考虑利率因素的保险破产模型研究

本文首先介绍了在一般化破产模型基础上够造的保险费收取次数为Poisson过程的破产模型,并进一步在此模型上考虑了利率因素,使得相应的破产概率更具有实际意义。     

保险费收取次数为泊松过程下的广义复合泊松风险模型

经典的破产模型是假定保险公司按单位时间常数速率收取保险费，盈余过程{R（t），t≥0中的S（f）=∑i=1^N（t）Y,为一复合泊松过程，本文将保费到达过程推广为一个Poisson过程，同时将S（t）推广为一个广义复合Poisson过程．针对此模型给出了盈余过程的一些性质，得到关于破产概率的一个定理．     

离散时间的双Poisson模型的破产概率

本文在离散复合Poisson风险模型的基础上,研究保费的收取也为一个Poisson过程的模型, 在保费收取量和理赔量都离散取整数值时,我们运用转移概率推导出了保险公司在有限时间内破产的概率以及最终破产概率的级数表达式和矩阵表达式.     

带常利率的双Poisson模型的破产概率

本文在保费的收取和理赔都为复合Poisson过程的盈余过程的基础上,考虑盈余产生利息的双Pois-son模型,在保费收取量和理赔量都取整数值时,我们运用转移概率推导出了破产概率的近似计算公式及误差估计式,并且得到了破产概率的一个上界和一个下界.     

双二项风险模型的破产概率

经典的复合二项风险模型是假定保险公司按照单位时间常数速度收取保费 ,本文在考虑保费收取次数服从二项分布的基础上讨论盈余的性质 ,并给出关于破产概率的一个定理 ,得到破产概率的一个上限     

双复合Poisson风险模型

研究了保费收取过程是复合Po isson过程,索赔总额是复合Po isson过程的风险模型,给出了不破产概率的积分表示,以及在特殊情况下不破产概率的具体表达式,并用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式.     

带干扰风险的破产模型的研究

本文对古典风险模型中保险公司按单位时间常数率收到保险费的假设做了改进,将每次收到的保险费的次数看作是复合泊松过程,将每次收到的保费和每次的理陪额均看作是服从指数分布的随机变量,并引入带干扰风险的扰动项,从而对古典风险模型进行推广,且给出了相应的破产概率上界,分析了破产概率的上界与准备金,索赔额,净保费和扰动方差之间的关系。     

带干扰风险的破产模型的研究

本文对古典风险模型中保险公司按单位时间常数率收到保险费的假设做了改进,将每次收到的保险费的次数看作是复合泊松过程,将每次收到的保费和每次的理陪额均看作是服从指数分布的随机变量,并引入带干扰风险的扰动项,从而对古典风险模型进行推广,且给出了相应的破产概率上界,分析了破产概率的上界与准备金,索赔额,净保费和扰动方差之间的关系.     

保费收取过程是随机过程的双险种风险模型

研究保费收取过程是一个随机过程的双险种风险模型,得出了Lundberg上界、最终破产概率、不破产所满足的微积分方程、索赔服从指数分布的不破产概率、有限时间不破产所满足的微积分方程.     

一类带干扰索赔相关风险模型的破产概率

讨论一类带干扰索赔相关且保费收取为一复合泊松过程风险模型的破产问题，利用鞅方法得出Lundberg不等式和最终破产概率公式。     

常利率下的Cox模型的破产概率

讨论了常利率下的Cox模型的破产概率 ,分别得到了条件破产概率和最终破产概率所满足的积分方程 .     

具有马氏调制费率的复合Poisson风险模型的破产概率

对于给定的初始状态和初始分布 ,本文分别给出了条件破产概率 Ψi(u)和最终破产概率 Ψ(u)所满足的积分方程 ,并给出了零初始资产时破产概率 Ψ(0 )的明确表达式 .     

The compound binomial risk model with time-correlated claims

In this paper, we consider the compound binomial risk model with the time-correlated claims. It is assumed that every main claim will produce a by-claim but the occurrence of the by-claim may be delayed. We obtain the recursive formula of the joint distribution of the surplus immediately prior to ruin and deficit at ruin. Furthermore, the ruin probability is given by means of ruin probability and the deficit at ruin of the classical compound binomial risk model. Finally, we derive an upper bound for the ruin probability.     

带息双二项风险模型的破产问题

本文研究了带随机利率的双二项风险模型的破产问题,得到了描述破产严重程度的破产前盈余分布,破产持续时间分布的递推公式,有限时间破产概率的递推公式及终极破产概率满足的积分方程.     

含有正、负风险和风险过程的破产概率

本文考虑含正风险和与负风险和风险过程的破产问题, 给出该风险过程的破产概率所满足的积分--微分方程和指数不等式, 研究正风险和类与负风险和类之间的相关性对破产概率的影响, 并对具体实例给出数值比较结果.     

Sparre Anderson模型中随机时破产概率的一致渐近性

随机时破产概率是有限时破产概率在时间上的随机化.本文研究了带折现的Sparre Anderson模型中随机时破产概率的一致渐近性.在一些假设条件下,最终得到一致渐近公式.     

Ruin Probabilities of a Surplus Process Described by PDMPs

In this paper we mainly study the ruin probability of a surplus process described by a piecewise deterministic Markov process （PDMP）. An integro-differential equation for the ruin probability is derived. Under a certain assumption, it can be transformed into the ruin probability of a risk process whose premiums depend on the current reserves. Using the same argument as that in Asmussen and Nielsen, the ruin probability and its upper bounds are obtained. Finally, we give an analytic expression for ruin probability and its upper bounds when the claim-size is exponentially distributed.     

关于常利率风险模型在破产前后余额的分布

本文对常利率风险模型运用拉普拉斯变换给出了破产前后余额通过破产概率函数表示的有限公式,以及破产概率的分析表达式,另外对于破产前后余额分布的密度与破产前余额密度之间关系简要说明。     

Ruin problems for an autoregressive risk model with dependent rates of interest

In this paper, we consider a discrete insurance risk model in which the claims, the premiums and the rates of interest are assumed to have dependent autoregressive structures (AR(1)). We derive recursive and integral equations for expected discounted penalty function. By these equations, we obtain generalized Lundberg inequality for the infinite time severity of ruin and hence for the infinite time ruin probability, consider asymptotic formula for the finite time ruin probability when loss distributions have regularly varying tails, and study some probability properties of the duration of ruin.     

Distributions for the risk process with a stochastic return on investments

In this paper, we consider a risk model with stochastic return on investments. We mainly discuss the ruin probability, the surplus distribution at the time of ruin and the supremum distribution of the surplus before ruin. We prove some properties for these distributions and derive the integro-differential equations satisfied by them. We present the relation between the ruin probability and the supremum distribution before ruin.