非Lipschitz条件下由Lévy过程驱动的倒向随机微分方程解的存在唯一及其稳定性

本文研究了由满足某种矩条件下Lévy过程相应的Teugel鞅及与之独立的布朗运动驱动的倒向随机微分方程,给出了飘逸系数满足非Lipschitz条件下解的存在唯一及稳定性结论.解的存在性是通过Picard迭代法给出的.解的L2收敛性是在飘逸系数弱于L2收敛意义下所得到的.     

关于具有拟单调系数的三角级数L1-收敛性的注记

假设三角级数的系数具有拟单调性，给出了级数按L^1[0，2π]中的范数收敛于其和函数的一个判别条件，推广了文献中的有关结果．     

带奇性的非线性抛物方程边值问题

本文讨论非线性奇异抛物方程第一边值问题解的存在性、唯一性、稳定性以及当t充分大时解的渐近性态．利用先验估计的方法得到：存在唯一的光滑正解，解在L^1范数意义下连续依赖于初值．t充分大时，||u-u↑-||L^2收敛于一个常数．     

一类半线性抛物型方程的紧差分格式

本文构造了一类半线性抛物方程初边值问题的紧差分格式．利用离散能量估计证明了差分格式解的存在唯一性、收敛性和无条件稳定性，并给出了在离散L^∞模意义下收敛阶数为O（h^4＋τ^2）．数值例子验证了理论分析结果。     

带变系数的第二类奇异积分方程的Galerkin解法

基于对未知函数用适当的正交多项式进行逼近，本文讨论了带变系数的第二类奇异积分方程的Galerkin解法，证明了逼近解的存在唯一性，给出了逼近解在带权L^2模和一致模下的误差估计．     

含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆边值问题和m增生映射的值域北大核心CSCD

证明了m增生映射的一个值域扰动结论并用于讨论一类含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆边值问题在L^2（Ω）中解的存在性．探究了非线性椭圆边值问题的解与m增生映射零点的关系．构造了迭代序列用以弱收敛或强收敛到非线性椭圆边值问题的解．本文采用了构造新算子和拆分方程的技巧,推广和补充了以往的相关研究成果．     

上下解方法给出具有时滞随机泛函微分方程解的存在性(英文)

讨论了具有不连续飘逸系数具有时滞的随机泛函微分方程,通过上下解方法和序拓扑空间中不动点原理给出了其解的存在性定理.     

解非凸规划问题的一种连续化方法

针对一类非线性规划问题的解存在的新等价性条件，给出了大范围收敛的连续化方法及证明了收敛性的结论．     

美式回望期权定价的有限元超收敛分析

考虑美式回望看跌期权的有限元方法．在把原问题转化成等价的变分不等式的基础上,研究了半离散格式在L^2和L^∞范数意义下的最优误差估计．此外,为了进一步提高逼近解的精度,借助超收敛分析技术和插值后处理方法,研究了H^1范数意义下的整体超收敛以及后验误差估计。     

The Hilbert Problem for the First Order Elliptic Complex Equation With Discontinuous Coefficients

本文研究一阶带间断系数的椭圆型复方程的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，在一定条件下给出了上述问题解的存在性、可解条件以及解的积分表示式．