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同学们都知道,不等式的基本性质有下列三条:①不等式的两边都加上(或减去)一个整式,不等号的方向不变;②不等式的两边都乘以一个正数,不等号的方向不变;③不等式的两边都乘以一个负数,不等号的方向改变.现通过举例,说说不等式基本性质的作用,供同学们学习时参考. 相似文献
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解一元一次不等式 ,与解一元一次方程类似 :去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1.只是涉及到在不等式两边同时乘以 (或除以 )一个负数时 ,要改变不等号的方向 .尽管如此 ,同学们还是容易出错 .我们在练习中发现 ,直接用解一元一次方程 ,来求一元一次不等式的解集 ,这样就可以避免“方向是否改变”容易出现的错误 .这种方法可按以下三步进行 :①将不等式变为方程 (即将不等号改为等号 ) ;②解这个方程 ,得出方程的解 ;③取大于(或小于 )方程的解的任一个值 ,代入原不等式的未知数进行验证 .若使不等式成立 ,则大于(或小于 )方程的… 相似文献
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解不等式是不等式一章的重要内容 ,解不等式的变形依据是不等式的性质及有关函数的性质 .但是初学解不等式的同学 ,由于对性质认识不足 ,理解不深 ,常出现变形不等价的错误 ,现归纳总结如下 :一、不等式两边同除含字母的式子致误例 1 解不等 3x(x +1 ) <7(x+1 ) .错解 原不等式两边同除以x+1 ,得 3x <7,所以 x<73 .剖析 由于x +1中含有字母 ,正、负不定 ,两边除以x +1 ,由不等式的性质 ,不等号的方向无法确定 ,自然原不等式变形为 3x <7是错误的 .正解 原不等式可化为3x(x+1 ) -7(x+1 ) <0 ,(x+1 ) ( 3x -7) <0 ,解得… 相似文献
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解一元一次不等式是一个基本功,同学们应熟练掌握它的一般解法,与此同时,还应注意观察不等式中式子的结构特点,灵活处理.一、巧用不等式基本性质例1解不等式-0.125x>4.5.分析通过观察发现,不等式两边同乘以-8,比直接在不等式两边同时除以-0.125 相似文献
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已知含参数的不等式在某区间上恒成立求参数的取值范围问题,是一类套路陈旧却又常考常新的典型问题,经常出现在高考试卷的压轴题中.解这类题,常见的方法有两种:一是分离参数法.将不等式等价变形,使参数与变量分别位于不等号的两边,转化为含变量的函数最值求解问题;二是参数讨论法.将不等式等价变形为一边为常数,另一边为含参数和变量的混合式,转化为含参数的函数最值讨论问题. 相似文献
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[复习说明 ]函数不等式既具有函数的抽象性又具有不等式的灵活性 ,对能力和潜能的考查具有独特作用 ,因此倍受命题者青睐 ,近几年高考试题就是很好的例证 .本专题复习的重点是 :函数与不等式的合理转化 ;难点是 :函数性质与不等式性质的综合运用 .[内容提要 ]1 .求解函数型不等式的基本方法 :构造函数、变更主元、特值转化、系数代换、判别式法、单调性及数形结合等 .2 .常用化归方式 :利用条件结合函数性质、不等式性质 ,将问题化归为函数问题或不等式问题 .[范例精选 ]例 1 设 f ( x) =ax2 bx 且1≤ f ( - 1 )≤ 2 , 2≤ f ( 1 )≤ … 相似文献
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1.高考热点和复习建议不等式是进一步学习高等数学的基础,也是高考的考查重点,不仅考查有关不等式的基本知识、基本技能、基本方法,而且注重考查逻辑思维能力、运算能力,以及分析问题和解决问题的能力.在近几年的高考中,热点主要有以下几个方面:1)考查不等式的性质.这类题目较多地出现在选择题和填空题里面,要求灵活运用不等式的性质及变形形式,需要注意性质定理适用的条件和范围.2)考查基本不等式的运用.这类题目较多地出现在和函数的综合运用上.比如求函数的值域、求变量的最值等.3)考查不等式的证明.不等式的证明可以反映学生对基本知识… 相似文献
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第1课 不等式和它的基本性质 一、操作与获取 1.用等号“=”来表示__关系的式子,叫做等式。 2.等式的两条性质: 等式性质1 等式两边都加上(或减去)同一个__或同一个__式,所得结果仍是等式。 相似文献
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解不等式的基本思想是化归转化 ,其理论依据是不等式的性质 .要熟练掌握以下几类不等式的解法 :1)一元一次、一元二次不等式的求解要准确、熟练、迅速 ,这是解其他不等式的基础 .2 )关于一元高次不等式 ,一般应先分解因式 ,再利用序轴法求解 .3)关于分式不等式 ,可先化为 f(x)g(x) >0或f(x)g(x) <0 ,再转化为整式不等式求解 :f(x)g(x) >0 f(x)·g(x) >0 ,f(x)g(x) <0 f(x)·g(x) <0 .4 )关于无理不等式 ,应转化为有理不等式求解 .f(x) >g (x ) g(x)≥ 0 ,f(x) >g2 (x) 或g(x) <0 ,f(x)≥ 0 .f(x… 相似文献
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柯西不等式是高中不等式内容的一个重要知识点,是高中不等式内容的升华,其具有非常鲜明的结构特点,形式优美,通过柯西不等式的学习,可以提升学生的探究与创新能力,激发学生的数学学习兴趣,提高学生的数学整体素质.柯西不等式在不等式的证明、最值的求解、参数范围的求解等方面有重要的运用.柯西不等式:若ai、bi∈R+(i=1、2…、n),则: 相似文献
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线性不等式组的理论是线性规划、对策论等运筹学分枝的理论基础。近几十年来,由于线性规划、对策论等在生产实践中获得了广泛的应用,线性不等式组的理论也就引起了人们的很大注意。线性不等式组与线性方程组有很多相似的地方。本文的目的就是介绍线性不等式组中的消去法,并且利用它来证明一个判别线性不等式组是否有解的判别法则。 (一) 基本概念首先声明一下,我们是在实数范围内进行讨论,以下提到的数指的都是实数。形如的不等式为线性(或一次)不等式。而称形如的不等式组为线性不等式组。上面(1)和(Ⅰ)中的d_(ij),d,a_(ij),b_i等都是数,x_j是未知数。由于用不等号“≤”连结的不等式可以通过在不等式的两边乘-1而化为用“≥”连结的不等式,故我们只要研究用“≥”连结的不等式就够了。 相似文献