇异混合边值问题正解存在的充分必要条件．     

负指数的脉冲EMDEN-FOWLER方程奇异边值问题的正解

利用不动点定理得到了脉冲奇异混合边值问题的上下解方法,并且利用此方法得到了负指数的脉冲Emden-Fowler方程奇异混合边值问题正解存在的充分必要条件.     

双曲—双曲奇异摄动问题的指数型拟合差分格式

本文讨论带有关于x的一阶导数项的双曲奇异摄动初边值问题,在较弱的相容性条件下构造了问题的渐近解并证明了解的一致有效性.然后我们对原问题构造一个指数型拟合差分格式并建立了离散能量不等式.最后我们证明差分问题的解一致收敛于原问题的精确解.     

一类高阶非线性边值问题的奇异摄动

本文应用高阶微分不等式技巧和边界层校正法研究一类高阶非线性方程混合边值问题: e~2y~(n)=f(t,e,y,…,y~(n-2) Pj(ε)y~(j)(0,ε)-qj(ε)y~(j 1)(0,ε)=Aj(ε) (0≤j≤n-3) a_d(ε)y(n-2)(0,ε)-a_2(ε)y~(n-1)(0,ε)=B(ε) b_1(ε)y(n-2)(1,ε)十b_2(ε)y(n-1)(1,ε)=C(ε)的奇异摄动。在较一般的条件下,证明了摄动解的存在性,并得到了摄动解直到n阶导函数的一致有效渐近展开式,从而推广和改进了前人的结果。