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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 93 毫秒
1.
本文考虑下列二阶微分方程 (r(t)x′(t))′ q(t)x′(t) p(t)x(t)=0. (1) 和 (r(t)x′(t))′ q(t)x′(t) p(t)f(x(g(t)))=0 (2)解的振动性质。我们给出了方程(1)非振动解存在的充要条件和方程(2)存在振动解的充分判据。  相似文献   

2.
一类二阶微分方程解的振动性质   总被引:3,自引:0,他引:3  
利用积分平均技巧研究二阶微分方程(r(t)(x(t) )x′(t) )′ q(t) f(x(t) ) g(x′(t) ) =0 .解的振动性质 ,得到了一些保证此方程所有解振动的充分条件 .特别 ,本文的结果改进了文 [1 ]的主要结果 .  相似文献   

3.
二阶非齐泛函微分方程解的有界性   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文借助辅助函数和不等式得到了二阶非齐次泛函微分方程(r(t) x′(t) )′+p(t) x′(t) +q1(t) x(t) +q2 (t) x(t-τ) +g(t,x) =f (t)的一切解均有界的判定方法  相似文献   

4.
讨论了具有振动位势的二阶微分方程(k(t)x′(t))′+τ(t)x′(t)+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t),利用其线性近似方程(k(t)x′(t))′+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t)的振动性,给出了方程解振动的一个充分条件,所得结果推广了文献[Computer andMathematics with Applications,2006,51:1395-1404]的相关结果.  相似文献   

5.
二阶非线性阻尼常微分方程的振动性定理   总被引:14,自引:0,他引:14  
考虑二阶非线性阻尼微分方程(α(t)ψ(x(t))x′(t))′ p(t)x′(t) q(t)f(x(t))=0 (1)和二阶非线性微分不等式x(t){(α(t)ψ(x(t))x′(t))′ p(t)x′(t) q(t)f(x(t))}≤0,(2)其中α,p,q∈C([t_0,∞)→(-∞,∞)),ψ,f∈C(R→R),并且α(t)>0,xf(x)>0 (x≠0).此外,我们总假设方程(1)的每一个解 x(t)可以延拓于[t_0, ∞)上.在任何无穷区间[T,∞)上,x(t)不恒等于零,这样的解叫正则解.一个正则解,若它有任意大的零点,则称为振动的;否则就称为非振动的.若方程(1)的所有正则解是振动的,则称方程(1)是振动的.关于不等式(2)的振动性的定义,与方程(1)的振动性的定义完全类似,不再赘述.  相似文献   

6.
陈目 《大学数学》2007,23(4):66-72
利用积分平均技巧,得到了半线性二阶阻尼微分方程[a(t)|x′(t)|α-1x′(t)]′+p(t)k(t,x(t),x′(t))x′(t)+q(t)|x(t)|α-1x(t)=0的一些新的振动定理.这些结果改进和推广了Manojlovic J V[5]的结果.  相似文献   

7.
利用一个不动点定理,研究一类具有p-laplace算子的二阶微分方程的两点边值问题(φp(x′(t)))′+q(t)f(t,x(t),x′(t))=0,x(0)-B(x′(0))=0,x(1)+B(x′(1))=0.给出了三个正解存在的充分条件.推广并丰富了以往文献的一些结论.  相似文献   

8.
非线性二阶微分方程的振动准则   总被引:7,自引:1,他引:6  
本文建立了非线性二阶微分方程(a(t)x′(t))′+p(t)x′(t)+q(t)|x(t)|α sgn x(t)=0的一个新的振动准则,并改进了文[1]的结果。  相似文献   

9.
研究三阶中立型时滞微分方程(r(t)[x(t)+p(t)x(σ(t))]″)′+q(t)f(x(t),x[q(t)])h(x′(t))=0的振动性和渐进性.给出了方程一切解振动或者渐近趋向于零的若干充分条件.  相似文献   

10.
该文主要研究了二阶中立型Emden-Fowler微分方程(r(t)|z′(t)|~(α-1)z′(t))′+p(t)|z′(t)|~(α-1)z′(t)+q(t)|x(σ(t))|~(β-1)x(σ(t)=0的振动性,其中z(t)=x(t)+g(t)x(τ(t)).利用广义Riccati变换和积分平均技巧建立新的振动准则,推广和改进了一些文献中的结果.  相似文献   

11.
本文利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Li\'{e}nard型方程$x'(t)+f_1(t,x(t))|x'(t)|^2+f_2(t,x(t),x(t-\tau_{0}(t)))x'(t)+g(t,x(t-\tau_{1} (t)))=p(t).$获得了该方程存在$\omega$-周期解的若干新结论, 改进和推广了已有文献中的相关结果.  相似文献   

12.
In this paper, we present oscillation criteria for the second-order nonlinear dynamic equation \({[a(t)\phi_{\gamma} (x^{\Delta}(t))]^{\Delta} + p(t)\phi_{\gamma}(x^{\Delta^{\sigma}}(t)) + q_{0}(t) \phi_{\gamma}(x(g_{0}(t)))+\sum_{i=1}^{2}\int_{a_{i}}^{b_{i}}q_{i}(t,s)\phi_{\alpha_{i}(s)}(x(g_{i}(t,s))) \Delta \zeta_{i}(s)=0}\) on a time scale \({\mathbb{T}}\) which is unbounded above. Our results generalize and improve some known results for oscillation of second-order nonlinear dynamic equation. Some examples are given to illustrate the main results.  相似文献   

13.
Kozhanov  A. I. 《Mathematical Notes》2019,106(3-4):378-389
Mathematical Notes - The paper is devoted to the study of inverse problems of finding, together with a solution u(x, t) of the diffusion equation $${u_t} - \Delta u + [c(x,t) + a{q_0}(x,t)]u =...  相似文献   

14.
白玉真  李傅山 《数学杂志》2000,20(4):365-370
本文主要研究了二阶非线性扰动微方程的振动性,所得的振动性准则包含和推广了一些现有的结果。  相似文献   

15.
研究了一类具偏差变元的Liénard型方程x"(t)+f(x(t))x'(t)+g(t,x(t-T(t)))=p(t).利用重合度理论,获得了该方程存在惟一T-周期解的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果.  相似文献   

16.
In this paper, we consider the viscoelastic wave equation with a delay term in internal feedbacks; namely, we investigate the following problem
(x,t)- u(x,t)+_0^tg(t-s)u(x,s)ds+_1u_t(x,t)+_2 u_t(x,t-)=0u_{tt}(x,t)-\Delta u(x,t)+\int\limits_{0}^{t}g(t-s){\Delta}u(x,s){d}s+\mu_{1}u_{t}(x,t)+\mu_{2} u_{t}(x,t-\tau)=0  相似文献   

17.
In this paper, a kind of Liénard equation with multiple deviating arguments of the form $$x''(t)+f(x(t))x'(t)+\sum_{k=1}^{n}g_{k}(t,x(t-\tau_{k}(t)))=p(t)$$ is considered. By using coincidence degree theory, some criteria are obtained to guarantee the existence and uniqueness of periodic solutions of this equation. The obtained results are also valid and new for the problem discussed in the previous literature.  相似文献   

18.
本文研究一类二阶脉冲微分方程:■的正解存在性.其中,0<η<1,0<α<1,f:[0,1]×[0,∞)×R→[0,∞),I_i:[0,∞)×R→R,J_i:[0,∞)×R→R,(i=1,2,…,k)均为连续函数.本文所用方法是文献[5]推广的Krasnoselskii不动点定理,此定理为解决依赖于一阶导数的边值问题提供了理论依据.基于此定理,获得了问题正解存在性定理.特别地,我们获得此类问题的Green函数,使问题的解决更直观和简单.  相似文献   

19.
We establish asymptotic formulas for nonoscillatory solutions of a special conditionally oscillatory half-linear second order differential equation, which is seen as a perturbation of a general nonoscillatory half-linear differential equation
$ (r(t)\Phi (x'))' + c(t)\Phi (x) = 0,\Phi (x) = |x|^{p - 1} \operatorname{sgn} x,p > 1, $ (r(t)\Phi (x'))' + c(t)\Phi (x) = 0,\Phi (x) = |x|^{p - 1} \operatorname{sgn} x,p > 1,   相似文献   

20.
研究了一类高阶非线性中立型泛函微分方程x~((2n))(t)+cx~((2n))(t-τ)+f(x)x′+bx(t)+g(x(t-σ))=p(t)周期解的存在性,利用分析技巧结合重合度理论给出了该方程存在周期解的充分性定理.  相似文献   

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