基于比例移动最小二乘近似的误差分析

相较于移动最小二乘近似方法,比例移动最小二乘近似法有效地克服了前者带来的矩阵病态这一问题,展示出了更好的数值稳定性和更高的计算精度.给出了比例移动最小二乘近似对函数及其任意阶导数的误差估计,并给出了数值算例来验证之前的理论分析结果,通过与移动最小二乘近似的比较,表明比例移动最小二乘近似能得到更快的收敛性和更稳定的计算性.     

偏最小二乘logistic回归在鄱阳湖洪涝灾害预测中的应用

偏最小二乘logistic回归模型是一种新型的多元分析方法,它在自变量之间存在强多重共线性、或者当样本量偏小以及样本中有缺失值的情况下,可以较好地解决普通logistic回归模型的计算结果不稳定的问题.本文利用偏最小二乘logistic回归算法,根据鄱阳湖地区1953～1998年观测的水文数据,分析各月连续最大五天降水量和长江各月最大流量对鄱阳湖洪涝灾害的影响,建立了预测洪涝灾害程度的发生概率的判别模型.研究结果表明,偏最小二乘logistic回归模型在相关领域的研究中具有很好的适用性.     

半参数回归模型的稳健补偿最小二乘估计

本文研究了一类半参数回归模型，利用稳健补偿最小二乘估计法，得到了稳健补偿最小二乘估计量，以及它们的影响函数及渐近方差一协方差，对结果的分析表明了该法优于补偿最小二乘法，而且具有稳定性．     

最小二乘法在地基土工参数获取中的应用

本文利用最小二乘的L-M方法建立了关于地基土工参数的优化计算模型,并基于MATLAB得出计算结果．从而证明利用最小二乘法可有效地获取土工参数．     

有序聚类虚拟变量法及其应用

本文在对邹至庄检验和递归最小二乘法剖析基础上,综合有序聚类法和虚拟变量方法,提出了一种新的结构稳定性检验方法—有序聚类虚拟变量法,克服chow检验和递归最小二乘法等在系数稳定性检验中的缺陷,利用蒙特卡罗模拟方法比较了这三种方法的优劣。并利用这三种方法对从沪深300成份股中按πPS方法抽取出来的30只股票进行β系数稳定性检验比较。研究表明,有序聚类虚拟变量法在检验系数稳定性比邹至庄检验方法和递归最小二乘法更为有效。     

基于结构元最小二乘序的模糊线性回归

在具有模糊观测数据的线性回归问题中,通过定义模糊序指标实现模糊数的排序,借助经典最小二乘法原理,给出了使平方误差和在此排序方法下达到最小的模糊回归系数最小二乘序估计方法。三个例子的结果表明,文中的最小二乘方法能很好的对输入和输出为模糊数,回归系数为精确值的回归模型进行估计,更重要的是,此方法不仅对三角模糊数适用,对其他类型的模糊观测数据也适用。     

带有线性不等式约束的最小二乘

关于带有等式约束的最小二乘问题,目前已有许多文章进行了讨论和研究,但在实际工作中,有时还会遇到一些线性不等式约束.不等式约束使最小二乘问题的分析和处理复杂化,但足以补偿的是:利用线性不等式约束能够表达一类极为丰富的问题.带有线性不等式约束的最小二乘问题,可以视为二次规划的一种特殊情形,但一般二次规划问题实际处理很复杂,本文针对这一类特殊问题,将带有线性不等式约束的问题转化为带有等式约束的最小二乘问题,并给出方法的证明和数值例子.关于等式约束的最小二     

高精度参数估计问题

对高精度参数的估计问题进行了研究.在观测数据无误差的情况下,将微分方程组转化为线性方程组,利用矩阵的奇异值分解给出了参数的最优解.在有观测数据误差的情况下,采用高斯-牛顿迭代法进行求解,给出了改进的高斯-牛顿法和阻尼最小二乘算法;通过灰色估计法给出了模型的初始解,通过微分方程数值解法计算模型迭代过程中误差和偏导数.最后,通过对迭代过程中的状态变量引入误差项,导出了基于总体最小二乘的高斯-牛顿迭代法,从系统的角度解决了观测时间有误差下的参数估计问题.     

基于相对误差意义下的最小二乘法

最小二乘法一直广泛应用于科学技术各领域 ,但仅适用于等精度数据———因其评价依据是大致相同的绝对误差。而大多数科研及观测数据往往按被观测量的相对误差进行评价 ,即被观测量愈大 ,允许及实际测量误差也愈大。从这个意义上讲 ,若以相对拟合误差的平方和最小为条件 ,建立一套新的最小二乘法 ,那么当然可以期望新方法将具更广泛的用途和实际的意义。本文给出了新最小二乘法的实用结果     

可靠性分析中的最小二乘支持向量机分类方法

为了提高支持向量分类机在处理大样本可靠性问题时的计算效率,将最小二乘支持向量分类机引入到可靠性分析中,使得支持向量机中的二次规划问题转化为求解线性方程组问题,减少了计算量.数值算例表明:基于最小二乘支持向量分类机的可靠性方法与基于支持向量分类机的可靠性方法具有一样的计算精度,而且前者的计算效率明显优于后者.     

Classification Using Generalized Partial Least Squares

Advances in computational biology have made simultaneous monitoring of thousands of features possible. The high throughput technologies not only bring about a much richer information context in which to study various aspects of gene function, but they also present the challenge of analyzing data with a large number of covariates and few samples. As an integral part of machine learning, classification of samples into two or more categories is almost always of interest to scientists. We address the question of classification in this setting by extending partial least squares (PLS), a popular dimension reduction tool in chemometrics, in the context of generalized linear regression, based on a previous approach, iteratively reweighted partial least squares, that is, IRWPLS. We compare our results with two-stage PLS and with other classifiers. We show that by phrasing the problem in a generalized linear model setting and by applying Firth's procedure to avoid (quasi)separation, we often get lower classification error rates.     

系统的PLS方法在满意度实证研究中的应用

满意度模型实证研究包括系统性方法和非系统性方法.系统性方法更有效地反映因果关系的有机联系,它包括PLS和SEM两种方法.本文在用方程系统表达满意度模型的基础上,说明PLS方法的基本原理,然后对一个具体的满意度模型在SEM方法失效的情况下,运用系统的PLS方法进行实证研究.结果表明,在SEM方法无法得到实证结果的情况下,PLS给出了很有价值的结论.     

Testing for the Absence of Random Effects in a Two-way Nested Design with Mixed Effects Model: A Nonparametric Approach

Two-way nested design with mixed effects model arises in many practical situations. In the classical analysis of variance set-up, a test for the absence of the random effects is obtained under the assumption that the random effects and the errors are normally distributed. The present paper avoids this assumption and provides an asymptotically distribution-free test procedure for the above problem. The asymptotic null distribution of the test statistic is obtained. Actual implementation of the test is straight forward given the prior information on quantiles of the intra-block differences of observations. In the absence of such information, working test procedures are proposed. The performances of these tests are compared with the classical analysis of variance test through simulations. The tests are then illustrated by some real data sets.     

Minimax least squares and quasiminimax estimation in linear models with missing values

We consider the problem of estimating the parameter vector in the linear model when observations on the independent variables are partially missing or incorrect. New estimators are developed, which systematically combine prior information with the incomplete data. We compare these methods with the alternative strategy of deleting incomplete observations.Support by Deutsche Forschungsgemeinschaft, Grant No. 284/1-2 is gratefully acknowledged.     

Weak and quasi approximation properties in Banach spaces

In this paper, we introduce weak versions (the weak approximation property, the bounded weak approximation property, and the quasi approximation property) of the approximation property and derive various characterizations of these properties. And we show that if the dual of a Banach space X has the weak approximation property (respectively the bounded weak approximation property), then X itself has the weak approximation property (respectively the bounded weak approximation property). Also we observe that the bounded weak approximation property is closely related to the quasi approximation property.     

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本文主要讨论了变点的先验分布为beta-binomial分布 和Ibrahim等(2003)提出的幂型先验的条件下, 有一个变点的线性模型的贝叶斯统计推断问题, 并且我们假定变点两边的观测值的方差是相等的. 我们得到变点、回归系数、共同方差的后要分布的显示表达式. 本论文不仅把Ferrira(1975)论文从变点先验分布服从离散均匀分布推广到了更好描述变点 的形状的beta-binomial分布, 而且进一步将变点的先验分布推广到包含的历史信息的幂型先验. 当变点的先验分布为beta-binomial分布和幂型先验时, 模拟结果显示了贝叶斯方法具有更高的准确性.     

On Bayesian Adaptation

We show that Bayes estimators of an unknown density can adapt to unknown smoothness of the density. We combine prior distributions on each element of a list of log spline density models of different levels of regularity with a prior on the regularity levels to obtain a prior on the union of the models in the list. If the true density of the observations belongs to the model with a given regularity, then the posterior distribution concentrates near this true density at the rate corresponding to this regularity.     

3PLS物流设施网络评价的模糊数据包络方法

3PLS物流设施布局直接关系到企业的战略和运作两个层面,对若干初始方案进行评价是保证物流设施布局方案有效性的前提.针对物流设施布局方案评价问题的同质性和模糊性特征,利用三角模糊数表示评价过程中的模糊不确定因素,并提出基于模糊数据包络方法的方案评价框架.通过对算例的评价应用,说明了方法的合理性和有效性.     

一类连续Gauss过程的拟必然q变差

以双分数次Brown运动为例,本文对一类具有较弱性质的连续Gauss过程x证明其q变差2n-1∑i=0 |x((i+1)2-n)∧t-X(i2-n)∧t|q拟必然收敛到0.对双参数情形我们也给出相应的结果.     

上海市农村信息化公众满意度研究

文章在定性研究和数理检验的基础上开发了农村信息化公众满意度测量量表,并建立了农村信息化公众满意度指数模型.最后,依据上海郊区农村信息化调查数据,运用结构方程模型估计技术对测评模型进行了检验和参数求解.研究表明,文章建立的农村信息化公众满意度指数模型拟合度较高;另外,通过样本数据,得到了各潜在因子之间的路径系数以及可测变量的载荷系数,并对各潜在变量之间的相关关系进行了系统分析,文章在最后就研究发现的农村信息化过程不足提出了建议.