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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 171 毫秒

1.  基于吴方法的孤波自动求解软件包及其应用  被引次数:2
   柳银萍  李志斌《系统科学与数学》,2004年第24卷第1期
   基于非线性代数方程组的吴特征列方法,在计算机代数系统Maple上实现了非线性微分方程孤波解的自动求解,编制了一个小型实用的软件包。作为应用,考虑了一个一般的五阶模型方程,利用该软件包获得了此方程新的孤波解以及孤子解存在的条件。    

2.  偏微分方程组的Lie群与高阶对称群的Taylor多项式逐步精化算法  
   张鸿庆 朝鲁《应用数学和力学》,1998年第19卷第3期
   本文基于生成函数的Taylor展开式及逐步简化步骤,提出了计算偏微分方程组的Lie群与高阶对称群的Taylor多项式算法,把标准算法中的求解超定偏微分方程组的问题转化为求解代数方程组的问题,降低了求解的难度,提高了计算效率,并且易用计算机代数系统在计算机上全过程实现,并得到重要的对称群    

3.  Maple数学软件包中的积分问题  
   曹玮《数学的实践与认识》,2000年第30卷第3期
   本文指出了Maple数学软件包在一些积分计算上的错误,并从数学的角度分析了产生这种错误的原因,阐述了数学知识在正确使用数学软件包方面的重要性.    

4.  微分方程(组)对称向量的吴-微分特征列算法及其应用  被引次数:9
   朝鲁《数学物理学报(A辑)》,1999年第19卷第3期
   给出(偏)微分方程(组)(PDEs)对称向量的吴-微分特征列集(消元)算法理论.把古典和非古典PDEs对称问量的计算问题统-在吴-微分特征列理论框架之下处理.给出了产生PDEs对称向量的无穷小方程和验证已知向量为PDES对称向量的机械化原理,理论上彻底克服了传统算法中的缺陷并为计算PDEs对称向量提供了一种新算法.用计算机代数系统mathematica编制了相应的软件包,具体实现了该算法.作为应用给出了Burgers方程的非古典对称向量的完整解答.    

5.  判定常微分方程组具有一维李对称群的新方法  被引次数:1
   刘胜 雷锦志《纯粹数学与应用数学》,1998年第14卷第4期
   给出了判定常微分方程组接受一维李对称群的一种新方法,利用该方法证明了无穷小生成元的一个性质,所给方法比传统方法形式简单。    

6.  一类非线性微分方程组的有理化Haar小波解法  
   连新泽  林长胜  陆征一《纯粹数学与应用数学》,2010年第26卷第1期
   利用有理化Haar小波性质和方法,建立了一类非线性微分方程组在任意区间[a,b)的求解算法.基于该算法,运用计算机代数系统Maple,给出了求解非线性微分方程组的程序.并运用此程序给出了一类微分方程组的计算实例,从数值模拟来看可以达到较高的精度,并对方程组的动力学行为给出较好的描述.    

7.  应用Lie群法对正交异性板偏微分方程进行相似分析  
   曹大卫 何华灿 张国旗《中国科学A辑》,1991年第34卷第6期
   基于符号解析系统REDUCE之上,作者建立了一个用Lie群法求解线性与非线性的常、偏微分方程(组)解析解的通用软件包。借助于这个软件包,作者探讨了正交异性板的控制微分方程,并获得其对应的常微分方程集合以及原方程全部精确解析解组。    

8.  奇 $Hamiltonian$ 超代数偶部的负 $\mathbb{Z}$-齐次导子  
   华秀英  刘文德《数学研究及应用》,2013年第33卷第3期
   本文主要研究了特征 $p>3$ 的域上的有限维奇 $Hamiltonian$ 李超代数 $HO$ 的偶部到广义 $Witt$李超代数 $W$ 的奇部的负$\mathbb{Z}$-齐次导子. 我们利用 $\mathcal{HO}$ 的生成元集, 通过计算导子在其生成元集上的作用的方法, 首先计算了$\mathbb{Z}$-次数为 $-1$ 的导子, 然后决定了 $\mathbb{Z}$-次数小于 $-1$ 的导子.    

9.  一类四阶偏微分方程的对称分析及级数解  
   杨春艳  李小青《纯粹数学与应用数学》,2016年第4期
   研究了一类四阶偏微分方程的李对称,构造了方程所容许的李对称的优化系统,进行了对称约化,得到了精确解。进一步,基于幂级数理论,得到了这类四阶偏微分方程的幂级数解。    

10.  取代苯体系的二阶非线性光学性质:动力学李代数方法  
   吴爱玲  赵显  关大任  易希璋《物理化学学报》,2005年第21卷第11期
   提出了一种动力学李代数方法来研究取代苯体系的非线性光学性质. 对于给定的PPP模型(Pariser-Parr-Pople)哈密顿量, 生成了一个动力学李代数. 依据这些代数元构造出演化算子作为群参数的函数, 通过求解一组非线性微分方程能够得到这些群参数. 再按照统计力学中的密度算子公式给出取代苯分子体系偶极矩的统计平均值. 于是导出二阶极化率的表达式. 与其他量子力学计算结果比较, 表明这种动力学李代数方法在预言有机共轭分子的非线性光学性质上同样有用.    

11.  判定线性偏微分方程组解的完备性的一个符号计算方法  
   张鸿庆  谢福鼎  陆斌《应用数学和力学》,2002年第23卷第10期
   从微分代数的角度出发,借助于吴微分特征集理论,对于线性偏微分方程组,给出了判定它的解的完备性的一个符号计算方法。这个算法是一个机械化的算法,借助于符号计算软件Maple,可以在计算机上实现。    

12.  机器人与其连带安全装置系统的可靠性与可控性研究  
   周莉  魏连锁《数学研究及应用》,2020年第40卷第4期
   本文主要研究由机器人与其安全装置组成的系统. 利用泛函分析方法将原系统的偏微分方程组转化成Banach空间中抽象的Cauchy问题.通过代数理论和$C_0$半群理论得到系统的瞬态可靠度和稳态可用度,利用转换变量证明了系统的可靠性和零状态可控性.最后利用Maple软件模拟出系统瞬态可靠度和稳态可用度图形.    

13.  热方程的非古典势对称群与不变解  被引次数:1
   秦茂昌  梅凤翔  许学军《应用数学和力学》,2006年第27卷第2期
   主要研究了热方程与波方程的非古典势对称群生成元及相应的群不变解.研究表明对于守恒形式的偏微分方程,可通过其伴随系统求得的非古典势对称群生成元来构造其艋式解.这些显式解不能由方程本身的Lie对称群生成元或Lie-Backlund对称群生成元构造得到.    

14.  Oja神经网络模型的有限逸时性  
   刘力军  葛仁东  魏晓丹  邱天爽  崔强《数学的实践与认识》,2009年第39卷第23期
   O ja连续型全反馈神经网络模型可以有效计算实对称矩阵的主特征向量,该网络的动态行为由描述其模型的微分方程所决定,详细研究了O ja动力系统的稳定性问题.对于非正定实对称矩阵最大特征根为零,且至少有一特征根为负的情形,证明了从单位球外出发的解并不一定必然导致有限逸时,完善了O ja模型计算实对称矩阵主特征向量的收敛性结果,数值实验结果进一步验证了理论分析的正确性.    

15.  一类Witt型李超代数的超导子代数  
   邹旭娟  刘文德《数学杂志》,2011年第31卷第3期
   本文研究了特征p>3的域上外代数与有限维广义Witt李代数的张量积所构成的李超代数的结构.通过计算,确定了这类李超代数的乘法生成元,获得了它们的超导子代数,推广了李代数的相应结果.    

16.  具有避难所的非自治两种群捕食者-食饵系统捕食者种群绝灭性研究  
   吴玉敏  陈凤德  马兆芝《高校应用数学学报(A辑)》,2012年第27卷第3期
   研究一类食饵具有避难所的非自治两种群捕食者-食饵系统,借助微分方程振荡性理论和微分方程比较原理得到了保证捕食者绝灭的一组充分性条件.    

17.  具有常余维数2k+4不动点集的(Z2)k作用  被引次数:2
   李日成  马凯  吴振德《数学研究与评论》,2005年第25卷第4期
   本文通过构造上协边环MO*的一组生成元决定了J*,k2k 4.    

18.  对称分类在非线性偏微分方程组边值问题中的应用  
   苏道毕力格  王晓民  乌云莫日根《物理学报》,2014年第63卷第4期
   研究了微分方程对称分类在非线性偏微分方程组边值问题中的应用. 首先,利用偏微分方程(组)完全对称分类微分特征列集算法确定了给定非线性偏微分方程组边值问题的完全对称分类;其次,利用一个扩充对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解了常微分方程组初值问题的数值解. 关键词: 对称分类 微分特征列集算法 偏微分方程组边值问题    

19.  带有像散的非旋转对称高分辨电子显微镜的部分相干传递函数  
   沈晓庆 曹俊卿《光学学报》,1993年第13卷第3期
   在旋转对称高分辨电子显微系统部分相干传递函数理论的基础上进一步分析和计算了带有像散的非旋转对称系统的部分相干传递函数,并与带有像散的非旋转对称系统的相干传递函数以及旋转对称系统的部分相干传递函数作了比较.    

20.  微分方程的DSOLVE解法  被引次数:1
   黎捷  王文珍《数学学习》,2003年第6卷第4期
   计算机代数系统MAPLE提供的函数dsolve,是求解各类微分方程的重要工具。    

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