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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 128 毫秒

1.  模糊逻辑代数的Loomis—Sikorski表现定理  
   刘贤江  张家录《模糊系统与数学》,2008年第22卷第3期
   通过研究MV-代数、Π-代数、G-代数、R0-代数等模糊逻辑代数的赋值(从模糊逻辑代数L到单位区间[0,1]的同态)与滤子之间的关系,建立了MV-代数、Π-代数、G-代数、R0-代数等模糊逻辑代数的Loomis-Sikorski表现定理.    

2.  基础R0-代数与基础L*系统  被引次数:71
   吴洪博《数学进展》,2003年第32卷第5期
   研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L^*和与之在语义上相匹配的R0-代数,以及:Petr Hajek建立的模糊命题演算系统BL和BL-代数,提出了基础R0-代数和基础L^*系统的观点,讨论了基础L^*代数与BL代数,基础L^*系统与BL系统之间.的相互关系及相对独立性,讨论了基础L^*系统关于基础风一代数的完备性问题,证明了MV-代数是特殊的基础R0-代数,指出了Lukasiewicz模糊命题演算系统是基础L^*系统的扩张,最后作为基础R0-代数与基础L^*系统的一个应用,证明了L^*系统关于语义Ωw的完备性,并在将模糊命题演算系统中的推演证明转化为相应逻辑代数中的代数运算方面作了一些尝试.    

3.  N-半单代数中的剩余格结构  
   邵晓丽  王勇兵  吴洪博《模糊系统与数学》,2007年第21卷第5期
   在N-半单代数的中心幂等元构成的集合G(R)中引入了"→、*、、Θ"运算和一个二元关系"≤",证明"≤"构成G(R)上的偏序关系,和Θ分别是偏序集(G(R),≤)上的上确界运算和下确界运算;进而证明了(G(R),,Θ,→,1,0)是剩余格。在此基础上得到了N-半单代数可以构成与M TL代数,BL代数,G-代数,G oguen代数,BR0-代数和R0-代数等价的代数系统,从而将模糊逻辑与结合代数有机地结合起来。    

4.  一种度量结构在四种逻辑代数上的共性  
   《模糊系统与数学》,2014年第2期
   对MV逻辑代数、Godel逻辑代数、乘积逻辑代数、R0逻辑代数在度量方面的性质进行了进一步研究。首先根据四种逻辑代数的共同性质,在它们的单位区间[0,1]中建立了一种逻辑度量结构:其次对度量结构在四种逻辑代数中的共有性质进行了讨论,并分别在四种逻辑代数中给出了这种度量结构的具体形式;最后证明了四种逻辑代数中的基本运算关于度量结构的连续性。    

5.  MTL代数的特征定理  被引次数:2
   裴道武《数学学报》,2007年第50卷第6期
   对于逻辑系统代数结构的研究,是一个十分重要的研究课题.近期提出的BL代数,R_0代数,MTL代数就是这个方向具有代表性的研究成果.本文讨论MTL代数的性质与结构,给出这种代数的几个特征定理,澄清这种代数与其它代数结构的关系.鉴于单位区间中由左连续t-范数诱导的剩余蕴涵与MTL代数的紧密联系,本文还考察了这种模糊蕴涵的特征性质.    

6.  R0-代数的格蕴涵表示定理  被引次数:8
   吴洪博《模糊系统与数学》,2007年第21卷第3期
   通过对模糊命题演算系统∧*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了R0-代数的格蕴涵表示形式,极大地简化了R0-代数的定义形式,使得R0-代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了R0-代数和其它逻辑代数的区别与联系,为进一步研究R0-代数及其和其它逻辑代数的关系提供了一个强有力的工具。    

7.  关于PFI-代数与剩余格  被引次数:8
   朱怡权  曹喜望《数学进展》,2006年第35卷第2期
   本文提出了一种强FI代数-PFI代数,并且深入研究了它的性质,借此进一步揭示了FI-代数和剩余格之间更加密切的联系,进而以FI-代数为基本框架建立了R0-代数、正则剩余格等逻辑系统的结构特征(包括对隅结构)及其相互关系.这种以FI-代数为基础来统一处理剩余格和R0-代数的方法,同样适合于格蕴涵代数和MV代数等代数结构,而且从中更能清楚地看出它们之间的密切联系,也将有助于对相应形式逻辑系统与模糊推理的研究.    

8.  BL-代数的(∈,∈∨q)-模糊素滤子  
   刘春辉《浙江大学学报(理学版)》,2014年第5期
   利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集的概念研究模糊逻辑代数结构,在BL-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊素滤子的概念并研究其性质.获得了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的若干等价刻画,讨论了BL-代数中素滤子与(∈,∈∨q)-模糊素滤子间的关系,考察了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同态性质,证明了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同构(同态)像(原像)仍为(∈,∈∨q)-模糊素滤子这一结论.    

9.  关于格上蕴涵代数及其对偶代数  被引次数:2
   朱怡权《数学研究与评论》,2004年第24卷第3期
   给出了格蕴涵代数、MV代数、R0代数等一些格上蕴涵代数之间的关系,并建立了它们的对偶代数.其结果描述了这些代数内部结构的特征,同时也为从语义的角度进一步研究格值逻辑系统提供了一个新的途径.    

10.  弱MV-有效代数的一个等价定义  
   樊雪双  张小红《宁波大学学报(理工版)》,2007年第20卷第1期
   研究了有效代数与弱MV-有效代数的一些基本性质,给出弱MV-有效代数的一个等价定义,通过若干例子说明了相关代数结构之间的关系,并得到BL型有界NAM的一个等价定义.    

11.  £^*系统的公理化扩张  
   韩诚《模糊系统与数学》,2006年第20卷第5期
   通过对模糊逻辑命题演算形式系统£^*的代数语义——R0代数的研究,给出了R0代数簇的完整分类,并利用L^*系统与幂零极小逻辑(NML)的等价性,由系统L^*是可代数化逻辑出发,得到与R0代数真子簇对应的£^*系统的全部公理化扩张,文中所用的方法用样适用于其他满足逆序对舍关系的逻辑的扩张,具有较好的扩展性。    

12.  ∧~*系统的公理化扩张  
   韩诚《模糊系统与数学》,2006年第5期
   通过对模糊逻辑命题演算形式系统L*的代数语义——R0代数的研究,给出了R0代数簇的完整分类,并利用L*系统与幂零极小逻辑(NML)的等价性,由系统L*是可代数化逻辑出发,得到与R0代数真子簇对应的L*系统的全部公理化扩张,文中所用的方法用样适用于其他满足逆序对合关系的逻辑的扩张,具有较好的扩展性。    

13.  L*系统的公理化扩张  
   韩诚《模糊系统与数学》,2006年第20卷第5期
   通过对模糊逻辑命题演算形式系统L*的代数语义--R0 代数的研究,给出了R0代数簇的完整分类,并利用L*系统与幂零极小逻辑 (NML)的等价性,由系统L*是可代数化逻辑出发,得到与R0代数真子簇对应的L*系统的全部公理化扩张,文中所用的方法用样适用于其他满足逆序对合关系的逻辑的扩张, 具有较好的扩展性.    

14.  粗糙集代数中的剩余格结构  被引次数:1
   陈子春  秦克云《模糊系统与数学》,2008年第22卷第4期
   讨论粗糙集代数与剩余格的关系.借助近似代数上的原子及同余关系,证明了在适当选取蕴涵算子及相应的剩余算子之后,粗糙集代数就成为剩余格,并进而证明了粗糙集代数也是MV代数与R0代数.    

15.  蕴涵格的MP*-滤子  被引次数:1
   张小红  王丽丽  刘汇洋《模糊系统与数学》,2011年第25卷第1期
   通过对模糊逻辑代数中传统MP-滤子的定义进行改造,在蕴涵格中引入MP*-滤子的概念,并由此构作了完整的同余关系和商代数结构;同时,引入优蕴涵格的概念,证明了优蕴涵格的素滤子定理,从而完满地建立了蕴涵格的一般滤子理论,研究结果表明,当蕴涵格特化为IMTL-代数、R0-代她、MV-代数时,MP*-滤子正好特化为传统的MP-滤子,且IMTL-代数、R0-代数、MV-代数必是优蕴涵格,因此本文的结果大幅度扩展了相应逻辑代数滤子理论的系列已有结果.    

16.  BL代数的fantastic滤子和normal滤子  
   王伟  杨廉  石召  李婷《纯粹数学与应用数学》,2012年第5期
   滤子是研究逻辑代数的有效工具.本文研究了BL代数的fantastic和normal滤子的等价条件,得到了在MV-代数中两种滤子之间的等价性,给出了两个公开问题:"在什么样的合适条件下,一个normal滤子成为一个fantastic滤子?"和"在什么合适的条件下,normal滤子的拓展性成立?"结论成立的一种条件.    

17.  BL代数的等价刻画及更多性质  
   朱翔  徐罗山《模糊系统与数学》,2011年第25卷第1期
   研究了与H(a)jek的模糊命题演算系统BL相对应的BL代数,提出了仅涉及运算*和→的NBL代数概念并探讨了其有关性质,证明了BL代数与N-BL代数是等价的,进而得到了BL代数更多的性质.    

18.  DR0代数:由De Morgan代数导出的正则剩余格  被引次数:3
   张小红  魏萍《数学进展》,2008年第37卷第4期
   首先讨论了De Morgan代数与剩余格的关系,并引入强De Morgan代数的概念,讨论了它的基本性质.随后,将著名的R0蕴涵拓广到De Morgan代数上,称为广义R0蕴涵;证明了添加广义凰蕴涵和相应 算子后的De Morgan代数L成为剩余格的充要条件是L为强De Morgan代数,并由此引入D‰代数的概念.接着,研究了DR0代数与‰代数的关系,证明了以下结论:Boole代数是DR0代数;全序DR0代数和全序R0代数等价;DR0代数是R0代数当且仅当它满足预线性条件;无中点的DR0代数是BL代数当且仅当它是Boole代数.最后,举例说明了非D兄D代数的RD代数、以及非R0代数的DR0代数都是存在的.    

19.  BL-代数上的⊙-导子  
   辛小龙  冯敏  杨永伟《数学杂志》,2016年第36卷第3期
   本文引入了BL-代数的⊙-导子并研究了BL-代数上⊙-导子的相关问题.利用导子的保序性,不动点集和BL-代数的格理想,讨论了BL-代数上的保序∧-导子和保序⊙-导子的关系,并给出了Gödel代数和线性Gödel代数的刻画.这些结果丰富了逻辑代数上的导子理论.    

20.  R_0代数的∨-半格蕴涵表示形式及其简化  
   崔艳丽  吴洪博《模糊系统与数学》,2011年第25卷第5期
   通过探究R0代数公理条件的内在联系,给出了R0代数的∨-半格蕴涵表示形式。同时借助L*系统中公理和R0代数条件的对应关系,进一步简化了R0代数的∨-半格蕴涵表示形式,使之在定义上更加符合逻辑代数的特征。    

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