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1.
本文讨论二阶非线性常微分方程 (a(t)ψ(x(t))x’(t))’+q(t)f(x(t))g(x’(t))=0 (1)的解的振动性质。在方程(1)中,α∈C[[t_0,∞),(0,∞)],ψ∈C[R,(0,∞)](R=(-∞,+∞)),q∈C[[t_0,∞),[0,∞)]且在任意的区间(t,∞)(t≥t_0)上不恒等于0,f∈C’[R,R],g∈C[R,R]。关于微分方程振动性的定义,如通常定义,不再详述。在下面的定理中,以下条件将要用到: 相似文献
2.
二阶NFDE的非振动解的渐近性质及存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
§1.引言 关于二阶滞后型及超前型泛函微分方程的非振动解的渐近性和存在性,已得到了许多较好的结果,其中较经典的已被写进专著[1]中。而关于二阶NFDE的非振动解的研究,所见文献还不多。目前只看到[2,3]分别讨论了方程 相似文献
3.
二阶强次线性常微分方程的振动性定理 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论二阶微分方程 (a(t)ψ(x)x)+q(t)f(x)g(x′)=0 (1)的解的振动性质。在方程(1)中,a∈C′([t_0,∞)→(0,∞)),ψ∈C′(R→[0,∞)),q∈C([t_0,∞)→[0,∞))且在任意的区间[t,∞)(t≥t_0)上不恒等于0,f∈C′(R→R),g∈C(R→R)。我们仅考虑方程(1)的可以延拓于[t_0,∞)上的解。在任何无限区间[T,∞)上x(t)不恒等于零,这样的解叫正则解。一个正则解,若它有任意大的零点,则叫振动的;否则就叫非振动的。 相似文献
4.
本文研究了,具有分布滞量的非线性中立型抛物方程(E)解的振动性与渐近性,我们的结果推广了Bainov和Petrov[1]对方程的一些结果。 相似文献
5.
二阶非线性中立型微分方程的振动和渐近性 总被引:9,自引:0,他引:9
考虑二阶非线性中立型时滞微分方程[r(t)[y(t)+py(t—τ)]′]′+q(t)f[y(t—σ)]=0,(1)其中r,q:[t_0,∞)→(0,∞),f∈C(R,R),p,τ,σ是非负常数,p<1,对于y≠0有yf(y)>0和f′(y)≥0.本文研究方程(1)的振动和渐近性,所得结果不仅适用于非中立型情形,而且也推广了文[1]和[2]中的某些结果. 定理1 设 相似文献
6.
考虑多滞量非线性中立型微分方程其中τi,δj∈(0,∞),Pi,Qj∈C([l0,∞),R),i=1,2,…,m,j=1,2,…n,f∈C(R,R)且当x≠0时xf(x)>0,我们获得了方程本解一致稳定和渐近稳定的充分条件,改进和推广了文[6,8]等中相应结论. 相似文献
7.
二阶非线性中立型微分方程的振动性 总被引:4,自引:0,他引:4
利用广义Riccati变换和权函数积分平均技巧,建立了非线性时滞中立型方程:[r(t)(x(t)-p(t)x(t-τ))']'+q(t)f(x(t-δ))h(x'(t))=0的振动准则,其中τ和δ是非负常数,a,p,q∈C([to,∞),R),f和h∈C(R,R).这些结果补充了大量存在性结论和处理以前结果不能解决的问题.特别地,以实例说明本文结果是实质性推广. 相似文献
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