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相似文献
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1.
张俊 《数学通讯》2010,(9):58-59
笔者在一本竞赛书上看到了如下一道题. 问题1 设a,b,c为正实数,1〈a,b,c〈2,求证:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)〈81/8. 此题形式新颖,十分有趣,笔者经过思考,得到如下证法。  相似文献   

2.
2008年全国高中数学联赛山东赛区预赛第17题: 若x〉0,y〉0,z〉0,且xyz=1,求证: 1〈1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)〈2. 原证 (命题组给出的证明)任取a〉0.令b=ax,c=by,由xyz=1,得x=b/a,y=c/b,z=a/c,  相似文献   

3.
夏新桥 《中学生数学》2009,(6):46-46,45
题目对任意正实数a、b、c,求证:1〈a/√a^2+b^2+b/√b^2+c^2+c/√c^2+a^2≤3√2/2.  相似文献   

4.
张新泽 《数学通讯》2014,(10):55-57
2014年全国高中数学联赛A卷加试第一题:设实数a,b,c满足a+b+c=1,abc〉0.求证:ab+bc+ca〈√abc/2+1/4.本文探究这道试题的几种解法,供读者参考。  相似文献   

5.
贵刊文[1]介绍了俄罗斯杂志《中学数学》刊登的一组不等式,其中之一是下面的瓦西列夫不等式: 设a,b,c〉0,且a+b+c=1,则 a^2+b/b+c+b^2+c/c+a+c^2+a/a+b≥2 (1)  相似文献   

6.
郝红宾 《数学通讯》2007,(11):29-30
瓦西列夫不等式: 设n,b,c〉0,n+b+c=1,则a^2+b/b+c+b^2+c/c+a+c^2+a/a+b≥2.  相似文献   

7.
不等式中的一对姐妹花   总被引:4,自引:0,他引:4  
若a,b,c是正数,且a+b+c=1,则有(1/b+c -a)1/c+a-b)(1/a+b -c)≥(7/6)^3当且仅当a=b=c=1/3时取等号。  相似文献   

8.
金烨 《数学通讯》2007,(9):27-27
文[1]给出并证明了如下不等式: 若a,b,c是正数,且a+b+c=1,则有: (1/b+c -a)(1/c+a -b)(1/a+b -c)≥(7/6)^3  相似文献   

9.
文[1]证明了这样一个不等式,若n,b,c为正实数,则.√a/b+c+√b/a+c+√c/a+b〉2.  相似文献   

10.
本刊文[1]给出如下姊妹不等式: 若a,b,c是正数,且a+b+c=1,则有 (1/b+c -a) (1/c+a -b)(1/a+b -c)≥(7/6)^3  相似文献   

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