会长张弘力在中国珠算心算协会第八届会员大会上的讲话（2014年7月20日）

刚才,大家推选我为中国珠算心算协会第八届理事会会长,我感到十分荣幸,感谢财政部党组和各位理事对我的信任。与此同时,也深感责任重大,珠算心算对我而言,是陌生的全新的领域,担任这一领域如此重要的职务,既是莫大的荣誉,也是巨大的挑战,我将珍惜这一荣誉,竭尽全力,与各位理事、各位会员一道,并在你们的支持和帮助下,去迎接挑战。     

会长张弘力在中国珠算心算协会第八届会员大会上的讲话

刚才,大家推选我为中国珠算心算协会第八届理事会会长,我感到十分荣幸,感谢财政部党组和各位理事对我的信任。与此同时,也深感责任重大,珠算心算对我而言,是陌生的全新的领域,担任这一领域如此重要的职务,既是莫大的荣誉,也是巨大的挑战,我将珍惜这一荣誉,竭尽全力,与各位理事、各位会员一道,并在你们的支持和帮助下,去迎接挑战。     

每次进步一点点,奇迹就会发生

香港海洋公园里有一条大鲸鱼,虽然重达8600 kg,却不但能跃出水面6.6m,还能向游客表演各种杂技.面对这条创造奇迹的鲸鱼,有人向训练师请教训练的秘诀.训练师说,在最初开始训练时,我们会先把绳子放在水面之下,使鲸鱼不得不从绳子上方通过,每通过一次,鲸鱼就能得到奖励.渐渐地,我们会把绳子提高,只不过每次提高的幅度都很小,大约只有2 cm,这样鲸鱼不需花费多大的力气就有可能跃过去,并获得奖励.于是,这条常常受到奖励的鲸鱼,便很乐意地接受下一次训练.随着时间的推移,鲸鱼跃过的高度逐渐上升,最后竟然达到了6.6m.     

浅议初中数学高效课堂教学

现实的数学课堂教学中,我们不难发现,看上去精彩纷呈的一堂课,学生、老师都表现得很积极,课堂气氛也热闹非凡,其实这样的课堂未必高效,而有时看似很普通的常规课,却往往透着高效.有人总认为高效课堂是名师的专利,对于普通老师来说,上好常规课,做到有效就已经是很努力的事情了,高效课堂是遥不可及的海市蜃楼,其实,在教学过程中,只要我们把功夫花在课前,抓住课堂这块教学的主阵地,落实课后反思,高效课堂也能触手可及.     

善待学生的求简精神

在日常教学中,有时会遇到学生对问题解答提出的奇思妙想,一般都是比常规思路更加简捷的方法,但有时学生不能解释为何出现那样的解法,也不知道解法在理论上是否合理,向我们求助时,我们不妨借题发挥,作为探究的好机会,进一步深入思考,善待学生的求简精神,培养学生严谨求实的科学态度.     

浅谈图形语言在解题中的巧用

美国数学家斯蒂恩说:"如果一个特定的问题可以转化为图形,那么,思想就整体地把握了问题,并且能创造性地思索问题的解法."这就表明,解题时若能挖掘问题的几何意义,配以适当的图形,就有利于分析题中数量之间的关系,丰富表象,拓宽思路,化繁为简,化难为易,迅速找出解决问题的方法,提高分析和解决问题的能力,取得以简驭繁的效果.     

我与万公称兄弟

古人道"人到七十古来稀",我看万公一点不稀奇.七十的年龄,六十的身体;五十的为人,四十的魄力;三十的激情,二十的志气;叫我如何称呼您:叫万老师太俗气,叫万老又不随意,叫万专家、还是叫万特级……想来想去都不合我意.现代人说:"年龄不是问题",我大胆说:我与万公称兄弟.他,出生无名,家里薄田少地,连名字都是买来的;他,童年时期,内外战争四起,生活中缺吃又少衣;他,身材瘦小,做事缺少力气,但聪明、活泼、淘气、顽皮;他深受父母的励志教育:是男儿汉,有勇气、有志气;敢作敢当、敢为人先,敢争第一!     

例谈学生错题资源的开发与利用

学生做错题是司空见惯的.但对待学生的错题,却是仁者见仁,智者见智.多年教学中,不同时空,不同的学生,却出现许多相似的错题现象,开发利用好学生的错题资源,提高教学的效率,做到事半功倍是每位教师都关心的.虽然错误具有个性,但也有共性,不是知识性     

双曲线成双 旋转表示来帮忙

在解有关反比例函数问题时,如果可以找到这样一个合适的点,这个点往往在坐标轴上,而且有垂直于(或者平行于)坐标轴的直线过此点.可设这个点的坐标,再根据题目中的等量关系,依次得到其他点的坐标,然后根据题目需要,将坐标转化为线段的长,从而得到线段之间的关系或者某些图形的面积,为问题的解答提供方便.这种先设某点坐标,然后逐一表示其他点的坐标的方法,叫旋转表示法.这种方法在解决两条双曲线问题中的应用十分广泛.本文以2010年中考试题为例,说明这种方法的应用,供同行参考.     

感受转化的魅力

在解题中,转化是广为运用的法宝,面临一些难题,一旦找到适当的转化,难关会变成易行的大道;有时,找到巧妙的转化,简捷的解题方法让人拍手叫绝,发出"数学真美"的感叹;更多的时候,题目的陌生,使人感到不知如何下手,一经转化而现其原貌,却原来是我们早已解决过的题型.下面就举几例让大家感受     

SUPER (SUB)-MIL AND UNIFORM INTEGRABILITY

In this paper, the following results have been proved: (i) If ( Xn,Fn ) is a uniformly integrable super(sub)-Mil, then (X.) lower (upper)-semiconverges (a. s. ) to an integrable random variable; (ii) If (Xn,Fn) is a uniformly integrable adapted sequence, then that (Xn) lower(upper)-semiconverges (a. s. ) is equivalent to that (Xn,Fn)is a super(sub)-Mil; and (iii) If (Xn,Fn) is a super(sub)-Mil of class (c-)((c+)), then (Xn) is lower(upper)-semiconvergent (a. s, ).     

Mexican high school students' social representations of mathematics,its teaching and learning

This paper reports a qualitative research that identifies Mexican high school students’ social representations of mathematics. For this purpose, the social representations of ‘mathematics’, ‘learning mathematics’ and ‘teaching mathematics’ were identified in a group of 50 students. Focus group interviews were carried out in order to obtain the data. The constant comparative style was the strategy used for the data analysis because it allowed the categories to emerge from the data. The students’ social representations are: (A) Mathematics is…(1) important for daily life, (2) important for careers and for life, (3) important because it is in everything that surrounds us, (4) a way to solve problems of daily life, (5) calculations and operations with numbers, (6) complex and difficult, (7) exact and (6) a subject that develops thinking skills; (B) To learn mathematics is…(1) to possess knowledge to solve problems, (2) to be able to solve everyday problems, (3) to be able to make calculations and operations, and (4) to think logically to be able to solve problems; and (C) To teach mathematics is…(1) to transmit knowledge, (2) to know to share it, (3) to transmit the reasoning ability, and (4) to show how to solve problems.     

q-差分内积中的小q-Jacobi-Sobolev多项式

本文讨论了关于以下内积的正交多项式 :〈p(x) ,r(x)〉( u0 ,u(α,β) ) =∑∞k=0p(qk) r(qk) (qk-c) ak(b) k(q) k +λ∑∞k=0(Dqp) (qk) (Dqr) (qk) (aq) k(bq) k(q) k给出了它的一些代数性质以及和小 q-Jacobi多项式的关系 ,得到了在 C\([0 ,1 ]∪ H )的紧子集上Qn(x)P(α- 1,β- 1)n (x) n和 Pn(x)P(α- 1,β- 1)n (x) n的相对渐近性质 .其中 Qn(x)是 n次的小 q -Jacobi-Sobolev正交多项式 ,P(α- 1,β- 1)n (x)和 Pn(x)分别是关于线性泛函 u(α- 1,β- 1)和 u0 的首一的 n次正交多项式 .     

Smarandache可求积因数对问题

对任意正整数n,设d(n)表示n的Dirichlet除数函数,即就是n的所有不同正因数的个数.Smarandache可求积因数对问题是:求所有正整数对m及n使得d(m)+d(n)=d(mn).主要目的是利用初等方法以及除数函数的性质研究这一问题,并给予彻底解决.具体地说也就是证明了正整数对m及n满足方程d(m)+d(n)=d(mn)当且仅当(m,n)=(pq~α,q)或者(m,n)=(p,p~αq),其中p及q为不同的素数,α为非负整数.     

单位上三角矩阵群的注记

记Tr_1(n,Z)是整数环Z上对角线元素全是1的全体上三角矩阵组成的群,k_(ij)(1≤i相似文献   

二阶微分系统奇异正定超线性周期边值问题的多重正解

主要研究了二阶微分系统具有奇异正定超线性周期边值问题多重正解的存在性问题,利用Leray-Schauder抉择定理和锥不动点定理给出了奇异正定超线性周期边值问题-(p(t)x′)′+q1(t)x=f1(t,x,y),t∈I=[0,1]-(p(t)y′)′+q2(t)y=f2(t,x,y)x(0)=x(1),x[1](0)=x[1](1)y(0)=y(1),y[1](0)=y[1](1)(1.1)的多重正解的存在性,其中非线性项fi(t,x,y)(i=1,2)在x=∞,y=∞点处超线性,在(x,y)=(0,0)处具有奇性.这里定义x[1](t)=p(t)x′(t),y[1](t)=p(t)y′(t)为准导数,其中系数p(t),qi(t)(i=1,2)是定义在[0,1]上的可测函数,且p(t)>0,qi(t)>0(i=1,2),a.e[0,1],fi(t,x,y)∈C(I×R×R,R+),R+=(0,+∞).     

C_m·S_n的D(2)-点可区别边色数

对阶数不小于3的连通图G(V,E),设α,β为正整数,令映射f:Ef{1,2,…,α},若u,v∈V(G),1≤d(u,v)≤β,有C(u)≠C(v),则称f为G的一个α-D(β)-点可区别的边染色,简记为α-D(β)-VDPEC,对一个图进行α-D(β)-点可区别的边染色,所需的最少的颜色数称为图G的D(β)-点可区别的边色数,记为χ′β-vd(G),其中d(u,v)表示两个点u,v之间的最短距离.得到了Cm.Sn的D(2)-点可区别边色数.     

MANOVA模型中均值参数的极大极小估计和可容许估计

设Y_(n×m)服从矩阵正态分布N(XΘ, σ^2Σ×V),X_(n×k)是一个列满秩的矩阵,n ≥k≥3,σ^2是未知的,σ^(-2)S_p服从自由度为p的χ^2分布。当f(t)是单调非降 可微的函数, 且0≤f(t)≤2(k-2)/m(p+2)时,其列向量为Δ_i(Y)=[I_k- f(V′_iY′(X′Σ^(-1)X)^(-2)YV_iS_p_(-1)S_p (X′Σ^(-1)X)^(-1)/V′_iY′(X′Σ^(-1)X)^(-2)YV_i](X′Σ^(-1)X)^(-1)X′Σ^(-1)Y_i的估计Δ(Y)在风险函数R_1或R_2下是能够改善Θ的极大似然估计(X′Σ^(-1)X)^(-1)X′Σ^(-1)Y.同时得到了Θ和CXΘ的线性可容许估计类.      

一个局部波动方程组的解的全局存在性与爆破

我们研究初始值问题(e)u1/(e)t2=(e)2u1/(e)x2+‖u2(·,t)‖p, (e)2u2/(e)t2=(e)2u2/(e)x2+‖u1(·,t)‖q,-∞<x<∞,t>0,u1(x,0)=f1(x), (e)u1/(e)t(x,0)=g1(x),u2(x,0)=f2(x), (e)u2/(e)t(x,0)=g2(x),- ∞<x<∞,where‖ui(·,t)‖=∫∞-∞(4)i(x)|ui(x,t)|dx with (4)i(x)≥0 and ∫∞-∞(4)i(x)dx=1,i=1,2.然后建立解的全局存在和爆破的标准,提出爆破增长率.     

On Variation of Single Birth Processes

Suppose {X（t）; t≥ 0} is a single birth process with birth rate qii＋l （i 〉 0） and death rate qij （i 〉 j ≥ 0）. It is proved in this paper that （i） if there exists aconstant c≥ 0 such that b（i）-a（i）＋ci is nondecreasing with respect to i and a（i） ＋ u（i） - ci ≥ 0 （i≥ 0）, then VarX（t）-EX（t）≥-X（0）e^-2ct,t≥0, or （ii） if there exists a constant u（i） - c≥ 0 such that b（i）-a（i）＋ci is non-increasing with respect to i and a（i）＋u（i）-ci≤0（i≥0）,then VarX（t） - EX（t） ≤ -X（0）e^-2c,t ≥ 0 Hereb（i） = qii＋1, a（0） = 0, a（i） = ∑j=^ijqii-j （i≥ 1）, u（0） = u（1） =0 and u（i） = 1/2∑j=^ij（j - 1）qii-j （i ≥ 2） . This result covers the results for birth-death processes obtained in [7].