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相似文献
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1.
广义严格对角占优矩阵的判定   总被引:10,自引:0,他引:10  
1引言设A=(aij)Cnxn,若对每一iN={1,2,…,n}都有则称A为对角占优矩阵,记为ADυ;若(1)式中每一不等号都是严格的,则称A为严格对角占优矩阵,记为AD.若存在正对角阵X使AXDυ(或AXD),则称A为广义(或广义严格)对角占优矩阵;记为ADΥ(或AD).广义严格对角占优矩阵的判定在计算数学和矩阵论的研究中占有重要的地位,文[1]和[2]分别定义了α-对角占优矩阵和双对角占优矩阵,讨论了广义严格对角占优矩阵的判定及性质,本文引进了α双对角占优矩阵的概念,得到了广义严格对角占优矩…  相似文献   

2.
广义严格对角占优矩阵与非奇M矩阵的判定   总被引:12,自引:2,他引:10  
1引言M矩阵是计算数学中应给极其广泛的矩阵类,它出现于经济价值模型矩阵和反网络系统分析的系数矩阵及解某类确定微分方程问题的数值解法中.由于M矩阵的重要性,讨论M矩阵及相关的广义对角占优矩阵的判定及性质有着十分重要的意义.本文则是在文[1]~[3]基础上,给出了广义严格对角占优矩阵与非奇M矩阵几则新的充分条件.拓广了文[1]~[3]的相关结果.2主要结果定义1设A=(aij),如果存在正对角阵D,使得AD为严格对角占优阵,则称A为广义严格对角占优阵.定义2设A=,M(A)=(Mij),其中,则称S…  相似文献   

3.
胡克 《数学杂志》1993,13(4):413-418
设f(z)=z+Σanz^n为单位园|z|<1内解析且平均单叶,记其族为M又设{f(z)/z}^λ=1+Σ^∞n=1Dn(λ),λ>0,本文说明了:定理一 若f∈M,λ>0,则:Σ^∞k=1{||Dk(λ)|-|Dk-1(λ)||/dk(λ)}^2≤An,n=2,3,…其中A为绝对常数。dk(h)=h(h+1)…(h+k-1)/k!当λ=1/2,f∈s时为I.V.Milm所证明。定理二 若f∈M并  相似文献   

4.
本文讨论如下内容:1.把有关对称正定(半正定)的一些性质推广到广义正定(半正定)。2.给定x∈Rm×m,∧为对角阵,求AX=x∧在对称半正定矩阵类中解存在的充要条件及一般形式,并讨论了对任意给定的对称正定(半正定)矩阵A,在上述解的集合中求得A,使得  相似文献   

5.
1.引 言 设A∈Cm×n,M和N分别为m和n阶Hermite正定阵,考虑下列方程 (1) AXA=A (2) XAX=X (3)(AX)*=AX (4)(XA)*=XA (3M)(MAX)*=MAX (4N)(NXA)*=NXA 如果X∈Cn×m满足条件(1)和(2),则称X为A的自反广义逆,记作X=A(1,2);如果 X满足条件(2),则称X为 A的{2}逆,记作 X=A(2);如果X满足(1)-(4),则称X为 A的 M-P逆,记作X=A+;如果X满足(1)、(2)、(3M)、(4N),则称 X为 A的加权…  相似文献   

6.
抛物线对称轴方程及应用072750河北汤州中学王庆对于抛物线对称轴方程,我们有如下定理.定理设抛物线的一般方程为Ax2+2Bry+Cy2+2Dx+2Ey+F=0(B2=AC)(1)则抛物线对称轴方程为(2)为了证明定理,给出抛物x2=2ρy-个新定义...  相似文献   

7.
在三角形中,我们把角的顶点与其对边上一点的连线称作这个角的分角线.下面给出分角线长的一种公式.定理 如图1,D是△ABC的边BC上一点,设AB、AC分别为c、b,∠BAD=α,∠CAD=β,图1则    AD=bcsin(α+β)csinα+bsinβ.(1)当AD是∠A的平分线时,   AD=2bccosA2b+c;(2)当AD是中线时,  AD=bsin(α+β)2sinα=csin(α+β)2sinβ;(3)当AD是高线时,   AD=ccosα=bcosβ=bcsinAa.(4)证明 在…  相似文献   

8.
我们先证x2+y2≥2xy(x、y∈R+,当x=y时,等号成立)证明 如图1,设正方形ABCD的边长为x,正方形BEFJ的边长为y,在AB上取AH=y,则HB=x-y,故HE=HB+BE=x-y+y=x,∴ S矩AHPD=S矩HEFK=xy.由图1显然有 S正ABCD+S正BEFJ≥S矩AHPD+S矩HEFK,即   x2+y2≥2xy(当且仅当x=y时,等号成立)再证 x3+y3+z3≥3xyz(x、y、z∈R+,当且仅当x=y=z时,等号成立)证明 如图2,设三个正方体VAB、VCD、VEF…  相似文献   

9.
1746年,Stewart首先给出“点到线段上分点间距离公式”.本文引入“面积坐标”(即重心坐标,见[1])把线段上的分点扩张到三角形所在平面上的点,给出相应的公式.设△A1A2A3的面积为S,Q是三角形所在平面上的一点,它与Ai的对边构成的三角形有向面积为Si,记SiS=λi,则称有序实数组(λ1,λ2,λ3)为点Q关于△A1A2A3的面积坐标.定理 设Q是△A1A2A3所在平面上的一点,它关于△A1A2A3的面积坐标为(λ1,λ2,λ3),记AiAj=aij,若P为R3中的点,则有:(1)P…  相似文献   

10.
一类条件式的几何“背景”及其应用湖北黄梅四中方亚斌我们知道,对任意△ABC,有两式都呈现出xy+yz+zx=1型的结构.对于这种结构,我们有定理设x、y、z∈R,且xy+yz+zx=1,那么(1)若x、y、z均为正数,则必存在三角形ABC,使(2)若...  相似文献   

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