关于B－值强平稳相依随机变量列一类小参数级数的渐近性

迄今为止，人们在对Ｂ－值强平稳相依随机变量列的小参数级数的渐近性的研究中，仅涉及到一些较特殊的拟权函数及边界函数，本文则对一类十分广泛的拟权函数及边界函数得出了相应的结果，从而推出了一系列有趣的事实．     

α-混合序列部分和乘积精确渐近性的一般形式

利用前人获得的α-混合序列部分和乘积的渐近分布的结果,对一般的边界函数和拟权函数得到了α-混合序列部分和乘积的精确渐近性的一般形式.     

极值过程的跳时点过程的精致渐近性

以统一的形式,得到了极值过程的跳时点过程的精致渐近性的一般结果,揭示了精致渐近性研究中拟权函数,边界函数,收敛速度以及极限状态之间的有机关系,从而可以给出许多新的具体结果。     

三维瞬态弹性动力场的基本解及边界积分方程

三维瞬态动力场的求解,一直为世人所瞩目,本文拟采用边界积分方程——边界单元法进行求解。与其它数值方法相比较,本方法由于采用了动力场区域的基本解,因此在处理无限域或半无限域的动力场问题时可以毋须人为地去划定边界,附加相应的边界约束条件。同时在求解过程中,采用了权函数与奇异格林函数,使得域积分可以转化为边界积     

关于NA列的一类小参数问题

本文在更为广泛的权函数和边界函数的范围内，使用不高于独立列场合下的矩条件，讨论了NA列的一类小参数级数的极限状态及收敛速度．因此，本文的结果即使对独立列也是有意义的．     

Gumbel分布最大吸引场的次序统计量的精致渐近性

得到一类Gumbel分布最大吸引场的随机容量样本的次序统计量的精致渐近性,揭示了收敛速度、权函数、边界函数及极限状态之间的联系.这类吸引场真包含了全体(γ),γ>0分布族.     

独立与NA列部分和的精致渐近性

令{X,Xi:i≥1)为属于非退化稳定分布一般吸引场的独立同分布随机变量列,Sn=∑i=1nXi.本文对十分广泛的拟权函数和边界函数得到了Sn的精致渐近的结果和正态吸引场强平稳NA列部分和的精致渐近的结果,改进并推广了Wang等的结果,从而使此前关于独立列和NA列部分和精致渐近性方面的许多经典的和最新的结果都可以包括在本文的框架之内.     

拟对称函数增长阶的估值

设Ｇ１与Ｇ２是由光滑Ｔｏｒｄａｎ闭曲线界成的区域,ｆ为Ｇ１到Ｇ２的μ（ｚ）－同胚,当ｆ的平均伸长地数函数控制时,则ｆ可拓扑地延拓到边界,记边界函数为ｈ,本文引进了由ｈ生成的拟对称函数ρｈ,利用模理论及极值长度方法,我们估计了拟对称函数的增长阶,得到了一个双向不等式。     

Clifford分析中拟Cauchy型积分的H(o)lder连续性

以拟Cauchy型积分公式及超正则函数的Plemelj公式为基础,进一步研究了拟Cauchy型积分的Holder连续性:即对两点都在边界上;一点在边界上,另一点在区域内(区域外);两点都在区域内(两点都在区域外)这三种情形分别进行了研究.     

拟线性双曲型方程组具较少控制函数的双侧精确边界能控性

研究具有一般非线性边界条件的一阶拟线性双曲型方程组的具有较少控制函数的双侧精确边界能控性.在正负特征数不相等的情况下,以一阶拟线性双曲型方程组混合初边值问题的半整体C1解理论为基础,采用一个直接的构造方法,使用较少的边界控制函数实现了局部双侧精确边界能控性,并且对精确控制时间给出了最佳估计.