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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 125 毫秒
1.
陈福元 《数学研究》1997,30(3):241-248
指出四元数阵重行列式可用复阵行列式来表示,于是,复阵的伴随矩阵、求逆阵公式、秩的下界等,都可相应地推广到四元数阵.  相似文献   

2.
利用广义Vandermonde行列式的显式表示式,给出了广义Vandermonde矩阵可逆的充要条件及求逆公式.  相似文献   

3.
用数学归纳法推出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的公式,并结合可逆矩阵的基本公式得出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的行列式和逆矩阵,给出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的特征值和特征向量的表示公式,最后讨论了若干个可逆矩阵的乘积的高次伴随矩阵.  相似文献   

4.
本文讨论了线性矩阵方程AXB= C (A,B可逆)的用行列式表示的求解公式,并附带指出它是Cram er法则的重要推广.  相似文献   

5.
郝秀梅 《工科数学》1999,15(4):150-152
本讨论了线性矩阵方程AXB=C(A、B可逆)的用行列式表示的求解公式·并附带指出它是Cramer法则的重要推广。  相似文献   

6.
本文对文[1]的结果加以推广,给出一个可以同时计算矩阵的特征多项式、特征矩阵的逆矩阵、矩阵的逆矩阵和矩阵行列式的迭代公式。此时,凯莱——哈密尔顿定理可作为它的一个推论,另外,为便于计算机运算,本文还给出了迭代公式的计算机框图。  相似文献   

7.
本文分别给出了Fuzzy矩阵存在广义{1,3}-逆、广义{1,4}-逆以及Mocre-Penrose广义逆Fuzzy矩阵的一些充要条件。又得到求上述广义逆Fuzzy矩阵的一些公式。主要的结果有:1.Fuzzy矩阵A的广义{1,3}-逆A^(1,3)(广义{1,4}-逆A^(1,4)的充要条件是Fuzzy关系方程X。A^T。A=(A。A^T。Y=A)有解。2.Fuzzy矩阵A的Mocre-Penrose广义逆A^+存在的充要条件是Fuzzy关系方程X。A^T。A=A,A。A^T。Y=A均有解。3.如果B、C分别的Fuzzy关系方程X。A^T。A=A,A。A^T。Y=A的一个解,那么A^ =A^T。C。B=C^T。AB^T=C^T。B。A^T。  相似文献   

8.
Lagrange插值公式的几种构造性证明   总被引:4,自引:2,他引:2  
杨胜良 《大学数学》2004,20(3):47-50
利用中国剩余定理、行列式以及线性方程组理论给出了Lagrange插值公式的几种构造性证明,得到了Vandermonde矩阵的逆矩阵的一种算法.  相似文献   

9.
“杨辉三角”中某些矩阵及其行列式的讨论   总被引:1,自引:0,他引:1  
“杨辉三角”中某些矩阵及其行列式的讨论张之正,刘麦学(河南洛阳师范专科学校数学系471022)近来,许多作者对杨辉三角中的矩阵和行列式进行了讨论(如[1]─[5]),文[6]还给出了一类矩阵的逆矩阵的求法.本短文对这些矩阵及行列式做进一步的探讨.杨辉...  相似文献   

10.
本文研究了群逆的存在条件及群逆、Drazin逆的表示与计算.利用行列式表示方法,得到了群逆存在的充要条件,给出了群逆的与原矩阵最大非奇异子阵有关的表达式.并推广到Drazin逆.为群逆和Drazin逆的计算提供了一类新的算法.  相似文献   

11.
该文首先给出相联于耦合Harry-Dym(CHD)族的Lenard递归方程的多项式解,并证明了任一定态CHD方程的解均有可积的Bargmann坐标表示.最后讨论了约束系统的动力r-矩阵及Poisson结构.  相似文献   

12.
Moore-Penrose广义逆矩阵与线性方程组的解   总被引:3,自引:1,他引:2  
线性方程组的逆矩阵求解方法只使用于系数矩阵为可逆方阵,对于一般线性方程组可以应用Moore-Penrose广义逆矩阵来研究并表示其通解,本文主要探讨Moore-Penrose广义逆矩阵及一般线性方程组通解和最小范数解.  相似文献   

13.
Solution Bounds of the Continuous and Discrete Lyapunov Matrix Equations   总被引:1,自引:0,他引:1  
A unified approach is proposed to solve the estimation problem for the solution of continuous and discrete Lyapunov equations. Upper and lower matrix bounds and corresponding eigenvalue bounds of the solution of the so-called unified algebraic Lyapunov equation are presented in this paper. From the obtained results, the bounds for the solutions of continuous and discrete Lyapunov equations can be obtained as limiting cases. It is shown that the eigenvalue bounds of the unified Lyapunov equation are tighter than some parallel results and that the lower matrix bounds of the continuous Lyapunov equation are more general than the majority of those which have appeared in the literature.  相似文献   

14.
利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在Schur插值问题中遇到的含未知矩阵二次项之逆的非线性矩阵方程转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立求非线性矩阵方程的对称解的双迭代算法.双迭代算法仅要求非线性矩阵方程有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的.  相似文献   

15.
This paper investigates the matrix equation Am = dl + λJ, where A is a rational circulant. Here d and λ are rational numbers, I is the identity matrix, and J is the matrix with every entry equal to 1. A necessary and sufficient condition is given for the existence of matrices satisfying this equation. Also, it is shown that there is no nontrivial solution if entries of A are restricted to take only values 0 and 1.  相似文献   

16.
提出一种求解线性矩阵方程AX+XB=C双对称解的迭代法.该算法能够自动地判断解的情况,并在方程相容时得到方程的双对称解,在方程不相容时得到方程的最小二乘双对称解.对任意的初始矩阵,在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代得到问题的一个双对称解.若取特殊的初始矩阵,则可以得到问题的极小范数双对称解,从而巧妙地解决了对给定矩...  相似文献   

17.
张凯院  王娇 《数学杂志》2015,35(2):469-476
本文研究了一类Riccati矩阵方程广义自反解的数值计算问题.利用牛顿算法将Riccati矩阵方程的广义自反解问题转化为线性矩阵方程的广义自反解或者广义自反最小二乘解问题,再利用修正共轭梯度法计算后一问题,获得了求Riccati矩阵方程的广义自反解的双迭代算法.拓宽了求解非线性矩阵方程的迭代算法.数值算例表明双迭代算法是有效的.  相似文献   

18.
It is well-known that the solution set of an interval linear equation system is a union of convex polyhedra the number of which increases, in general, exponentially with the problem size. As a consequence, the problem of finding the interval hull of the solution set is NP-hard as J. Rohn and V. Kreinovich proved in [13]. The purpose of this paper is to show that the solution set analysis can be simplified substantially provided the rank of the error matrix is restricted even if the assumption of interval character of data errors is replaced by a more general one. Especially, in the case of a rank-one error matrix we have to look into at most two convex subsets. Besides, a dual approach to describing the solution set is discussed. The original version of this approach was suggested in [7].  相似文献   

19.
This paper first studies the solution of a complex matrix equation X - AXB = C, obtains an explicit solution of the equation by means of characteristic polynomial, and then studies the quaternion matrix equation X - A X B = C, characterizes the existence of a solution to the matrix equation, and derives closed-form solutions of the matrix equation in explicit forms by means of real representations of quaternion matrices. This paper also gives an application to the complex matrix equation X - AXB =C.  相似文献   

20.
矩阵方程AX-X~TB=C的解   总被引:1,自引:0,他引:1  
樊赵兵  卜长江 《大学数学》2004,20(5):100-102
通过引入矩阵的广义逆构造性地给出矩阵方程 AX-XTB=C的特解 ,同时通过不同的方法给出其所对应的齐次方程 AX-XTB=O解的两种不同形式 .从而得到了矩阵方程 AX-XTB=C两种不同形式的解 .  相似文献   

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