一类色散方程的L~p-Besov估计

设u(x,t)=(SΩf)(x,t)是一般色散初值问题(?)tu-iΩ(D)u=0,u(x,0)=f(x),(x,t)∈Rn×R的解,SΩ*f,SΩ**f是它的局部和整体极大算子.本文给出它们范数的若干估计.     

一类共振条件下的高阶p-Laplacian算子多点边值问题

主要讨论了下列n阶带p-Laplacian算子多点边值问题在共振条件下解的存在性.(Φp(x(n-1)))′+f(t,x,x′,…,x(n-2))=0,0相似文献   

简单分歧数值解的L_p估计

§1.问题的提出 考虑单参数二阶椭圆拟线性微分方程:λ∈R,Ω?R~N(N=1,2)是多角形凸域(要求?Ω是Lipschitz连续的)或光滑域.[a_(ij)]∈C~1满足正定条件.f(x,y)∈C~2f(x,0)≡0,f_y(x,θ)≥0,但f_y(x,0)?0,?x∈Ω.记||·||_(j,p,Ω),p≥1,j=0,1,2为通常的W~(j,p)(Ω)范.H_0~1?W_0~(1,2),(·,·)为H_0~j中通     

一类有界区域上p(X)-Laplace方程解的存在性

在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)、变指数Sobolev空间W~1,p(x)(Ω)、加权变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω;|x~(α(x)))和加权变指数Sobolev空间W~1,p(x)(Ω;|x|~(a(x)))的基本理论体系的基础上利用山路引理得到一类p(x)-Laplace方程非平凡解的存在性.     

关于非线性椭圆边值问题解的存在性的注

利用非线性增生映射值域的扰动理论,本文研究了与P拉普拉斯算子△p相关的非线性椭圆边值问题@在Ls(Ω)空间中解的存在性,其中2>sp>2nn+1且n1.@-Δpu+|u(x)|p-2u(x)+g(x,u(x))=fa.e.x∈Ω-〈υ,|u|p-2u〉=0a.e.x∈Γ其中f∈Ls(Ω)给定,ΩRn,n1,Δpu=div(|u|p-2u)为P拉普拉斯算子,υ为Γ的外法向导数,g∶Ω×R→R满足Caratheodory条件.本文所讨论的方程及所用的方法是对以往一些工作的补充和延续.     

具有齐性核Marcinkiewicz积分交换子的Lipschitz估计

本文研究了Marcinkiewicz积分交换子μΩ,b(f)(x)=(integral from n=0 to ∞|Fb,t(f)(x)|2 dt/t3)1/2, 其中Fb,t(f)(x)=integral from n=|x-y|≤t(Ω(x-y_/|x-y|n-1)b(x)-b(y)f(y)dy及b∈Λβ,证明了算子μΩ,b是Lp(Rn) 到Fβ,∞p(Rn)上的有界算子并且也是Lp(Rn)到Lq(Rn)上的有界算子.     

有界对称域上不同加权Bergman空间之间的复合算子

我们研究了Cn中有界对称域Ω上不同加权Bergman空间之间的复合算子,给出了有界和紧的复合算子C(?):Lαp(Ω,dvα)→Lαq(Ω,dvβ)(0相似文献   

关于含临界指数的p-平均曲率算子

This paper is concerned with the existence of positive solutions of the following Dirichlet problem for p-mean curvature operator with critical exponent: -div((1 |▽u|~2)(p-2)/2▽u)=λu~(p*-1) μu~(q-1),u＞0,x∈Ω, u=0,x∈■Ω, where u∈W_0~(1,p)(Ω),Ωis a bounded domain in R~N(N＞p＞1)with smooth boundary ■Ω,2＜=p＜=q＜=P~*,P~*=(Np)/(N-p),λ,P＞0.It reaches the conclusions that this problem has at least one positive solution in the different cases.It is discussed the existences of positive solutions of the Dirichlet problem for the p-mean curvature operator with critical exponent by using Nehari-type duality property firstly.As p=2,q=p,the result is correspond to that of Laplace operator.     

广义(PS)条件的证明

在广义Lebesgue空间Lp~(x)(Ω)和广义Sobolev空间W~(1,p(x))(Ω)的基本理论体系的基础上得到了一类p(x)-Laplace方程满足广义(PS)条件的一个充分条件.     

Sobolve空间W^k,p（x）（Ω）中的嵌入定理

本文讨论了具有指数p(x)的广义O rlicz-Sobo lev空间Wm,p(x)(Ω)的一些性质,构造了sobo lev空间Wm,p(x)(Ω)中的嵌入定理,并给出了在区域为Ωk时的定理的证明与推论。     

一类临界增长非线性椭圆方程的解

利用非光滑临界点理论 ,本文证明了一类临界增长非线性椭圆方程-div(A(x ,u) ｜ u｜p-2 u) 1pA′u(x ,u) ｜ u｜p =g(x ,u) ｜u｜p -2 u ,u=0 ,　 Ω ; Ω 非平凡正解的存在性 .其中 1 相似文献   

一类带临界Sobolev指数及有拟超临界Neumann边界条件的椭圆方程正解的多重性

本文讨论了Ω上如下一类带临界增长的椭圆方程在拟超临界的Neumann边界条件下正解的存在性:-Div(| u |p-2 u) =λum up*-1,-| u |p-2 u ν=ψ(x)uq-1,x∈Ω,x∈Ω.这里Ω∈RN,(N≥3)是光滑有界区域, 1≤p < N,0< m < p-1,(N -1)pN - p= p*N-1 ≤q < p*,其中p* =NpN - p是W1,p(Ω)→Ls(Ω)的Sobolev临界指数,p*N-1 =(N -1)pN - p是W1,p(Ω)→Lt( Ω)的在(N-1)维流形上的临界指数,λ>0是一个正参数.     

L~∞-Bounds of Solutions for Strongly Nonlinear Elliptic Problems with Two Lower Order Terms

In this work,we will prove the existence of bounded solutions in W_0~(1,p)(Ω)∩L~∞(Ω) for nonlinear elliptic equations-div(a(x,u,▽u))+g(x,u,▽u)+H(x,▽u) =f,where a,g and H are Caratheodory functions which satisfy some conditions,and the right hand side/belongs to W~(-1,q)(Ω).     

带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在Herz空间的有界性

本文考虑如下的Macinkiewicz积分算子μΩ（f）（x）{∫0^∞｜FΩ ,t（x）｜^2t^-3dt}^1/2,其中FΩ ,t（x）=∫｜x-y｜≤tΩ （x-y）｜x-y｜^-n＋2f（y）dy在一定的条件下证明它是在Herz空间Kq^α,q上有界同时也是从Herz空间K1^α,p到弱Herz空间WK1^α,p上有界。     

集值映射的不动点指数与带间断非线性项的椭圆型方程的多重解

<正> 本文研究二阶半线性椭圆边值问题■的多重解(符号详见§3),其中φ(x,t)允许对t是不连续的.一些自由边界问题可以化归这类问题.为了统一处理φ(x,t)对t连续与不连续两种情形,我们采用集值映射的观点.为此推广了经典的算子与Hammerstein算子到集值映射,并发展了集值映射的Leray-Schauder度理论;与已有的集值映射理论不同,现在处理的是映射串(定     

一类奇异p-Laplace方程无穷多解的存在性

讨论了一类具有奇异系数的p-Laplace问题-Δpu-μ|u|u|x|p=u|x|tu+λuq-2u,x∈Ω,u=0,x∈Ω无穷多解的存在性,其中N≥3,Ω是RN中一有界光滑区域,0∈Ω,Δpu=-div(|▽u|p-2▽u),0≤μ<μ=(N-p)ppp,10,1相似文献   

振荡奇异积分的L~p有界性

文中讨论了振荡奇异积分:其中对满足一定凸性条件的P以及Ω∈L~q(S~(n-1))(q>1),证明了T在L~P(R~n)上有界,p>1.     

REGULARITY RESULTS FOR SOME QUASI-LINEAR ELLIPTIC SYSTEMS INVOLVING CRITICAL EXPONENTS

The authors show the regularity of weak solutions for some typical quasi-linear elliptic systems governed by two p-Laplacian operators. The weak solutions of the following problem with lack of compactness are proved to be regular when α(x) and α,β,p, q satisfy some conditions: where Ω(?) RN (N≥3) is a smooth bounded domain.